数学抽象及其教学

数学抽象是数学最基本的思维方式,它具有纯粹性、精确性、理想化、模式化、形式化等特点.数学抽象通常要经历感知与识别、分类与概括、想象与建构、定义与表征、系统化与结构化等5个阶段.为了更好地发展学生数学抽象素养,数学教学应夯实抽象的基础,指导抽象的方法,重视抽象的过程,加强学生抽象实践,加强对抽象素养的评价.     

数学抽象在数学教学中的应用

数学抽象是对空间形式和数量关系的抽象.数学抽象大体经由“简约阶段、符号阶段、普适阶段”等三个基本阶段.以教学形态出现的数学抽象,遵循数学抽象的一般规律,同时,又具有实物抽象、半符号抽象、符号抽象和形式化抽象四种表现形式.这为数学分层教学的实施提供了数学学科前提和思维训练的教育基础.     

高中生数学抽象素养教学与评价

<正>作为党的教育方针的具体化和细化,六大数学学科核心素养在高中数学课程中崭露头角。数学抽象,作为六大素养之首,是数学思维能力的核心和数学学科的本质特征。在高中阶段,学生的抽象能力发展至关重要。然而,当前的研究表明,高中生整体数学抽象能力水平不高,且存在差异性较大的问题,教学中对数学抽象的应用也相对不足。因此,有必要深入研究“教—学—评”一体化背景下高中生数学抽象素养,并提出相应的教学策略和评价方法。     

抽象思想在图形教学中的实践

<正>一、抽象思想的含义史宁中教授在他的《数学思想概论》中如是谈论了抽象思想在数学发展中的地位:"我认为,迄今为止,数学发展所依赖的思想在本质上有三个:抽象、推理、模型,其中抽象是最核心的。"所以,抽象思想,就是指数学从现实的材料中抽象出数量关系和空间形式进行研究,而不是研究现实世界的具体存在的事物本身。二、图形教学中渗透抽象思想的教学实践小学生思维处在发展阶段,从以具体形象思维为主要形式,过     

基于数学抽象素养的高中课堂教学研究与实践——以“三角函数的概念”教学为例

数学概念教学是数学抽象素养发展的重要载体。以“三角函数的概念”教学为例,学生参与数学抽象的简约阶段、符号阶段、普适阶段,获得了正弦函数、余弦函数的概念,提升数学抽象素养。     

数学抽象能力培养的尝试与思考——以《三角形的认识与分类》教学为例

<正>数学抽象是三大数学基本思想之一。抽象能力主要是指通过对现实世界中数量关系与空间形式的抽象，得到数学的研究对象，形成数学概念、性质、法则和方法的能力。包括“感悟数学抽象对于数学产生与发展的作用，感悟用数学的眼光观察现实世界的意义，形成数学想象力，提高学习数学的兴趣”。小学阶段抽象能力包括数感、量感和符号意识。“抽象能力”是初中阶段核心素养的主要表现，然而，抽象在数学知识和数学教学中无处不在，小学生在数学学习过程中，经常经历概念、     

注重数学抽象 提升个性品质

<正>要想学好数学,需要同学们具备一定的数学素养,数学抽象是数学核心素养之一,其中数学抽象能力对助推高三的学习效率尤为重要。在高三复习阶段,同学们不应只追求解题的数量,而应提高解题的质量,即要善于从具体的解题过程中不断总结、反思,在特例的基础上归纳出数学规律;在解决类似问题中感悟数学的通性通法;在建构知识的过程中挖掘其蕴含的数学本质。     

抽象问题形象化教学的策略和艺术

<正>在小学阶段,学生主要凭借形象思维解决数学问题,然而,数学知识却十分抽象,学生思维和学科本身之间的矛盾,阻碍了学生的数学学习。如何提高抽象数学问题形象化教学的水平呢？教师不仅要合理选用相应的教学策略,而且要积极追求课堂教学艺术,增强数学课堂吸引力,提高学生的学习兴趣。一、抽象问题形象化教学的策略小学生由于受形象思维的局限,在面对复杂而抽象的数学问题时,常常感到非常困难。在课堂上,教师需要合理地选择教学策略,     

浅谈小学数学抽象与学生身心特点的顺应性发展

抽象性是数学的基本特点之一,抽象是数学教学活动中常见的思维过程,数学的一切活动,从概念的获得,法则的概括,规律探索,解决问题等都离不开抽象,可以说抽象能力的提高,抽象思想的渗透对学生日后学习生活将起到重要作用。瑞士儿童心理学家皮亚杰认为,人从出生到成人伴随着认知结构的不断重构,它将出现按不同顺序相继出现的时期或阶段。在小学数学教学中教师应顺应学生认识发展特点,在小学中低段,丰富学生表象储备,注重引导学生从具体过渡到抽象;小学高段,感悟数学思想方法在数学抽象中的重要性,适时渗透培养学生的数学抽象能力。     

小学数学抽象能力培育之我见

核心素养视域下数学抽象思维的教育意义,主要表现在三个方面,即发展学生抽象思维能力、发展学生数学建模能力、提升学生数学核心素养。数学抽象能力是数学核心素养之一,结合数学学科和学生思维方式的特点,培育小学数学抽象能力至关重要。从核心素养视域出发,重点探讨了核心素养视域下小学数学抽象能力培育的策略,旨在说明培育小学数学抽象能力的重要性,以期指导教学实践。     

基于假设学习轨迹发展学生数学抽象能力的案例分析

从案例分析的视角,梳理国外长方体体积测量公式的假设学习轨迹,并对假设学习轨迹下的数学抽象以及数学抽象机制进行阐释,明确了基于假设学习轨迹发展学生数学抽象能力,促进数学抽象素养培养的实践意义。假设学习轨迹能促进数学抽象发生的顺序性和连贯性;基于假设学习轨迹的数学探究活动利于数学抽象能力的发展;假设学习轨迹可以规划数学抽象素养的形成和发展。     

基于核心素养培养初中生数学抽象能力探究

数学抽象是数学学科核心素养之首,主要指的是通过抽象数量关系和空间形式,得到数学研究对象,是人的关键品格和必备能力之一。初中生的可塑性加强,正处于形成及提高数学抽象能力的关键阶段,需要教师基于核心素养开展数学教学活动,着重从引入信息教学技术、认清数学问题本质、合理创设教学情境方面加强对初中生数学抽象能力的培养。     

试论数学抽象与中学数学教学

数学抽象推动了数学的形成、发展和完善。数学抽象方法是数学活动与数学化活动的最一般的方法。中学数学教学的目的就是帮助学生增长知识的同时,获得不同层次的数学抽象和模式论观点的熏陶和训练,逐步掌握分析、应用、建立、鉴赏模式和数学抽象的思想方法。     

数学抽象素养培养的案例分析

数学抽象素养是六大数学核心素养之一,发展数学抽象素养是数学课程教学的目标。论述了数学抽象素养的重要性,并结合教学案例,从教学情境、数学探究等方面探究数学抽象素养的培养策略。     

小学数学抽象思想渗透的思考与实践

正《义务教育数学课程标准》(2011年版)(下面简称《标准》)已将数学基本思想纳入义务教育阶段的数学学习目标[1]。抽象是数学基本思想之一,通过抽象,"人们把外部世界与数学有关的东西抽象到数学内部,形成数学研究的对象"[2]。数学研究的对象是抽     

小学数学抽象思想渗透的思考与实践

《义务教育数学课程标准》（2011年版）（下面简称《标准》）已将数学基本思想纳入义务教育阶段的数学学习目标[1]。抽象是数学基本思想之一,通过抽象,“人们把外部世界与数学有关的东西抽象到数学内部,形成数学研究的对象”[2]。数学研究的对象是抽象了的东西,所以学习数学离不开抽象。受到小学生年龄特征和知识水平的局限,所以小学数学抽象思想教学方法主要是“渗透”。如何在小学数学教学中渗透抽象思想呢？我们从以下几方面进行了思考与实践。     

高中生数学抽象能力发展水平划分与基于水平划分的调查研究

数学抽象能力作为数学关键能力之一,涵盖数量关系与空间图形两个横向维度,可以划分为归纳与释义、关联与构建、拓展与普适三个纵向水平。基于水平划分的调研结果表明:高中生数学抽象能力呈现进阶发展趋势;高中生数学抽象能力在数量关系与空间图形上发展不均衡;高三年级学生数学抽象能力的归纳与释义有待提升;高中生数学抽象能力的发展与学生所在年级有关。     

数学中的抽象

数学中的抽象高密一中张祥勤不少人对数学感到枯燥乏味,数学知识的抽象更使他们望而生畏。正确理解对待“抽象”,善于抽象,并掌握解决抽象问题的方法是学好数学的关键。一、抽象的魅力。“抽象”就是舍弃若干具体事物中个别的、非本质的属性,抽出它们共同的本质属性。...     

引导数学抽象 发展数学思维

数学是训练思维的体操。小学数学教学中重视让学生经历知识的抽象概括过程,对发展学生的数学思维有着重要的作用。小学低年级学生的思维主要以形象思维为主,在教学中教师要设法引导学生把数学知识抽象概括,帮助学生将生活数学上升为抽象数学,从而促进学生思维的发展。一、在主题情境中实现数学问题的抽象数学教材中的情境图,一般都比较生动、有趣,能很好地吸引学生的注意。     

浅谈差生数学抽象思维品质的培养

数学学科高度抽象性的特点，决定了抽象思维是数学思想不可缺少的重要品质，数学教学的根本问题就是抽象思维品质的培养问题。在高中阶段，抽象思维品质的培养，上承形象思维与逻辑思维能力培养，下启辩证思维与创造性思维能力培养。