“画数学”：发展学生几何直观能力的教学实践

利用图形描述和分析问题，有助于学生把复杂问题变得简单、形象，从而直观地理解数学。在教学实践中，教师要引导学生利用“画数学”的方式来表征概念，加深对数的意义理解；画图明理，内化运算法则；创造模型，沟通式与形的联系，深刻理解运算律；丰富评价，提升学生的思维品质，形成思考模式，发展和提升学生的几何直观能力。     

基于儿童需求，凸显概念的本质——以认识长度单位的教学实践为例

概念教学是小学数学教学的重点,也是学生学习和理解数学的基础。数学概念的获得是学生对客观世界的数量关系和空间形式的本质属性进行观察、思考、分析、抽象、概括等思维活动的结果。数学概念教学有利于学生在概念获得的过程中掌握数学知识的本质属性,学习基本的数学思维方法。而长度单位是比较特殊的概念,包含了学生几何直观等数学能力的培养与运用,有效设计和开展学生需求的课堂活动让他们的思维立体起来,让学生的思维可视化。     

小学数学概念教学的三“借”与三“辨”

概念是最基本的思维形式,是数学思想与方法的载体.如果学生对概念理解不到位,既影响他们对概念的运用,也直接影响他们思维能力的发展.由于小学生思维的形象性,促使我们在抽象概念的教学中要借助一些外部的直观经验模型和内部的深层辨析来帮助学生建立数学思想,理解掌握概念的实质内涵.     

以图示促儿童数学理解

<正>数学表达不仅能反映学生的学习能力,还能体现学生的数学思维。数学表达在一般表达的基础上,常用书面或口头的方式,以符号、文字、图示和表格等形式呈现。基于小学生知识建构和思维发展的特点,利用图示促进学生对知识的深度理解,是小学阶段最常见的数学表达方式之一。合理、巧妙地运用数学图示,有助于学生理清数量关系,让数学更易懂。1.利用图片,理解概念在小学阶段,用文字语言来表达的数学概念常常可以转化为图片,以帮助学生将抽象的数学概念变得形象直观,更加容易理解。     

多元表征：促进儿童数学思维发展

<正>数学表征是指学生对学习的数学知识进地记录、储存、改组的方式,是学生运用某种形式将数学概念或关系表达出来的过程。多元表征是指根据实际情况灵活运用各种不同的表征方式。在数学教学中积极合理地使用多元表征,有助于学生准确把握数学知识的本质,促进他们的思维深度发展。不同学者对表征的分类不同,如美国学者莱什等人提出,表征可以分为现实情境、实物操作、图像、口头语言、文字符号等五种;布鲁纳根据儿童的思维水平,     

借助几何直观发展小学生的数学能力

在数学教学中,借助几何直观有助于发展小学生的概念表征能力、问题描述能力和分析推理能力,可以深化学生对数学知识本质的认识,提升他们的数学素养。几何直观不仅是适合小学生身心发展的教学策略和思想,更是一种有效的学习方法,需要教师智慧地将其融入教学。     

借几何直观 促深度理解 育数学素养

<正>几何直观作为新课标提出的十大核心概念之一,是学生发展中的必备数学素养,在其数学学习中发挥着重要的作用。几何直观主要指利用图形描述问题、分析问题,借助几何直观能把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于学生探索解决问题的思路、预测结果。几何直观能帮助学生直观地理解数学,使他们形成一种数形结合洞察世界的能力,培育其创造性的数学思维方式。所以,在数学教学中要注意发挥几何直观的独特价值,培养学生的几何直观能力,提升其数学综合素养。     

运用变式教学优化数学概念学习

数学概念是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心。学好数学知识、提高数学能力的关键是正确理解数学概念。因此,数学教学的核心环节之一是概念教学。加强数学概念的教学,不仅有助于学生深化对数学知识的理解,而且有助于学生理解数学的本质,培养学生的数学能力、思维品质及自主探究能力,促进学生素质的全面发展和提高。变式教学,是在数学教学过程中从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景对数学概念做出关于非本质特征的有效的变化,而保持概念本质特征不变的教学方式。运用变式教学,可以优化数学概念的学习。     

从中美小学生数学学习的多元表征看数学教学

中美小学生学习成就得益于不同表征的使用。多元表征利于学生数学思维和创新能力的发展。在中国数学课堂教学中,应该以直观表征引入数学概念,多元表征变式加深数学理解,引导学生自己创建多元表征。     

把握学段特点,提升概念教学

概念是基础知识的核心,理解概念是掌握知识和发展思维的前提。为此,重视和加强概念的教学,努力提高概念教学的有效性值得我们认真研究。1.直观形象、明确清楚是第一学段概念教学的要点。数学概念一般都比较抽象,第一学段的学生思维特点是以形象思维为主的,他们容易接受和理解直观形象的感性知识,不容易接受和理解抽象的理性知识,所以教师在教学中要十分注意形象直观,多举具体例子,让学生通过"直观形象"这座桥梁达到抽象理性的彼岸,理     

几何直观:基于数学理解的教学建构

几何直观能力是学生数学素养的重要组成部分。借助几何直观,学生可以表征概念、理解算理、探索规律、分析问题等。当学生积淀丰富的直观经验后,他们就会超越直观,形成抽象的逻辑思维。     

优化小学数学几何概念教学的策略

几何概念是小学数学教学中的重要内容,在小学阶段,学生的思维通常以形象思维为主,对于几何概念所体现的抽象思维的学习则感到有一定的难度。有效的几何概念教学,必须以学生的认知为基础,让学生从生活经验中感知概念,借助直观理解复杂概念的本质,以动态化的教学实践真正理解概念,让学生能充分地理解几何概念并学以致用,促进学生数学核心素养的有效提升。     

数学模型理解与建构的心理机制及其教育启示

数学模型是思维的支撑点,也是知识的附着点.学生对数学概念的理解和抽象都是针对一定的模型进行的,概念模型不仅是数学概念的典型样例,而且是数学概念表征的重要方式,人们以模型与特征捆绑的图式化表征与概念关系表征相结合的方式理解数学概念及概念体系;对数学基本事实的理解与发现则是根据模型的结构特征,建立相关概念之间的因果联系,没有数学模型,也就谈不上对反映模型特征、结构和关系的数学事实和数学原理的理解和发现;学生对数学思想方法的理解则是在解决数学问题(探索问题结构特征和关系)的过程中,以解决问题的程序为     

数学模型理解与建构的心理机制及其教育启示

数学模型是思维的支撑点,也是知识的附着点．学生对数学概念的理解和抽象都是针对一定的模型进行的,概念模型不仅是数学概念的典型样例,而且是数学概念表征的重要方式,人们以模型与特征捆绑的图式化表征与概念关系表征相结合的方式理解数学概念及概念体系;对数学基本事实的理解与发现则是根据模型的结构特征,建立相关概念之间的因果联系,没有数学模型,也就谈不上对反映模型特征、结构和关系的数学事实和数学原理的理解和发现;学生对数学思想方法的理解则是在解决数学问题（探索问题结构特征和关系）的过程中,     

让细心观察引领数学教学的精彩

在数学教学中恰当地运用观察法,既可理解数学概念,推导计算公式,又可发现数学定理,找到解题突破口,让学生经历知识的形成和应用过程,不仅有助于提升教学的实效性,而且有助于培养学生良好的思维品质。     

让数学概念活灵活现——初中数学概念演示教学实践探析

概念是反映对象的本质属性的思维形式,数学概念的理解对学生的数学学习尤为重要,一方面是学生对该数学本质理解的直观反映;另一方面对概念的理解将在潜意识层面在较长时间里影响学生的思维方式。因此在初中数学的教学中,应用概念演示教学能够使学生对数学概念理解更为深刻,准确,从引入概念,到概念形成,到灵活应用概念,形成良好的数学学习思维,提高学生的自主学习,思考能力,提高教学质量。     

善用几何直观 凸显课堂实效——浅论几何直观在小学数学教学中的运用策略

<正>在2011版课标中,几何直观是这样定义的:"利用图形描述和分析问题。"课标明确提出要发展学生的几何直观能力。在数学教学中,如何运用几何直观引导学生进行数学学习,这是笔者在实践中经常探索的问题,现根据自己的经验谈些体会。一、善用几何直观,理解数学概念数学概念的抽象性,使得小学生存在着学习难度,而几何直观可以通过形象的图形,让学生对抽象的数学概念建立直观印象,积累丰富的数学表征,理解数学的本质意义。如在教学苏教版"求一个数的几分之几"时,出示题目:     

切实加强数学概念中重点字词的教学

数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系本质属性的思维形式。搞好数学概念的教学对于提高数学教学质量具有重要的意义。概念是通过语言表达的 ,其语言要准确、严密、简洁。对于表达数学概念的语言 ,必须正确理解、准确把握。所以 ,教学中加强概念中重点字词的教学十分重要。一、有利于帮助学生理解概念数学知识有严密的逻辑性 ,让学生理解概念是数学教学的最基本的目的 ,但真正让学生对数学概念完全理解并非易事。教学中除运用直观揭示本质 ,分段安排 ,通过练习反复巩固外 ,让学生对概念所涉及的重点字词进行深刻理解非常重要。如 :三…     

以操作为切入口突破教学难点

一、通过操作掌握概念掌握概念是数学教学的重点,也是难点。因为概念表述往往比较抽象,特别是小学低年级学生,理解能力差,对他们一般地讲数学概念,很难理解和掌握。而运用动手操作的教学手段,为学生提供丰富的感性材料,通过直观形象的操作过程,帮助学生理解和掌握...     

小学数学实验的内涵、价值与教学策略

<正>在数学学习中，学生是否理解数学的概念、性质与关系，能否在观察、比较、分析中形成直观意义的感性认识，并通过积极的思维活动获得数学感悟、形成理性认知至关重要。让学生丰富知识的表征，探究蕴含的数学规律，经历数学“再发现”的过程，有助于他们提高数学知识的理解与应用水平。数学实验是一种多层次的活动，既给每个人提供机会，又将促进思维的深入。《课程标准（2022年版）》指出：“教学活动应注重启发式，激发学生的学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、