两个非线性方程的解析解

给出了Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程ｕｔｔ－（ｕｘｘ＋ｕｙｙ）＋α＾２ｕ＋ｇ（ｕｕ＾＊）＝０和广义Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程ｉｕｔ＋ｕｘｘ－ｕｙｙ＋ｇ（ｕｕ＾＊）ｕ＝０当ｇ（ｚ）＝βｌｎｚ的解析解。     

关于Klein-Gordon方程的解析解

本文主要探讨了Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程ｕｔ－（ｕｘｘ＋ｕｙｙ）＋α２ｕ＋ｇ（ｕｕ）ｕ＝０当ｇ（ｚ）＝Ａｚｋ＋Ｂｚ－ｋ,ｋ∈Ｒ＋时的解析解     

求抛物线弦长的一个公式

求抛物线的弦长问题是抛物线中的一个基本问题,除用一般的常规解法外,不少资料中又给出了弦长公式ｄ＝１＋ｋ２｜ｘ１－ｘ２｜．然而要求公式中的｜ｘ１－ｘ２｜,还是避开不了要将直线方程代入抛物线方程,得出一个一元二次方程,再应用韦达定理求出｜ｘ１－ｘ２｜所带...     

同余方程x^2≡a（modm）的统一解法

现在流行的同余方程ｘ＾２≡ａ（ｍｏｄｍ）的解法因模ｍ的不同而不同。本文对它给出了对所有不同的模ｍ都适用的新的统一的解法。     

解同余方程x^2≡a（modp^α）的新方法

设ｐ是奇素数，最大公数（ｐ，ａ）＝１，本文给出了同余方程ｘ＾２≡ａ（ｍｏｄｐ）有解的新的充分与必要条件，而且还给出了求它的解的新方法。     

关于Belousov—Zhabotinskii模型的定性分析

对Ｂ－Ｚ反应模型给出了详细的相平面定性分析，得到了它的行波解波速的多个估计式，同时给出了Ｆｉｓｈｅｒ方程的分析结果。     

方程（1—p）（x^1—p＋x^1—2p）=p解的定理及一类不等式的推广

给出方程（１－p)x^1-2p x^1-p)=p解的定理,讨论含参函数θ（x,p)的符号性,对一类不等式进行推广。     

计算正整数的素因数个数的一个方法

本文利用同余方程ｘ＾２≡ａ（ｍｏｄｍ），（ａ，ｍ）＝１的解的个数以及这个同余方程的新的解法，给出了计算正奇数ｍ的素因数个数的一个新方法。     

一类迭代函数方程的解析解

讨论了一类迭代函数方程。通过构造一个辅助方程的幂级数解来给出该方程的解析解．     

KdV方程的新精确孤波解

采用一种辅助方程的方法给出KdV方程的精确孤波解.这种方法也可用于寻找其他非线性演化方程的孤波解.     

关于一类函数方程的周期解问题

本文给出了一类函数方程的通解和部分周期解。     

孤子方程的广义对称与S—G型方程的遗传强对称

给出了孤子方程的广义对称概念,求出了几个孤子方程的广义对称族。同时将Ｓ－Ｇ方程的遗传强对称推广到一般的Ｓ－Ｇ型方程。     

广义相对论中带电流体球的两个精确解

对应于静止带电球对称分布流体球，本文给出了一种获得Ｅｉｎｓｔｅｉｎ－Ｍａｘｗｅｌｌ方程精确解的方法，得出了两个新的精确解，并且比较详尽地讨论了它们的物理性质。     

时滞差分方程解的半环项数的上界估计

研究时滞差分方程△ｘｎ＝－ ｑｎｘｎ－ｋ，ｎ＝ ０，１，２，…其中｛ｑｎ｝为正数列，ｋ为非负整数，对该方程解的正、负半环的项数作出了上界估计，将定理应于中立型时滞差分方程△（ｘｎ＋Ｐｎｘｎ－ｔ）＝－ｑｎｘｎ－ｋ，ｎ＝０，１，２，…．     

关于Diophantine方程解的讨论

本文利用pell方程理论,给出了Diophantine方程{xy＋1=u^2 yz＋1=v^2的一类解．zx＋1=w^2     

函数方程f[m]=1/f的亚纯解

研究了何时一个函数的某次迭代等于它的倒数,给出该函数方程所有亚纯解的精确公式.     

（3＋1）维KP方程的Wronskian解

本文通过构造Wronskian行列式,并利用行列式的性质通过复杂的计算证明该Wronskian行列式满足给出的双线性导数方程,进一步给出孤子方程的Wronskian解。     

关于勾股丢番图方程的解

给出了勾股丢番图方程的整数解和有理数解,并推广至二次齐次丢番图方程的求解。     

有关矩阵方程AX=B问题的讨论

线性代数是代数学的一个分支,它以矩阵理论为中心,而矩阵方程是应用最广泛的一类方程。给出了矩阵方程AX=0解的结构、解的性质、矩阵方程AX=B有解的充要条件,并给出了逆矩阵在矩阵方程中的应用。     

一种波动方程的李对称和不变解

由于波动方程能够描述自然界的各种波动现象,因此研究这类方程在实际生活中有着重要的物理意义,其中对称性对方程的求解等起着重要作用.本文主要给出了一种波动方程的李对称,并由此给出了这个方程在各种对称下的群不变解.