关于一类无穷级数的求和递推公式

借助函数fk(x)=π/2xk(k为自然数)在(-π,π]上的Fourier级数展开式,本文总结出当p为偶数时p级数∞∑(n=1)1/np和交错级数∞∑(n=1)((-1)n-1)/np的两个求和公式,以及当k为奇数时∞∑(n=1)((-1)n)/((2n+1)k)的求和公式.     

运用组合公式求特殊级数的部分和

运用组合公式Cnk=Cn-kn,Ckn+1=Ckn+Ck-1n推导并证明了级数∞n=1∑n(n+1)…(n+k-1)(k∈N,k≥1)的前n项部分和的一般公式;同时给出了级数∞n=1∑nk(k∈N,k≥1前n项部分和的求法.     

自然数k次方的求和

自然数的求和以及自然数平方的求和 ,在普通高中教材中均有详细的证明过程 ,并给出了相应的求和公式 ,而自然数的更高次方的求和 ,在一些专业性较强的文献资料中也给出了一些求和公式 .但自然数k(k为自然数 )次方的求和 ,是否能用一个统一的公式来表示呢 ?笔者经过长时间的探索 ,得出的结论是 :自然数k次方的求和公式能够用一个统一的求和公式来表示 ,用这个公式可以求出自然数k次方的前N项和 .下面先给出求和公式 ,然后加以证明 .Sk=1k + 1 [( 1 +n) k+1-(n + 1 ) -(C2 k+1Sk- 1+C3k+1·Sk- 2 +C4 k+1Sk- 3+… +Ck- 2k+1S3+Ck - 1к+1…     

关于三角级数S_m(n)=sum from k=1 to n(cos~m(2Kπ)/(2n 1))的和

运用Lagrange级数展开法,获得了三角级数S_m(n)=sum from k=1 to 2kn cos~m(2kπ)/(2n 1)的求和公式1,主要结果本文借助于Lagrange级数展开法获得了下列结论:定理:设S_m(n)=sum from k=1 to ncos~m(2kπ)/(2n 1),则有这里m为自然数,[x]表示x的最大整数部分,(?)为二项式系数     

运用组合公式求特殊级数的部分和

运用组合公式Cn^k=Cn^n-k,Cn 1^k=Cn^k Cn^k-1推导并证明了级数∑n=1^∞ n(n 1)……(n k-1）（k∈N,k≥1)的前n项部分和的一般公式；同时给出了级数∑n=1^∞ n^k(k∈N,k≥1前n项部分和的求法。     

一类三角有限和式的求和公式

本文对形如n∑k=1sinmp(x+2k-1/2nπ)、n∑k=1cosmp(x+2k-1/2nπ)三角有限和式求和进行了一些探讨,并给出了一组公式.     

方幂和nΣk=1(ak+b)m的一个计算方法

文章给出计算方幕和nΣk=1(ak+b)m(a,b∈N+)的递推公式,并利用这个递推公式得出了计算方幂和Sm(n)=nΣk=1m的递推公式.     

数项级数^∞∑ n=1 1/n^2k与^∞∑n=1^（-1）^n＋1/n^2k的收敛值

利用傅里叶级数,得出3个递推公式,解决了p级数∑∞n=11/np与交错级数∑∞n=1(-1)n+1/np ,当p=2k时的收敛值问题.     

sum form i=1 to n(i~ma~i)解析求和公式的程序设计

对文献 [1 ]中解析求和公式 :∑ni=1imai=an∑mi=0(-1 ) iCimnm-iβi+ (-1 ) m+1βm,m =0 ,1 ,2 ,… ,利用TurboC语言 ,给出了原公式与解析求和公式及其系数的实用程序 ,解决了实际计算中的数据处理问题 ,同时验证了解析求和公式的正确性 .     

特殊行列式的计算

研究了由第一类Chebyshev多项式Tn(x)组成的特殊行列式Tqn(m,k,l)的计算问题,先前研究(参考文献[2]和[5])证明了当mn-1时计算Tqn(m,k,l)值的公式,其中q,n,m,k,l是任意的自然数.     

加州大学的治理变革及启示

从控制走向协调,以治理代替管理,既是世界高等教育改革的趋势,也是美国公立大学一直努力的方向,而加州大学则是将这种努力践行得较为彻底的一个成功典范.这种努力具体表现为加州大学一方面通过与政府签订协约、引入市场机制、寻求校外群体的支持等形式来弱化政府的管制色彩,另一方面又充分发挥董事会、学术委员会等治理机构的协调作用,为大学自治提供一系列的缓冲与保护.     

大学校园“边缘区现象”引发的思考

随着时代的发展,大学校园和城市之间逐渐产生了一个特殊的区域,即所谓的大学校园“边缘区”。以系统分析法对由边缘区地段的特殊性引发的“边缘区现象”的成因,特点及发展方向进行深入的思考．     

复合淀粉粘合剂的研制

介绍了两种新的淀粉粘合剂的制备方法，该产品制法简单、稳定性好、粘度高、渗透性强、成膜性较好，有较好的使用前景。     

预测农村劳动力流动趋势的一种方法

马尔可夫预测法是应用概率论中马尔可夫链的理论和方法来研究各种状态的变化规律,并由此预测状态未来变化趋势的一种方法。农村劳动力的流动受到多种因素影响,可以看作是一个随机的状态过程。马尔可夫链是对农村劳动力的流动预测的一个较好的方法,本文利用马尔可夫链对永兴傣族乡农村劳动力流动趋势进行了预测分析。     

孔子言语得体观述要

孔子作为中国历史上伟大的教育家、思想家和哲学家,他的言语观以仁为核心,以中庸之道为方法论,零珠碎玉般地散见于《论语》和其他论说中。孔子言语论中的得体观可概括为以下几个主要方面:一、强调言语的功用与价值;二、言语必合仁、礼规范;三、言语要知人、言中;四、言语要适合语境;五、言行一致,诚实守信;六、名正言顺则事成;七、既提倡尚文,又主张辞达。     

枞阳县东部地区方言声母的普通话辨正——声母Ф、η、n与1

枞阳县东部地区方言零声母包括普通话里的部分零声母、r声母和个别l声母;方言η声母是普通话的部分零声母;声母n、l在方言里有混淆不分的现象,但有些音节则区分得很清楚。本文主要就方言声母Ф、η、n和l与普通话相对应的声母进行比较,阐明方音辨正的方法。     

提高"中国近现代史纲要"课程教学实效的探索

在高校开设"中国近现代史纲要"课程,体现了党和国家对于高校思想政治理论教育的重视。但是,"纲要"课程开设之后的教学现状却并未令人满意。针对教学中存在的问题,我们就增强"纲要"课的理论性和学术性,活跃课堂气氛,进行开放式教学,加强师资队伍的建设,发挥教师的主导作用和挖掘历史资源,加强学生的社会实践等方面进行了以提高教学实效为目的的探索。     

教育全球化发展的新动向概述

20世纪中后期以来,教育全球化发展的新动向主要表现在:教育的国际交流与合作日益增加;教育的国际交流朝着教育贸易方向发展;教育国际交流的主体改变了;世界留学生的规模急剧扩大;教育的国际化使各国教育课程发生了显著变化;教育规模的迅速扩大;教育超越学校教育的范畴;教育向社会的全方位渗透等。     

违约赔偿责任研究

违约赔偿责任是债务人不履行债务的后果。各国立法对违约赔偿范围规定不尽相同。违约赔偿原则的适用有利于最大限度地保护非违约方的利益,保障交易安全。根据公平原则,我国的合同法对于完全赔偿权责的适用也作了若干损害赔偿限制性规定。     

腺嘌呤电氧化吸附量的研究

提出一种通过常规扫速测试对吸附量进行初步估计的新方法.通过循环伏安技术对腺嘌呤在玻碳电极上的吸附现象进行了研究,对电活性质粒吸附量进行了定性判断.结果表明,弱吸附吸附量的数量级一般在10-10molcm-2.