“类比”在概念教学中的辅助作用——以二次函数概念教学为例

人民教育出版社中学数学室章建跃主任指出:“数学概念教学,应注重遵循认知心理学关于概念获得的相关理论,以概念形成方式安排学习过程。让学生在观察与实验、分析与综合、归纳与概括中经历概念的抽象过程,把数学抽象、直观想象、数学建模等核心素养渗透其中。”因此,在新概念授课中,往往可以与原有概念基础相结合,类比分析共性,抽象归纳本质特征,最终得到新的概念。下面以浙教版九年级上册第一章《二次函数》概念教学为例,分析“类比”在概念教学中的辅助作用。     

2019年广州市中考数学第25题的解题研究

广州市2019年数学中考压轴题第25题对学生解答含参数二次函数的综合分析的能力提出了较高的要求.通过解答本题可知,在教学过程中,教师要善于引导学生深入思考、深挖教材和类比学习.     

强调数学建模思想 突出函数研究方法——人教版《义务教育教科书·数学》九年级下册第26章“反比例函数”介绍

本章包括反比例函数的概念、图像及其性质,实际问题与反比例函数。反比例函数是义务教育阶段学习的最后一类函数。反比例函数是《义务教育数学课程标准》（2011年版）“数与代数”领域的内容。其学习基础是函数的概念、函数的表示方法以及反比例关系;我们类比正比例函数、一次函数和二次函数的研究方法,展开反比例函数的概念、图像、性质及...     

运用类比思想提高数学教学的有效性

类比思想在初中数学教学中应用广泛,类比的魅力在于它可以使数学学习更容易、更生动、更形象,有利于学生自主探索与创新思维的培养。学生可以通过概念的类比,理解概念的本质;通过知识结构的类比,构建起知识的网络;通过思维的类比,突破学习思维难点,提高初中数学学习的有效性。     

农村初中生二次函数学习障碍的解决策略

<正>作为农村初中数学教师,笔者在执教的过程中发现：二次函数的学习是农村初中生一大薄弱点。农村初中生在二次函数的学习中存在很多困难点,如二次函数的概念理解、二次函数的图像与性质、二次函数解析式、二次函数的应用等等。以上困难点的出现,与学生在二次函数学习过程中的认知障碍（言语理解障碍、智慧技能障碍等）与情绪障碍（畏难情绪、不良习惯）等因素息息相关。同时,农村初中数学教师在二次函数教学中,应试化的传授、题海战术式的训练,     

大单元教学视角下初中数学类比学习方法的研究

在大单元教学视角下,初中数学教师使用类比学习法,带领学生对数学概念进行学习,对于提高学生的综合学习品质和效率具备显著功效。教师在该过程中可引进多元化的类比策略,构建一个完善的类比教学流程,通过确定大单元整体目标,明确大单元中的类比教学内容、方法,并且对概念进行整理梳理,使学生在学习过程中能够不断丰富、完善自身的知识面,从而提高学生的综合学习水平。     

类比思想推理在初中数学教学中的探究

类比推理的应用可以使数学学习起点更低、更容易被学生接受和理解、更有利于培养学生自主探索与创新的能力,通过概念的类比,理解概念的本质;通过公式、例题、习题的类比,构建知识体系以及进行拓展和延续;通过思维的类比,突破学生学习的难点,提高初中数学教学的有效性。     

初中数学二次函数教学探讨

二次函数是利用图形结合对数学问题进行分析,其在初中教学中具有极为重要的地位,对学生之后的数学学习具有一定的影响。二次函数的知识点较多,也较为抽象,学生在学习的过程中较为困难。基于此,本文通过对二次函数的概念进行简要的说明,并对二次函数的教学策略进行简单的分析。     

关于“二次函数的图像与性质”的教学探讨

“二次函数的图像与性质”的教学过程需要遵从研究函数图像的基本思路,类比一次函数梳理教学主线,突出教学重点;采用描点画图的方式构建二次函数图像,通过数形结合、对比分析生成相应的结论;同时设计多层次问题引导学生探究,强化知识,提升学生的思维.     

浅谈高中数学中二次函数的学习

二次函数在高中数学中占有重要的地位,本文在分析了二次函数在高中数学中的重要地位和作用基础上,针对高中数学二次函数的学习问题,通过实例对二次函数的概念、单调性和最值等问题进行分析和探讨,以求加深对二次函数的认识。二次函数是高中数学的重点知识,认识二次函数对于高中数学的学习具有重要意义。     

二次函数

二次函数是初中数学的重要内容之一,是初中数学和高中数学相联系的纽带．二次函数与已经学习过的一次函数、反比例函数一样,都是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型．通过对二次函数的研究,有助于我们进一步理解函数的概念、领会函数的思想．本章主要内容是二次函数的定义、图像及其性质,用函数的观点重新审视一元二次方程,运用二次函数的知识解决简单的实际问题．通过本章的学习,要能根据对实际问题的分析,来确定二次函数的关系式,体会二次函数的意义;要会用描点法画出二次函数的图像,能从图形上认识二次函数的性质;会确定二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标,能用这些知识去解决问题;能利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解．     

二次函数最值求法探索

二次函数的最值，是教师数学教学和学生数学学习过程中经常遇到的问题。本文论述了与函数有关的概念，以及二次函数的最值的求法。     

有树亦有山 风景美如画——一节“结构化”示范课的设计与思考

在对“二次函数的图象与性质”进行教学设计时,可类比一次函数的学习,将其知识、方法与思想有机结合.既关注函数研究路径的一致性,又关注研究内容的结构性和关联性,通过“结构化”把握,营造学习内容“通过认识树木继而认识群山”的整体感.     

类比法在初中物理教学中的应用

类比法作为重要的思维方法和手段,经常被运用于教师的教学中。在物理学习过程中,类比法同样具有很大作用。文章从运用类比法,加深对物理概念的理解;利用类比法学习新知;与生活经验类比,学习物理知识;和其他学科知识类比进行物理教学四个方面阐述了类比法在初中物理教学中的应用。     

搭建通往科学概念的“桥”

科学学习过程就是将错误或模糊不清的前概念转变为科学概念的过程。为了让学生从前概念的"此岸"到达科学概念的"彼岸",教师要通过引发学生的认知冲突和利用类比方法,为学生搭建通往科学概念的"桥"。     

小议二次函数最值问题

<正>一、研究二次函数最值的原因二次函数是初中数学的重点内容,大家刚进入高中,以为高中要学习的二次函数仍然是学习初中的知识点,容易在轻视的状态下学习二次函数。殊不知,高中数学是利用二次函数的定义域和值域,继续学习二次函数性质,其中借助单调性来研究最值,是重点也是难点。同学们常常处于似懂非懂中,概念和解题方法均不清楚,更谈不上灵活运用概念来求最值。二、两种常见题型及其解法(一)二次函数的对称轴不确定,区间确     

教学中类比方法的应用

类比是科学的思维方法,人们在研究自然科学的过程中,常常通过类比形成概念,并进行判断和推理。在中学物理中常用的类比方法有以下几种。一、概念类比     

数学概念教学中培养学生的反思能力之我见

课堂教学是培养学生数学反思性学习能力的重要渠道,而数学概念的学习是数学学习的重中之重.文章总结了概念教学中培养学生的数学反思能力的几种方法:通过举实例引入概念引导学生反思;通过创设情景引导学生反思;通过类比教学引导学生反思.     

连贯、类比、生长:数学概念教学的本质——以苏科版数学教材二次函数概念的教学分析为例

<正>笔者在区域联校教学开放日活动中,执教了一节数学公开课,内容是苏科版数学教材九年级第五章《二次函数》的第一课时.这是一节数学概念课,笔者通过课前的教材分析、课堂的教学展开及课后的反思分析,认识到抽象、辨析、应用是数学概念教学的基本思路,而类比抽象、整体连贯、促进生长则是数学概念教学的本质,从而对数学概念课的教学有了新的认识.     

中专数学教学中类比思维的应用

数学教育是培养学生创造性的数学能力和解决实际问题能力,但知识不能直接转化为能力,必须通过思维为中介才能实现,本文重点探讨培养学生类比思维的能力。通过对概念、公式、运算、方法的类比,使教学和学习在一个简练的教学过程中学习,让老师得到教的快乐,学生获得学的兴趣。