数学乐园

2.数珠子如图2的盒子上挂着一串珠子,珠子有黑有白,其排列有一定规律,现在有一部分珠子放在盒内,请找出它们的排列规律,并回答下列问题:盒内有多少颗珠子?这一串珠子一共有多少颗?黑珠子有几颗?     

第2006个数是多少

问题:按规律排列的一串数:2,5,9,14,20,27……求这串数的第2006个数是多少?这是一道求数列(一串数)中某项(某个数)的巧算题。其特点是已知它的前6项a1、a2、a3、a4、a5、a6,要求第2006项a2006等于多少。解题的关键是先找出第n项an与序数n的数量关系,并熟悉等差数列求和公式。公式:等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2可以这样思考,先把前6项从第二题起拆开写成和:a1=2,a2=5=2+3,a3=9=2+3+4,a4=14=2+3+4+5,a5=20=2+3+4+5+6,a6=27=2+3+4+5+6+7。于是找到规律。规律:数列第n项an等于n个连续自然数的和。其中第一个数(首项)是2,最末一个数(末项)…     

寻找规律巧解数串问题

在遇到数学中的数串问题时,为了解答的方便、简捷、巧妙,总要想办法找出它们排列的规律。下面是几个从不同角度寻找求解的例子。一、排列搜索例:70个数排成一行,除了两头的两个数以外,每个数的3倍都恰好等于它两边两个数之和。这一行最左边的几个数是这样的:0,1,3,8,21,…问最右边的一个数被6除     

想想看答案

一、五行数是按一定规律排列的，因此计算方法亦有一定规律。方法是：只要     

倍尔数

同学们,你知道＂倍尔数＂吗？倍尔是美国的一位数学家,＂倍尔数＂是指数列1、2、5、15、52……这个数列排列有一定的规律,其规律如下：     

倍尔数

同学们,你知道"倍尔数"吗?倍尔是美国的一位数学家,"倍尔数"是指数列1、2、5、15、52……,这个数列排列有一定的规律,其规律如下:     

探索性问题

【例1】有A、B两组数,每组数都按一定的规律排列着,并且每组都各有25个数。A组数中前几个是这样排列的：1、6、11、16、21……B组数中最后几个是这样排列的……105、110、115、120、125。那么,A、B这两组数中所有数的和是多少？     

四年级竞赛试题

1.按规律填数。 (1)0，2，6，12，20，30，()。 (2)1，3，7，15，31，()，1270 (3)12，19，33，61，1 17，()。 (4)10，14，22，38，70，134，262，()。 2.已知一串数:1、2、2、2、3、3、3、3、3、4、4、4、…… 试问:(1)10是这串数中的第()个数。 (2)这串数中的第80个数是()。     

小学数学课堂教学整合教材例谈

【案例】找规律一、故事引入,感悟无序与有序1.故事引入,学生感受有序与无序大家都听过小猴子学老农戴草帽的故事吧,这只小猴在学小明玩串珠呢。猜猜,哪几串是小猴串的。说说你的想法。2.摆小棒圆片,引导学生分类摆一摆:老师这里有5根小棒,还有一些圆片,你能把它们一个隔一个的排列吗?分一分:仔细观察一下这几种排列方法,如果分成两类,你认为该怎么分?二、小组合作,动手操作探索规律1.揭题看来,像这样间隔排列的两种物体之间有一定的关系,今天我们就一起自己动手操作,找一找这中间的规律(板书课题)。     

找规律填数

请在括号里填上适当的数。(1)1,3,5,7,(),(),13。(2)22,1 9,1 6,1 3,(),()。(3)1、6、16、31、()、()。上面3组数都是按规律排列的,所以应该仔细观察、认真分析,看它们是按什么规律排列的,然后根据这种变化规律,填上所缺的数。     

排数游戏

活动内容:用100以内的数按一定规律排数、数数。(一年级)活动要求:1．以数的排列规律为主线,通过所学知识的正迁移,培养学生的类比推理能力。     

代数与初等函数复习提要(八) 数列与极限

一、数列的通项公式按一定次序排列的一列数叫数列。一个数列可以看作是一个"数的集合",但这个集合中的元素是有次序的,是用自然数编号、一个一个排列起来的。这个集合的元素 (数列的项)与自然数集或它的     

还给学生发言权

在五年级一堂找规律的活动课上,张老师出示问题:2,4,6,7,10这一串数中,哪一个与众不同?题目刚出完就有不少学生举手.一位学生站起来说:“7与众不同,因为这五个数中只有7不是偶数,如果把7换成8,就有规律了.“师生对此回答都感到满意.教师还补充道:“把7换成8后,这一串数中每一个数都比它前面的一个多2,这就是你们将来到中学要学的等差数列.“……     

挑战知识库

根据下列表中数的排列规律，填上适当的数。1.2.2475361261416在下面的算式中加上括号，使等式成立。（1）6+36÷3－2×4=6（2）6+36÷3－2×4=1503.一条路长100米，在这条路的一旁从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共要插多少面彩旗？4.找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号或方框里填上合适的数。（1）8、12、16、20、（ ）（2）1、5、25、125、（ ）甲瓶里有酒精470毫升，乙瓶里有酒精190毫升，为了使甲瓶的酒精是乙瓶酒精的2倍，应该把甲瓶的酒精倒入乙瓶（ ）毫升。5.暑假里，哥哥做的数学题比弟弟多180道，哥哥做的数学题是弟…     

缺失的数字

同学们在操场上锻炼,你能数一数体育场里篮球、羽毛球和短绳各有多少个吗？ 运动场内做操的同学胸前都有数字,每一列的数字都是按一定规律排列的,你能找出规律并填写出缺失的数字吗？     

数与数字

"数"的概念是人类的生产和生活实践中逐渐产生和发展起来的.早在文字产生之前,人类就已经有了一些简单的数的概念.后来,由于文字的产生和发展,逐渐地使用一些符号来表示一定数目的数,这样就产生了记数法.某一记数法中使用的基本符号叫做数字.例如,国际通用的十进位记数法,采用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个阿拉伯数字,通过它们的不同个数的排列来表示数.这十个数字单独也表示十个不同的数.     

怎样解答探索题

探索题是中考的热点题型,其基本特征是:提供一个素材,要求探索规律,归纳结论,以考查同学们的观察能力、分析能力、判断能力和运用所学知识解决问题的动手探究能力。以下结合2004年中考数学探索题的解答作评说。一、探索规律[例1] 一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分(如右图),则这串珠子被盒子遮住的部分有颗。(2004,贵阳市) 【分析】观察珠子黑白相间的规律,推知被盒子遮住部分的珠子为:5(黑)+1(白)+6(黑)+1(白)+7(黑)+1(白)+6(黑)=27(颗)。[例2] 观察下列各等式:22-4+66-4=2,55-4+33-4=2,77-4+11-4=2,1010-4+-2-2-4=2,…     

数玉米(大班)

目标:1.感知玉米排列的方式,学习用合适的方法做标记,正确计数玉米的列数。2.探索发现玉米列数是双数的规律。准备:1.完整的玉米一根,分成段的玉米若干(为幼儿人数的三倍,其中的三分之一的玉米列数相同;另三分之二的玉米分别贴上红绿圆点或安全钉),托盘。2.每组安全钉、圆点标记、小塑料片若干。3.串珠每人一串,勾线笔、记录单人手一份。4.数玉米统计大表,红、绿圆点标记若干。过程:一、观察玉米排列的主要特征师(出示玉米):这是什么?幼:玉米。师:我们经常吃玉米,你们有没有发现玉米粒是怎么排列的?(引导幼儿充分讨论,理解“列”的概念。)幼…     

操作变换题的解法

在近年来的中考和各种数学竞赛中,经常出现这样一类问题,即在一定的规则下进行某种“操作变换”,问是否能达到一个预期目标,这就是操作变换问题.由于操作变换问题形式多样,解法灵活,往往需要一定的技巧.例1!有依次排列的3个数:3,9,8.对于相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8.继续操作下去.问:操作第100次以后产生的那个新数串的所有数之和是多少?(2001年“希望杯”数学邀请赛试题)解:设n个数组成一…     

智力小测验(六)

填数字大家知道:数列中数的排列是遵循一定规律的,但下面的这组数字组成的不是一段的数列,因此也就不能用常规思维方法去填所缺的数。