再论积分第二中值定理中值的渐近性

继文[1],对积分第二中值定理的中值的渐近性建立了一些新的结果,给出了中值的渐近值的范围,建立了收敛速度的一个估计.     

关于积分中值定理“中间点”的渐近性

在过程「ａ，ｂ」→０的观点下对一元函数积分中值定理“中间点”的渐近性给予了再讨论比起在过程ｂ→ａ的观战下，对“中间点”的渐近性的讨论具有更普遍的意义。     

积分中值定理中值点渐近性的推广

本文将文[1]、[2]中积分中值定理、渐近定理及渐近速度定理加以推广。     

关于积分第二中值定理“中值点”渐近性的一般结果

文（１）中给出了关于Ｒｉｅｍａｎｎ积分第二中值定理的“中值点”的渐近性质，本文对其渐近性作了深入的讨论，使它的主要结构论成为本文结果的特殊情形。     

重积分中值定理的中值渐近性

讨论了在一定条件下,可化为累次积分的重积分中值定理∫a^1 λhdxμ∫b^b μhf(x,y)g(x,y)dy=f(a θ1h,b θ2μh)∫a^1 λhdx∫b^b bμhg(x,y)dy的中值θ1与θ2的某齐次多项式的渐近性。     

积分中值定理“中间点”的渐近性

给出了积分第二中值定理"中间点"的渐近性的几个结论,在积分学中有着重要的作用.     

积分第一中值定理中间点的渐近性

利用泰勒公式,对Jacobson B,李文荣,吴亭的渐近定理、渐近速度定理的证明方法进行了改进,并对其相应结果进行了推广,研究了当区间的两个端点都趋于其内一定点时,积分第一中值定理中间点的渐近性及其收敛速度.     

积分第二中值定理“中间点”的渐近性

给出并证明了关于积分第二中值定理“中间点”的渐近性定理。     

用柯西中值定理证明积分中值定理

为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系.     

应用中值定理验证中值等式的实例分析

应用介值定理、微分中值定理和积分中值定理讨论了中值的存在性,并利用单调性或反证法讨论了中值的唯一性。     

微分中值定理中值点的渐近分析

利用微分中值定理和泰勒公式研究微分中值定理中值点的渐近性质,给出了一元函数Cauchy中值定理以及二元函数微分中值定理中值点渐近性的新的充分条件,推广并完善了最近的一些结果.     

第二积分中值定理"中间点"的渐进性及误差估计

减弱了[3]中相应结论的约束条件，得到了误差估计式。     

第一积分中值定理“中值点”ξ的分析性质

研究了第一积分中值定理"中值点"ξ和推广的第一积分中值定理"中值点"ξ的分析性质,证明了ξ具有连续性和可导性.     

对积分第一中值定理的探讨

探讨积分第一中值定理推广,以及积分第一中值定理的逆定理及其成立条件.     

浅析微分中值定理的应用

微分中值定理是微分学的理论基础,为研究函数的整体性态提供了有力的分析工具.该文较为系统地阐述了各个不同的中值定理之间的等价性,并通过丰富的例子详细介绍了中值定理在各种不同问题中的应用.     

关于积分中值定理

本文给出积分中值定理的逆命题成立的充要条件．     

积分形式的柯西中值定理

首先,通过构造适当的辅助函数,利用罗尔定理,推广了定积分形式的柯西中值定理。然后,利用区域函数的概念,推广了重积分形式的柯西中值定理。