导数应用题型与高考走势

导数是高考的重要考点之一,包括导数的意义、基本初等函数的导数、复合函数的求导方法、导数的物理意义、几何意义和导数的应用等内容．借助导数求函数的单调区间和函数的最值是近几年高考的热点和难点．     

函数与导数交汇处命题的十种类型

函数和导数都是高中数学的主干知识,导数是研究函数的重要工具,同时导数及其性质的应用也离不开函数的支撑．因此,以函数为载体、导数为工具,在函数与导数交汇处命题,始终是高考的热点．本文借助近年来的高考试题,分析依托导数研究函数性质的十大知识点．限于篇幅,题目的解答过程从略,读者可参考各试题汇编．     

例析高考导数应用题中含参问题的求解

以函数为载体,借助导数工具,考查函数性质及导数应用是近几年函数与导数交汇题的显著特点和命题趋向．导数在求曲线的切线斜率,函数的单调性及极、最值等方面有着重要的应用．导数应用题中又往往与参数相联系,而且高考中的考核也有逐年加大难度的趋势,分类讨论与计算都越加困难,许多省市高考更是作为压轴大题来考核．因此,有必要对导数及参数取值范围题型作进一步探究．     

浅谈导数在解决函数问题中的具体应用

自从高中数学中设置了导数考查以来，以导数为工具求解函数问题已经成为历年高考的一大热点，也是相关的模拟试题必定会涉及的一大考查内容．本文主要以历届高考数学真题为例，归纳出借助导数来解决函数问题的几个知识点．     

借助复合关系图求复合函数偏导数

本通过借助复合关系图来进行求复合函数的偏导数，这种方法可使我们快速而准确地解决复合函数的偏导数问题．     

导数在求参数范围问题中的应用与思考

导数是分析函数的一个主要工具,要更清晰掌握函数的局部性质仍要借助其他手段.本文以高考题为例,阐述导数与图像判别相结合,函数延拓定义的方法.     

不等式问题中的导数处理策略例析

导数是高中数学选修知识中一个重要知识块,应用广泛。本文探讨以导数为工具解决可借助函数处理的不等式的相关问题。     

函数、导数与不等式考前预测

函数、导数、不等式三者之间有着紧密的联系．导数是研究函数性质的有力工具,尤其是处理高次函数、分式函数、根式函数、指数函数、对数函数、三角函数以及它们的复合型函数问题时,更能体现其应用价值、思维价值和工具价值．不等式贯穿于函数的单调性、极值、最值等问题之中,同时导数又为一些用传统方法难以处理的不等式问题提供了求解的新思路和新途径．可以说．导数的引入,拓宽了高考对函数与不等式问题的命题空间,以致在近年来的高考中,函数、导数、不等式的交汇成为考查的重点、难点和创新点．     

几种应用导数证明不等式的方法

利用导数证明不等式是一种重要的方法,利用导数证明不等式,通常要构造辅助函数,把不等式转化为利用函数的导数来研究函数的性态．     

求复合函数的导数的关键

如何求复合函数的导数？在求复合函数的导数的过程中,应注意哪些问题是求复合函数的导数的关键．     

“核心函数”在利用导数求函数单调性中的应用

函数的单调性是函数的重要性质之一,对深入探究函数起着至关重要的作用,因此,函数的单调性一直是教学的重点和高考的热点．而导数是研究函数的单调性的一件利器,利用它可以将确定原函数单调性的问题巧妙地转化为判定导函数符号的问题．如果把决定导函数的函数值符号的函数定义为“核心函数”,以下我们主要探索如何借助导函数的“核心函数”,利用“数形结合”的数学方法确定原函数的单调性．     

导数应用错解辨析

导数知识的引入给函数命题的设计增添了多种形式．以函数为载体,以导数为工具,以考查函数诸多性质和导数极值理论、导数几何意义及其应用为目标,是近年来高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋势．     

导数——单调性和不等式之间的桥梁

导数是研究函数性质的一种重要工具，在解决和单调性有关的问题时作用更加明显．通过导数可以把单调性问题转化为不等式问题．而在处理与不等式有关的综合性问题时也经常需要利用函数的性质；因此，很多时候可以利用导数作为工具得出函数性质，从而解决不等式问题，因此，导数成为了函数单调性和不等式之间的一座桥梁．[第一段]     

多项式函数极值点的本质——导函数的奇重零点

苏敦版普通高中课程标准实验教科书选修2～2《导数及其应用》--章以基本初等函数为载体,介绍了导数的概念、儿何意义以及运用导数研究函数的肇调性与极值等内容．由于许多初等函数如．f（x）=（x^3＋ax^2＋b）e^2的单调性与极值问题最终町以化归为多项式函数的单调性与极值问题,因此揭示多项式函数极值点的本质特征,对导数的教学有重要意义．     

浅谈导数的应用

导数的广泛应用,为我们解决函数问题提供了有力的工具,用导数可以解决函数中的最值问题、不等式问题,与解析几何相联系,可以在知识的网络交汇处设计问题．因此,在教学中,要突出导数的应用．     

高考导数考点解析与试题集粹

数学科《考试大纲》要求考生：①了解导数概念的某些实际背景，理解导函数的概念，掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义，②熟记基本导数公式(c，x^x，sinx，cosx，e^x，a^x，lnx，logux的导数)，掌握两个函数和、差、积、商的求导法则．了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数．了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法；     

导数在函数中的应用

导数的广泛应用,为我们解决函数的有关问题提供了有力的工具,利用导数求曲线的切线,判断或论证函数的单调性．以及函数的极值和最值．导数是分析和解决问题的有效工具,可以在知识的网络交汇处设计问题．因此,在教学中要突出导数的应用．     

利用导数研究函数的单调性及其应用

导数是研究函数性质的强有力的工具,它解决了很多用初等函数变形而很难解决的函数问题,而利用导数解决函数的单调性又是这一类问题的基础和关键．     

关注高考热点——函数与导数的综合题

函数和导数的内容在数学高考试卷中所占的比例较大,考查函数和导数的试题都具有一定的综合性,主要表现在下述四个方面：即函数、导数与不等式的综合：函数、导数与数列的综合;函数、导数与解析几何的综合;函数与导数的应用．同时还体现为与数学思想方法的考查紧密结合．正是由于这种总揽各种知识,综合各种方法和能力的特点,使得函数与导数的综合题成为近几年高考考查的重点和热点．     

解析法巧解"直角走廊"问题

文[1]利用三角函数建立数学模型,然后通过换元将目标函数转化为函数在某一区间上的最值问题．接着借助多种求解策略（如：函数单调性的定义、复合函数的单调规律、函数与方程的思想以及导数）解决了通过直角走廊的最长铁棒问题,并且一语道破本题的玄机：铁棒被直角走廊卡住的最小值就是铁棒能通过直角走廊的最大值．此文给“如何用教材、如何用好教材、用足教材”做了个样板．