(G~2,K=2)Catmull-Rom样条曲面造型的计算机屏幕浓淡显示

本文以(G~2,K=2)Catmull-Rom样条曲面为基础,采用Phong光照模型,给出了(G~2,K=2)Catmull—Rom样条曲面的计算机屏幕浓淡显示方法.     

基于Catmull-Rom样条曲面的过渡曲面构造算法

本文在Catmull-Rom样条曲面的基础上提出了构造及解决了基面为（G1,K=1）Catmull-Rom或（G2,K=2）Catmull-Rom样条曲面的五次（G2连续）及三次（G1连续）超限插值过渡曲面的法．     

关于3-γ-临界图的Hamilton性

设ap→b是无终点的3－γ－临界图G的一条Hamiltonian路,文［3］证明了当d（a,b）＝3时,G是Hamiltonian图．本文进一步研究3－γ－临界图的Hamilton性,得到如下结果：如果d（a,b）＝2且｜T｜＝1或T＝N（a）∩N＋（b）,则G是Hamiltonian图．这里,T＝V（G）－［N（a）∪N（b）∪｛a,b｝］．     

医用化学教学中一题多解的运用

思维定势的存在有积极的一面,也有消极的一面,消极面会阻碍人们用新方法去解决问题,所以教学中灵活运用一题多解,则能培养学生思维的广阔性、灵活性和发散思维能力。从而达到知识的融会贯通,系统化和网络化。下面通过一道例题来浅析一题多解在教学实践中的运用。例题：在298K时,有一原电池（－）Sn|Sn2+（a＝1）||Br－（a＝1）AgBr,Ag（＋）其中＝－0·14V,／Ag＝0.80V,KSPAgl＝1．0×10－13,求原电池的电动势E？电极电势与K（特殊情况下包括KSP、Ka、Ks）的关系及电极电势与△G的联系是氧化还原反应一章的教学难点,通…     

溴代二安替匹林苯基甲烷──Cr(Ⅵ)体系动力学光度法测定铜(Ⅱ)的比较研究

研究了Cu（Ⅱ）对Cr（V）－Mn（Ⅱ）——吐温－80－DAoBM体系（体系1）、Cr（VI）－Mn（Ⅱ）－DApBM体系（体系2）、Cr（VI）－Mn（Ⅱ）－DAmBM体系（体系3）的阻抑作用。它们的均为490nm。体系1线性范围为0．5～5．0μg／25ml,ε＝1．42X105,表现速率常数k＝3．50X10-5／s,表现活仪能Ea＝5．86kJ／mol．体系2线性范围为2．0～7．0μg／25ml,ε＝2.06X105,k＝1．52X10-5／s,Ea＝2．64kJ／mol。体系3线性范围为1．5～6．0μ／25ml,ε＝1．61　X　105　,K＝2．39X10-5／s,Ea＝11．30kJ／mol。3个体系均可用于生物样品中微量铜的测定,结果满意。     

CH_3OOCCH_2CH_2SnCl(2-OC_6H_4CH=NC_6H_4O-2)·C_6H_6的晶体结构

利用３－三氯锡基丙酸甲酯与Ｎ－（２－羟基苯基）水杨醛亚胺（Ｌ）在苯中反应合成了标题化合物．该化合物的晶体结构分析表明,该晶体属三斜晶系,空间群Ｐ１,ａ＝８．６４８（２）,ｂ＝９．３３２（２）,ｃ＝１４．４１７（４）,α＝９７．４２（３）,β＝１０２．９６（３）,γ＝９７．６８（３）°．化合物具有分子内羰基氧原子和Ｌ的氧、氮、氧原子对锡原子配位的畸变八面体结构     

Lorentz空间形式中的K－极大类空超曲面

讨论了Lorentz空间形式中第（k＋1）－平均曲率为零的类空超曲面（即K－极大类空超曲面）,得到了该类空超曲面的一些特征。     

运用数学公式解遗传题

遗传学中的计算题,是高中（生物）课中的一个重点,也是一个难点。教材中没有介绍这类试题的解题方法。笔者总结了以下几个公式．解答此类试题。1但等公式11在DNA双链中：①A＝T或A／T。1;②G＝C或G／C—1;③A＋G＝T＋C或（A＋G）／（T＋C）＝l;④A＋C＝T＋G或（A＋C）／（T＋G）＝1。1．2若双链DNA的一条链上（A＋T）／（G＋C）＝P则互补链上（A＋T）／（G＋C）＝P整个DNA（A＋T）／（G＋C）＝P（注P因生物的种类不同而不同）O2倒数公式2．l若双链DNA的一条链上（A＋G）／（T＋C）＝n／m,则互补链（A＋G）／…     

TC-B样条曲线与λ-B样条曲线的光滑拼接

在CAGD中,人们对曲线曲面的拼接做了大量的研究与分析.本文研究了三次TC-B样条曲线与带参数λ的三次B样条曲线的光滑拼接问题,并讨论了三次TC-B样条曲线与λ-B样条曲线的G0、G1和G2光滑拼接问题.     

一种五点图的填充和覆盖

设图G0是由一个三角形和一条边所组成的五点四边图（G0＝K3＋K2）,本文运用“带洞的图”[1],确定了完全图Kv的图G0填充数和覆盖数。     

C2连续奇异混合插值曲面

利用奇异混合函数将双三次B样条曲面与虚拟曲面片作混合,构造一类可插值给定数据点的插值曲面,该类曲面在边界处可达到C~2连续,参数α可对曲面片整体形状进行调控。进一步,构造了可局部调控形状的带形状参数的插值曲面。     

2~k+2~k=2~(k+1)的应用

利用等式2k+2k=2K=1①可求形如xp+yq=zn（n,p）=1,（n,q）=1的不定方程的一组正整数解。例1、求方程y2＋x3＝z5的一组正整数解。解：…2、3的最小公倍数是6。既是6的整数倍又比5的整数倍小1的最小的k的值是24,即有224＋224＝225,(212)＋（28）3＝（25）5”y＝212’,x＝28,z＝z5即为要求的一组正整数解。例2、求方程z3＋x7＝y4的一组正整数解。解：3×7＝21,又3×21＝63＝64－1则有沙十3ee一岁,即（3z）’＋（3＊二（3”）‘”＝一户1二3’,歹一3‘’为要求的一组正整数解。例3、求方程＞十二二;的一组正整数解。U3M、Al＼jjq：l…     

精确计算（NH3）2缔合体结构和稳定性的方案研究

采用不同方法、在不同基组水平上系统地对（NH3）2缔合体进行构型优化和结合能计算,并和实验值做详细比较。（1）对于弱氢键体系（NH3）2,B3LYP和HF计算结果不可靠;（2）适合（NH3）2体系的最好计算方案是MP2／6．311＋＋G＊＊（如果基组不低于6-31＋＋G＊＊水平,计算结果也可取）,但是必须做BSSE校正。（3）基组中不加弥散函数只能得到一种环状构型,加入弥散函数可以得到两种构型。（4）对于弱相互作用体系,在选用计算方法和基组前应该做充分的方法验证。     

巧在“设元”

内角为X（0＜X＜lgr）r由题意,得（n－2）x－18ry＝27gr＋。因为（n－2）x18ff是18o的倍数,所以（275O＋x）也应是18o的倍数．故。与27gr618o的余数的和应为lgr．又275O＋18o的余数是SO,故。＝13ff．于是（n－2）x18G＝275O＋13o＝288ff．解此方程,得x=也就是巧在“设元”@李家明@张丽     

包络曲面（线）的初等求解公式及其应用

设Ｆ（x,λ）＝０表示单参数曲面（线）族的方程，对Ｆ（x，λ）可以表成λ的多项式的情形，得到包络曲面（线）的一组初等求解公式，并讲座了这些公式在微分几何、常微分方程及解析几何中的初步应用。     

y=((x~2+(ax+b)~(1/2)+(x~2)+(x+d)~(1/2)最值的几何求法

一、最值的几何来法当x－一时,y＋ac,可知函数y无最大值。现只介绍其最小值的求法。定理1对形如（l）的函数,令u3m,nv＄0,当其（）n一V时,X二世L二区时,nvyto。＝／｛;iwiir,;－－－－．－－（【【）n＝v＝0时、m＜xsu时,y＿＝11－11证明在平面上取点Am,）,B（,）,且。v＄0,P（X,则是X轴上任一点,则P到A、B两点的距离之和：PA＋PB一八万二月下7＋／｛H;iis,－一是函数（I）连接AB（;）当n一v时,因uv＄0,故AB与x轴有且只有一个公共点以如图1）,当P（X,0）为C点时即是所求的最小值。…直线AB的方程为：（…     

三次样条有限元解的超收敛及渐近展式

给出了用三次样条有限元解四阶常微分方程关于（ｕｎ－ｕ）（ｋ）（ｘ）（ｋ＝１．２）的超收敛结果及渐近展式，并进一步给出了关于二阶导数的高精度组合公式     

一道因式分解题的多解

题目分解因式：X’－3X’十个解法1拆H次项,有原式二x3＋x2－4x‘＋4二（。’＋X‘）＋（。’＋4）＝。’（x＋1）4（＋1）（x一回）＝（X＋l）（。’－4X＋4）＝（。十五）（。－2）’解法2拆H次项,有原式一x’－2。’－X＼4＝（X’－ZX‘）－（X‘－4）＝x’（。－2）－（x＋2）（x－2）＝（－2）（’－X－2）＝（－2）’（＋1）．解法3拆常数项,有原式一x3＋l－3x2＋3＝（’＋l）－3（X’－l）＝（X＋1）（X’－X＋1）一到X＋1）（X一回）＝（x＋l）［（x‘－。＋1）－3x－l）〕＝（X＋l）（X‘－4。＋4）＝（X＊1）（X一月…     

提示或参考答案

1．（l）y。48＋st,y＝120－10t;（2）48＋st＝120－10t,…t＝4门。时）．2．（）设装运乙种蔬菜的汽车X辆,则装运丙种蔬菜的汽车有（8－x）辆,则x＋1．5（8－x）。11,解得x＝2,故装运乙、丙两种蔬菜的汽车分别是2辆石辆．（2）没装运甲、乙两种蔬菜的汽车分别有X辆＼y辆,则装运两种蔬菜的汽车有20－（x＋y）辆,依题意得2。＋y＋1．5［20－（x＋y）卜36…．x＝y＋12（y＞l）,当y二1时,x＝13,丙为6,所获利润为173（百元）;当y＝2时x＝14,丙为4,所获利润为178（百元）;当y＝3时X＝15,丙为2,所获利润为183（百元）;当r＝…     

关于不定方程P~(2Z)+P~ZD+D~2=X~2

本文证明了不定方程Ｐ２Ｚ＋ ＰＺＤ＋ Ｄ２ ＝ Ｘ２（Ｐ＞ ３为素数,ＰｘＤ） 除开Ｄ ＝ Ｐ２ｋ － ２Ｐｋ － ３４ 仅有非负整数解Ｐ２ｋ ＋ Ｐｋ ·Ｐ２ｋ － ２Ｐｋ － ３４ ＋ （ Ｐ２ｋ － ２Ｐｋ － ３４ ）２ ＝ （ Ｐ２ｋ ＋ ３４ ）２ 和 Ｄ ＝３Ｐ２ｋ － ２Ｐｋ － １４ 仅有非负整数解 Ｐ２ｋ ＋ Ｐｋ ·３Ｐ２ｋ － ２Ｐｋ － １４ ＋（３Ｐ２ｋ － ２Ｐｋ － １４ ）２ ＝ （３Ｐ２ｋ ＋ １４ ）２ 之外,无其它非负整数解,其中ｋ ≥１。