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向量是高中数学新教材中新增加的内容。教学中,立足于向量这一新的视角,巧妙构造平面向量,从思想方法上研究其内涵实质,修整原有认知,用向量的观点研究相关知识结构体系,培养学生运用向量解决问题的意识,是发展学生创新意识与创新能力的极佳契机。 相似文献
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向量及其运算是高中教材的新增内容,作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学后,给中学数学带来无限生机.由于向量融数、形于一体,"具有几何形式与代数形式的‘双重身份',使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介"[1],因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,"使它在研究其他许多问题时获得了广泛的应用"[1]. 相似文献
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立体几何题中,有关度量性质的问题,例如长度、两直线所成的角、直线与平面所成的角以及两平面所成的角等问题,一般均可用向量的数量积来解决. 相似文献
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曹建全 《河北理科教学研究》2005,(1):4-5
函数思想是中学数学的重要思想方法之一,有些数学问题,若能根据有关题设条件和结论中的信息,构造出适当的函数,常可使问题顺利获解,这里略举几例,谈谈构造一次函数处理有关问题. 相似文献
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董迎新 《中学课程辅导(初三版)》2003,(9):13-13
我们常用“直径所对的圆周角是直角”这一性质解题:若遇直角,则设法构造直径,但若没有直径,也可根据题意联想直角构造直径解题.下面列举几例,供参考. 相似文献
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韩为河 《数理化学习(初中版)》2003,(7):7-8
方程思想是初中数学最基本、最重要的数学思想之一,用方程的思想方法思考问题,把题中的条件联系方程知识,会使问题简便易解,解法简洁明快.本文就构造二次方程的问题举例说明,供参考. 相似文献
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“构造法”是一种重要而灵活的思维方式,它没有固定的模式,需要有敏锐的观察;丰富的联想、灵活的构思和创造性的思维等能力,故有一定的难度.应用构造法解题关键有两点:(1)要有明确的方向,即为什么目的而构造;(2)必须弄清条件的本质特点,必须进行构造,从而达到解题的目的.本文通过具体的实例来说明构造法在解题中的应用.1构造函数式构造函数式是指构造一个函数表达式,利用函数的性质进行解题.例1设ai、bi∈R(i=1,2,3,L,n),求证:(a1 a2 L an)(b1 b2 L bn)222222≥(a1b1 a2b2 L anbn)2(柯西不等式).分析从不等式的形式来看与一元二次不等式中… 相似文献
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黄细把 《中学课程辅导(初二版)》2005,(2):24-24
学习了矩形的有关知识后,某些几何题,利用构造矩形的方法,可获得巧妙,迅捷的解答.例1如图1,四边形ABCD中,∠A=60°,且∠ABC=∠ADC=90°,则CB CD/AB AD的值是_____. 相似文献