关于展开正方体表面的问题

展开正方体表面的有关问题,屡见于各地高考模拟试题、竞赛试题或高考试题中.如:     

巧解外接球问题

外接球有关计算问题在近年高考试题中屡见不鲜,本文就长方体、正方体及棱锥的外接球有关问题,给出了特殊解法。     

高考中的正方体问题综述

正方体是立体几何中最常见的几何体，立体几何中许多概念、定理都可以用正方体中的点、线、面的关系来说明，因此正方体有“百宝箱”的美称．纵观历年全国高考，发现与正方体有关的考题屡见不鲜．为了追寻高考命题轨迹，捕捉高考命题规律，本文试图对近十年高考中有关正方体问题作一系统归纳，以期对学生高考复习有一定帮助．     

巧解平面展开问题

近年来,随着探究性学习的不断开展,高考中出现了以考查动手实践能力为主的立几试题。下面例析活跃在高考中的正方体的平面展开问题,即已知正方体的平面展开图,求在原正方体的数量及位置关系,其解法关键是选其中一个面为底面,还原为正方体即可。     

三视图问题分类例析

"三视图"是新课标中新增加的内容,它正逐渐受到高考命题者的青睐.下面就对此类问题进行分类举例剖析.一、根据三视图求直观图例1若由若干个相同的小正方体构成的立体图形的三视图如图1所示,则这个立体图形最少是由多少个小正方体构成的?     

巧解平面展开问题

近年来,高考中出现了以考查学生动手实践能力为主的立体几何试题．下面例析活跃在高考中的正方体的平面展开问题,即已知正方体的平面展开图,求在原正方体的数量及位置关系,其解题关键是选其中一个面为底面,还原成正方体即可．例1 右图是正方体的平面展开图．在这个正方体中,①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;③ CN与BM成60°角;④DM与BN垂直．     

正方体中的计数问题

正方体是一种常见的几何体,它有着丰富的点、线、面位置关系.正方体中的计数问题属于"在知识网络交汇处设计问题"的几何组合题,这类问题经常活跃在各类试题中.通过这类问题的解决,可提高学生分析问题和解决问题     

高考中的正方体问题

高考数学中,正方体问题几乎每年都有出现,而且在题型、题意、题量上也常有创新,从多种角度、多个侧面考查学生掌握知识的水平和灵活运用知识的能力,纵观多年来的高考数学试题,归纳起来,大致有如下几种类型: 一、异面直线问题这类问题均以求正方体中某两异面直线所     

新教材一道复习题及其变式为模型的一类高考题分析

在立体几何中,以正方体、长方体为模型的问题是最常见的题型之一,也是高考命题的重要模型,一直以来受到广大教师的重视.本文介绍一个新的立体几何模型及其变式,它与正方体、长方体模型一样,也是近年高考命题的重点、热点模型.     

巧解外接球问题

<正>外接球有关计算问题在近年高考试题中屡见不鲜,本文就长方体、正方体及棱锥的外接球有关问题,通过近年来部分高考试题中外接球的问题谈几种解法。一、直接法1.求正方体的外接球的有关问题例1(2006年广东高考题)若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为___。     

"图形与几何"错题分析与对策

在学习"图形与几何"的过程中,我经常发现,许多不同的学生屡屡出现一些相似的错误.这些错误的原因是否具有一些共性呢? 例1:用棱长1厘米的小正方体,拼成一个较大的正方体,至少需要()个小正方体. 错误答案:4. 错因分析:长方体和正方体在生活中随处可见,学生的生活经验比较丰富,所以在将直观物体抽象成立体图形的过程中,许多教师和学生常常忽视概念本质的构建,导致部分学生概念不清,只能在以后学习的过程中不断修正.     

例谈"探索型"问题的常见解法

在高中数学教学与近几年高考试题中"探索型"问题屡见不鲜,"探索型"问题是培养学生创新思维的重要手段.     

正方体“计数型”应用题赏析

正方体是立体几何解题中的重要背景图形.以正方体为模型突出考查空间想像能力的立体几何试题,一直是高考命题的热点,且创新试题不断.下面将近几年出现的有关正方体"计数型"应用题分类例析,以期对同学们有所帮助.     

立体几何轨迹问题归类

近几年高考中,立体几何轨迹问题是考查学生空间想象能力和识别几何图形能力的好题型,同时也是考查学生解析几何知识应用能力的有效形式,这正和高考命题趋势———考查知识点的交汇点相一致.下面就这个问题进行归纳总结.一、可化为圆锥曲线定义的问题例1正方体ABCD-A1B1C1D1的棱     

例说空间中动点的轨迹问题

2008年高考数学北京卷理科第8题是一道典型的空间动点的轨迹问题： 如图1，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M、N．     

例谈数列中的"连环套"问题

“连环套”数列问题是指数列中前后两项之间环环相扣的数学问题．在近几年高考中,数列中的“连环套”问题成为高考压轴题的热点,本文将探讨几类解决这类问题的常用思想．1不等式整形思想例1 (2006浙江卷理,20)已知函数y=     

以正方体为载体的排列、组合及概率题

在空间多面体中,正方体是最基本的图形之一,也是我们研究的一种最重要的多面体.以正方体为载体的排列、组合及概率问题在高考模拟试卷中频频出现.其实,对这些问题的探讨,有利于加深同学们对基本概念的掌握,提高同学们分析问题与解决问题的能力.本文就正方体中常见的排列、组合及概率问题作一罗列和评析,希望在解题思路和技巧方面能给同学们带来一些启迪.     

正方体——立体几何中的万花筒

正方体是立体几何中题目类型的基本模型，几乎所有的立体几何题型都可以在正方体中找到模型。研究正方体中的立体几何问题可以管中窥豹，理解问题的实质，达到快速解题的目的。     

透视高考中有关正方体的常见题型

正方体是常见的也是重要的几何体，依托正方体为载体，可以设计考生既觉得熟悉又有点觉得陌生的高考试题．下面，对在高考试卷中曾经出现过的相关题型进行整理，加以分析．     

关于正方体表面展开图

有关展开正方体表面的问题 ,屡见于各地模拟试题、竞赛试题或高考试题中 .例 1　 ( 2 0 0 2年上海春季高考题 )图 1是一个正方体表面的一种展开图 ,则图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有对 .例 2　 ( 2 0 0 3年“通讯杯”高中数学综合应用能力竞赛题 )将一个各面上分别标有数字1,2 ,3 ,4,5 ,6的正方体表面按不同的方向展开 ,下面 4个图中有 3个图是该正方体的表面展开图 ,则不是该正方体表面展开图的图形是 (　　 )解决上述问题的基本思路是凭直觉想象 ,将展开图还原成正方体 .例 1中 ,以第二排第 3个正方形面为底面…