浅谈学生几何直观能力的培养

几何直观是《数学课程标准(2011年版)》提出的十个核心概念之一,是借助图形的直观,促进学生把"数和形"结合起来考虑,从而达到渗透"数形结合"的数学思想。在数学课程中,几何课程的价值不仅仅是能培养学生的逻辑推理能力,它也能培养学生的几何直观能力。教师在几何内容教学中不仅要重视几何直观,在整个数学教学中都应该重视几何直观,将培养学生几何直观能力贯穿于数学课程的始终。我结合自己在教学实践中的经历与探索,进行了一些初步思考。     

培养学生几何直观能力的策略

几何直观主要指利用图形描述和分析问题。《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《数学课程标准》)将“几何直观”正式列为十个核心概念之一。通过几何直观能够把抽象、深奥的数学知识变得具体、直观,简单明了,学生容易理解掌握,同时可以发展学生的空间思维观念。文章从几何直观的教学价值以及培养学生几何直观能力的教学方法这两个方面进行阐述、论证。     

浅析如何提升学生的几何直观能力

"几何直观"是《义务教育数学课程标准》(2011版)中新增的核心概念。教学过程中,教师可先在具体的实践操作中培养学生的几何直观思维,然后通过数形结合,发展学生的几何直观能力,最后引导学生在理解数学问题本质的过程中提升几何直观能力。     

培养几何直观能力的教学思考

义务教育数学课程标准修订时提出要培养学生的几何直观能力。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用,而且贯穿在整个数学学习过程中。教师应选择适当的教学内容,通过重视直观感知,重视直观图形与数学符号的合情转换,重视数形结合等方法,培养学生几何直观能力。     

通过数形结合培养学生的几何直观能力

几何直观能力是通过图形对问题进行分析,进而解决问题的能力。在小学数学的教学过程中运用数形结合可以增强学生的理解能力、观察能力和思考能力,从而提高学生的数学综合学习能力,促进学生进步。     

例谈依托函数图象培养几何直观能力

从实例出发,研究依托函数的图象,从数和形两个方面解决数学问题.以图象的相关信息和关键要素的位置关系、数量关系为基础,数形结合地进行思考.将抽象的数量关系直观化,能够在关联的问题情境中想象、思考、推理,提升学生的几何直观能力的层次和水平.     

例谈依托函数图象培养几何直观能力

从实例出发,研究依托函数的图象,从数和形两个方面解决数学问题.以图象的相关信息和关键要素的位置关系、数量关系为基础,数形结合地进行思考.将抽象的数量关系直观化,能够在关联的问题情境中想象、思考、推理,提升学生的几何直观能力的层次和水平.     

几何直观相关概念和表现形式的文献综述

《全日制义务教育数学课程标准(2011版)》提出了十个核心概念,将空间与几何改成图形与几何。"几何直观"是重新修订后新加的一个核心概念,借助几何直观,可以帮助学生由图形的直观性更加形象地学习数学。几何直观是一种能力,不仅锻炼学生利用实物去解决实际问题,几何直观还可以对学生进行数学思想的渗透。     

论数学教学中小学生几何直观的培养

在数学课程中应当注重发展小学生的几何直观。这就要求教师教学时,让学生在动手画图中感知几何直观;在解读图形中培养学生的几何直观意识;在利用数形结合中发展学生的几何直观意识;在运用多媒体信息技术中丰富学生的几何直观意识。从而帮助学生打开思维的大门,开启智慧的钥匙,突破数学理解上的难点。     

立足思维习惯训练 强化几何直观培养

文章结合具体例题,通过重视对学生画图习惯的培养,鼓励学生数与形结合分析和思考问题;学会基本图形的应用,让学生在训练中感受图形的魅力;感悟几何直观的美妙,以培养学生的直观意识等教学策略,发展学生几何直观能力。     

让“数”与“形”联袂而行——浅谈“几何直观”在习题教学与训练中的应用

"数形结合"的应用大致可分为两种情形:借助于"数"的精确性来阐明"形"的某些属性;借助"形"的几何直观性来阐明"数"之间的某种关系。也就是说,几何直观实质包括以下两种情形:"以数解形"和"以形助数"。《义务教育数学课程标准(2011版)》提出,核心概念之一的几何直观,其本质含义主要是指利用图形描述和分析问题,体现的是"数形结合"中"以形助数"的思想,借助"形"的几何直观性来阐明"数"之间的某种关系。     

小学数学几何直观教学的运用探讨

几何直观教学方法在小学数学课堂中的应用,需要教师在课堂教学中结合教材内容采用针对性的教具、几何图形,制订合理高效的教学方案。小学数学几何直观意识的培养,是引导学生主动参与到自身智力开发的学习过程中,通过形象思维、空间观念与几何直觉的协调开发利用,以提高学生观察数学问题、猜想数学问题、处理与论证数学问题的实践能力,实现对学生几何直观感与逻辑思维能力的高效培养。     

以画图能力为基石 发展几何直观

《小学数学新课程标准》明确指出:"几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。"小学阶段的孩子对画图比较感兴趣,又容易从中获得成就感。从画图入手,让学生在经历动手操作的过程获得实践经验的基础上发展几何直观。     

巧用“数形结合”,培养学生几何直观能力

数形结合是数学学习过程中最常用的数学思想方法,它可以使某些抽象的数学问题直观化、形象化、生动化,以达到"以数解形"或者"以形解数",优化解题途径的目的。     

关注几何直观 促进数学思考

借助几何直观,难懂的数学问题可以变得简单易理解,抽象的数学概念、公式可以变得生动形象.教师应该重视培养学生的几何直观意识.     

浅谈如何培养中学生的几何直观能力

发展几何直观能力是时代发展的需要,从数学的角度来看数与形不分离,抽象的数量关系从图形的角度可以得到完美的解释。学生学习数学的过程中,应学会用图形交流,用图形描述问题、解决问题的思维习惯。几何直观的能力是以上这些的综合体。这就要求老师增强发展学生几何直观的意识,将这一目标渗透到日常的教学中,以图形示范、识图作图、数形结合、变式训练,促进学生几何直观能力的发展。     

运用几何直观优化计算教学

几何直观是《义务教育数学课程标准(2011版)》提出的"十个核心词"之一,在"数与代数"教学中,恰当运用几何直观,能帮助学生理解和掌握抽象的概念,内化算理,理清数量关系,从而优化计算教学.     

几何直观的溯源

自从1950年以来,我国教育部共颁布了18个中小学数学教学大纲或课程标准,从我国中小学数学教学大纲的发展过程,可以看出“几何直观”这一核心概念的形成,其大致经历了孕育期、萌芽期和成熟期三个主要阶段.     

新课程背景下培养学生几何直观能力的实践研究

《义务教育数学课程标准(2011年版)》将几何直观作为十个核心概念之一,可见"几何直观"在现阶段数学教学中的作用。几何直观是一种创造性思维,是一种重要的科学研究方式,对数学中的很多问题,我们会发现其灵感往往来自几何直观。数学家的很多创造性思维源于几何直观。几何直观能力包括空间想象力、直观洞察力及用图形语言思考问题的能力。借助几何直观,可以帮助我们理解和接受很多数学中的抽象内容、方法和观念,而且数学中许多定理、概念和公式的发现与证明都可借助几何直观。     

巧用数形结合 优化几何直观——以“行程问题”教学为例

在数学学习中,数形结合是重要的数学思想,也是最常用的解决问题方法之一。数形结合可以将抽象的信息、复杂的数量关系用几何图形直观地呈现出来,使问题由抽象变具体、由复杂变简单,有利于培养学生解决问题的能力。