比和比例应用题解法试析(一)

“比和比例”是算术中的重要内容,特别是其中的应用题,既属教材的重点,也是教学中的难点。教师除应熟悉教材上的那些题目的解法之外,还应掌握更多一些的解题方法,做到教给学生“一碗水”,而自己具备“一桶水”。为了达到这个目的,我们编写了比、单比例、复比例和连锁比例、按比例分配     

比和比例应用题解法试析(五)

四综述比和比例应用题题类较多,就主要问题来说,比的应用题有正比、反比、连比、复比、比例尺(有的同志将比例尺问题归属到“比例”里,但比例尺的求图矩、实矩和比例尺的计算,都可以用比的知识解决,故这种归属方法是不必要的)等几种;比例应用题有单比例、复比例、连锁比例、配分比例,混合比例等几种。     

比和比例应用题解法试析(二)

二、单比例、复比例和连锁比例问题(1)单比例问题两种量所成的比例叫“单比例”。单比例应用题也叫“单比例问题”。1.有一种农药每3瓶价14元。某生产队用100元买了21瓶又1.5公斤。每瓶农药重多少公斤?     

比和比例应用题解法试析(四)

三、按比例分配和混合比例同题(1)按比例分配问题将一总量(数)按一定比例分成几个部份量(数)的应用题叫“按比例分配问题”,也称“配分比例问题”。1.甲乙丙三工人在相同时间里共生产零件94盒,每盒50个。每生产一个零件甲要3分钟,乙要4分钟,丙要5分钟。这段时间里他们各生产了多少个零件?分析:已知三人生产总量是50×94=4700(个)。当三人生产同样数量的零件时,其工效比是时间比的反比,而同时间里三人生产数量的比等于其工效比,所以甲乙丙三人生产数量的比是 1/3:1/4:1/5=20:15:12.由此可得总份数为20+15+12=47,甲乙丙三人生产数分别占     

分数、百分数应用题解法试析(二)

(二)三种基本应用题在分数、百分数应用题中,有三种问题是不能用整数应用题的解题思路和解题方法直接解答的,通常称它们为分数百分数的三种基本应用题。由分数、整体“1”的概念可知,任何数量都可作为整体“1”。若以某仓库存放的     

比例应用题的多种解法

比例应用题由于条件、问题及其间的关系的多变,往往出现众多解法。在教学中,教师如能根据其特点,引导学生多思多解,不仅利于学生掌握题型结构特点及其解题方法,而且对学生的思维是一个很好的发散训练,同时也能提高学生多角度地分析问题的能力,对发展学生的智力无疑是有益的。现就一道比例应用题的例题,谈谈比例应用题的多种解法,供同行们研究讨论。六年制小学教学课文第十二册第68页有这样一道     

分数、百分数应用题解法试析

在统编教材中,分数、百分数应用题是小学数学应用题的主要组成部份,教授课时长,内容多,涉及的知识面广。同时,分数本身有几种意义,它的四则运算与整数四则运算相比,意义上既有相同之处,又有不同的地方,因此增加了解答的难度。本文分一般问题、三种基本问题、百分浓度问题、工程问题、利息问题、其他复杂问题几部份编写,以“注释”形式试析其解题方法,以期达到揭示其特点与规律的目的。     

按比例分配应用题的简捷解法

按比例分配应用题，是已知几个数量的和与这几个数量的比，求这几个数量分别是多少的应用题。它的解题方法一般是把这几个数量的比，转化成这几个数量分别占它们总数量的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别求出这几个数量，通常叫做分配法。适用于一般的按比例分配应用题。但对于复杂的按比例分配应用题，如果只限于这种解法，不仅局限了学生解题思维的创新，而且计算也较麻烦。若用分数法或归一法来解答这类应用题，则显得简捷而分明。现分类举例说明如下：例1同学们分组采集树种，第一组、第二组、第三组采集树种的比是5∶3∶4，第一组…     

比和比例应用题常见错解及纠正方法

一、弄错按比例分配的数量.例:一个长方形操场,周长360米,长与宽的比是5:4,这个操场的面积是多少平方米?错误解法:360×[5/(5 4)]=200(米),360×[4/(5 4)]=160(米),200×160=32000(平方米).     

用比和比例解较复杂分数应用题

有些复杂分数应用题，数量关系比较隐蔽，用一般方法解比较繁难。如果用比和比例的方法来解，既可以开阔学生解题思路，也有利于沟通知识问的内在联系。试解一例如下：原题：甲乙两堆煤共300吨，甲堆煤的比乙堆煤的多55吨，两堆煤各有多少吨？解法（一）：甲堆煤的＊比乙堆’”’‘““”““”””””5————”＿，。1。。。。。I。。1。＾2煤的车多55吨，即甲堆煤的一个子——”“4”——“’『””””””“5比乙堆煤的一个个多55吨。先求”“”””””“4————“”—“＿，。＿＿＿＿＾2‘2＿l出申堆煤里有几个冬：l十条一2夸…     

分数应用题的巧妙解法(二)

五、巧统单位“1” 例5．某公司的员工分四批到国外进修，第一批进修的人数是其他三批进修人数之和的1/3，第二批进修的人数是其他三批进修人数之和的1/4，第三批进修的人数是其他三批进修人数之和的1/5，第四批进修的有23名员工，求这个公司一共有多少名员工?     

分数应用题的巧妙解法(一)

某些分数应用题的数量关系比较复杂,解答起来比较困难。若能掌握一些巧妙解法,不仅能加快解题速度,而且能提高同学们分析、解决问题的能力。现举例如下:一、巧用对应例1.某修路队修一条公路,已经修了全长的2/5,正好比没修的少1500米,这条公路一共长多少米?[分析与解]把这条公路的全长看作单位“1”,由“已经修了     

分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习

分数(百分数)应用题是小学数学应用题的主要内容之一,它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化,是研究数量之间份数关系的典型应用题.分数应用题涉及的知识面广,变化的形式多,解题的思路宽,既有独特的思维模式,又有基本的解题思路.     

比和比例

比和比例比的有关知识一、双基训练提要使学生弄清比、比的前项和后项、比值、比的性质、化简比等概念；能够应用比的意义，求出平面图的比例尺和根据比例尺求图上距离或实际距离，会解答按比例分配的应用题。二、训练的重点和难点重点：理解比的意义和基本性质。难点：正...     

连除应用题有三种解法

教参对连除应用题的要求是:“理解连除应用题的数量关系,会用两种方法解答。”笔者经过研究,认为连除应用题有三种解法。教材中的例题:三年级同学去参加农业展览,把90人平均分成2队,每队平均分成3组,每组有多少人?教材中的解法:解法一:根据90人平均分成2队,先算出每队有多少人,再根据每队平均分成3组,即可求出每组有多少人。列算式为:90÷2÷3解法二:根据平均分成2队,每队平均分成3组,先算出一共分成多少组,再把90人平均分到每个组,就可以求出每组有多少人。列算式为:90÷(3×2)笔者经过研究,认为还有第三种解法:第二小队:一组二组三组90人…     

含比的应用题的两种解法

含有比的应用题很常见，我以下题为例向大家介绍两种最基本的解题方法：还原法和寻找不变量法。     

连除应用题有三种解法

连除应用题是人教版五年制小学数学第五册第四单元的一个教学内容。教参对其要求是“理解连除应用题的数量关系,会用两种方法解答”。笔者经过研究,认为连除应用题有三种解法。教材中的例题:三年级同学去参加农业展览,把90人平均分成2队,每队平均分成3组,每组有多少人?教材中的     

应用题的算术解法和代数解法

怎样解应用题?小学学过两种解法:一种是列算式解,另一种是列方程解.通常,把前一种解法叫做算术解法;把后一种叫做代数解法.这两种解法有什么区别呢? 先看一个例子:甲、乙两人各要加工某种零件240个,甲每小时加工30个,在相同时间里,当甲完成任务时,乙还有48个零件没有加工好.问乙每小时加工零件多少个?     

比和比例

比和比例第一课时复习要点１．比的意义。两个数相除又叫做两个数的比。２．比的基本性质比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。比的基本性质、分数的基本性质、商不变发行的比较：化简比与求比值的比较：（４）１２厘米：３．６米＝１２厘米÷３６０...