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题目:图1为在平静海面上,两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图.A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向,A、B、C不在一条直线上.由于缆绳不可伸长,因此c的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等,由此可知c的 相似文献
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一、选择题1.关于曲线运动,下列说法正确的是()A.做曲线运动的物体,其速度大小和方向都是不断改变的B.做曲线运动物体的运动方向,是沿着运动轨道曲线的C.曲线运动一定是变速运动D.曲线运动可以是匀速运动,例如匀速圆周运动就是匀速运动2.关于做曲线运动物体的速度和加速度,下列说法正确的是()A.做曲线运动物体的速度方向不断改变,其加速度方向也不断改变B.做曲线运动物体的速度方向不断改变,其加速度肯定不为零,而且加速度方向与速度方向总有一定的夹角C.做曲线运动物体的加速度(矢量)可以不变,即加速度的大小和方向可以恒定不变D.做曲… 相似文献
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沈文选 《中学数学教学参考》2003,(7):52-55
1 基础知识梅涅劳斯定理 设A′、B′、C′分别是△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线上的点 .若A′、B′、C′三点共线 ,则 BA′A′C·CB′B′A·AC′C′B=1 .①证明 :如图 1 ,过A作AD∥C′A′交BC延长线于D ,则 CB′B′A=CA′A′D,AC′C′B =DA′A′B ,故 BA′A′C·CB′B′A·AC′C′B =BA′A′C·CA′A′D·DA′A′B=1 .梅涅劳斯定理的逆定理 设A′、B′、C′分别是△ABC的三边BC ,CA ,AB或其延长线上的点 ,若BA′A′C·CB′B′A·AC′C′B =1 ,②则A′、B′、C′三点共线 .证明 :设直线A… 相似文献
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1问题提出图1例1.(第21届全国中学生物理竞赛复赛题第六题)如图1所示,三个质量都是m的刚性小球A、B、C位于光滑的水平桌面上(图中纸面),A、B之间,B、C之间分别用刚性轻杆相连,杆与A、B、C的各连接处皆为“铰链式”的(不能对小球产生垂直于杆方向的作用力).已知杆AB与BC的夹角为 相似文献
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1995年全国初中数学联合竞赛第二试第一题,是一道以基础考能力,于平凡中见功底,内涵丰富,不落俗套的好题。 原题 已知∠ACE=∠CDE=90°,点B在CE上,CA=CB=CD,过A、C、D三点的圆交AB于F(如图1)。求证F为△CDE的 相似文献
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[题目 ]如图 (1),⊙ O1和⊙ O2外切于点 A, BO是⊙ O1和⊙ O2的公切线, B, C为切点,求证 AB⊥ AC.(初中《几何》第三册 144页例 4) 适当改变题目的条件、结论,通过猜想、归纳,引申为以下几题 . 1改变两圆的位置关系,由外切变为相交 . [题 1]如图 (2),⊙ O1和 O2相交于 A1, A2两点, BC是⊙ O1和⊙ 2的公切线, B, C为切点 .求证∠ BA1C+∠ BA2C=180° . 证明:连结 A1A2, ∵ BC与⊙ O1相切于点 B, ∴∠ A2BC=∠ BA1A2. 同理,∠ A2CB=∠ CA1A2. ∴∠ A2BC+∠ A2CB=∠ BA1A2+∠ CA1A2=∠ BA1C. … 相似文献
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原题:如图1所示,在坐标系xOy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E.在其他象限中存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.A是y轴上的一点,它到坐标原点O的距离为h;C是x轴上的一点,到O的距离为l.一质量为m、电荷量为q的带负电的离子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域,进而通过C点进入磁场区域,并再次通过A点,此时速度方向与y轴正方向成锐角.不计重力作用.试求:(1)粒子经过C点时速度的大小和方向;(2)磁感应强度的大小B.参考答案中给出的解法如下:(1)以a表示粒子在电场作用下的加速度,有qE=ma.(1)加速度沿y轴负方向.设粒… 相似文献
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王建平 《数理天地(高中版)》2003,(10)
题1一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和Zm的小球A和B.支架的两直角边长度分别为21和Z,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,如图1.开始时几A边处于水平位三月翔耳︵上淘、币匡︸们拯萃淞踢丫学置,由静止释放,则‘) (A)A球的最大速度为2丫顶了. (B)A球速度最大时,两小球的总重力势能最小.{广识“图1比C﹄工U一︸) (C)A球速度最大时,两直角边与竖直方向的夹角为45“. (D)A、召两球的最大速度之比二A,吻一2,1. 分析假想口钱、01;支架由轻绳代替,由静止释放,A球加速下摆,到达最低点时速度最大,为二一厂动牙一2甲场2,而B球… 相似文献
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姜益华 《数理化学习(高中版)》2003,(23)
原题:竖直平面内有一圆,半径为R,从圆顶点A作两条弦AB、AC,与竖直方向的夹角分别为α、β,一小物体由静止开始分别从A点沿光滑弦轨道AB、AC下滑,求到达B、C点所用的时间? 分析:(1)小物体沿AB下滑,设时间为t, 相似文献
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文[1]对高中数学(试验修订本·必修)第二册(上)P130例2:“直线y=x?2与抛物线y2=2x相交于点A、B,求证:OA⊥OB(如图1)”进行探究,得到如下结论:若直线l与抛物线y2=2px相交于点A、B,则OA⊥OB?直线l过定点(2p,0).文[2]在上述命题的基础上作了进一步的探究,得到如下的定理:定理若直线l与抛物线y2=2px相交于点A、B,C(x0,y0)为抛物线上不同于点A、B的一定点,若直线CA、CB的斜率存在且分别记为k CA、k CB,则k CA?k CB=d(d为定值)?直线l过定点200(2,)2y p yp?d?.(如上右图)本文在上述定理的基础上作进一步探究,对定理进行引申.1由“k CA… 相似文献
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原题.(2011年第28届全国中学生物理竞赛预赛第16题)在海面上有3艘轮船,船A以速度u向正东方向航行。船B以速度2u向正北方向航行,船C以速度221/2u向东偏北45°方向航行.在某一时刻,船B和C恰好同时经过船A的航线并位于船A的前方,船B到船A的距离为a,船C到船A的距离为2a.若以此时刻作为计算时间的零点,求在t时刻B、C两船间距离的中点M到船A的连线 相似文献
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沈文选. 《中学数学教学参考》2003,(8):55-59
1 基础知识塞瓦定理 设A′、B′、C′分别是△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线上的点 .若AA′、BB′、CC′三线平行或共点 ,则 BA′A′C·CB′B′A·AC′C′B=1 .①证明 :若AA′、BB′、CC′交于一点P ,如图 1 (b) ,过A作BC的平行线 ,分别交BB′、CC′的延长线于D、E ,得 CB′B′A=BCAD,AC′C′B=EABC .又由 BA′AD =A′PPA =A′CEA ,有 BA′A′C=ADEA .从而 BA′A′C·CB′B′A·AC′C′B=ADEA·BCAD·EABC =1 .若AA′、BB′、CC′三线平行 ,可类似证明 (略 ) .注 :对于图 1 (b)也有如下面… 相似文献
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宫德林 《无锡教育学院学报》1995,(3)
在经典集合论中,有一个众所周知的狄莫更(De Morgan)公式:C(A∪B)=CA∩CB,C(A∩B)=CA∪CB,(1)也可推广为:(2)其中I为指标集.狄莫更公式使我们能通过余集的运算把并集变为交集.把交集变为并集.狄莫更公式是一个很有用的公式,在推理论证和演算中往往起着十分重要的作用.狄莫更公式不仅在集合论中而且在许多的数学分支如概率论、数理逻辑、逻辑代数、模糊教学中出现,只是公式的具体意义 相似文献
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黄邦活 《中学数学教学参考》2011,(10):45-45,46
原题再现:(宿迁卷第28题)如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=1/2,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD为半径的弧交AB于点E. 相似文献
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杨光丰 《数学学习与研究(教研版)》2007,(4):77-78
掌握三角形中位线定理这一基本事实,作为证明的依据.
例题如图,A,B两地被建筑物阻隔,为测量A.B两地的距离,在地面上选一点C.连接CA,CB.分别取CA,CB的中点D.E. 相似文献