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1.
Ji wanhui Zhang hong tu 《安顺学院学报》1994,(2)
本文证明了:当r,n为正整数,s为非整数,丢番图方程sum from k=0 to n-1([1+(40s+21)k]~r)=[1+(40s+21)n]~r无整数解 相似文献
2.
及万会 《昭通师范高等专科学校学报》1995,(3)
本文用初等方法证明了:当n,r为正整数,s为非负整数,g=80s 73,丢番图方程sum from k=0 to n-1 (1 gk)~r=(1 gn)~r无整数解。 相似文献
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文晓宇 《中学数学教学参考》2008,(9)
著名数学家陈景润在文[1]中,给出了一道等差数列求和题及解答,即例如:当 n 为整数时,求1+4+7+10+13+…+(3n+1)的和.虽然我们可以用高等数学的方法、数学归纳法等来求上面的和,但是我们认为最简单的还 相似文献
5.
刘理 《数学大世界(高中辅导)》2004,(10):25-26
下面用数列知识解答二道物理问题.【例1】 A、B两点相距s,将s平分为n等分,今让一物体(可视为质点)从A点由静止开始向B做匀加速运动,但每过一个等分点,加速度都增加an,试求该物体到达B点的速度.解析:设物体经过第1,2,3,…,n段路程后的速度分别为v1,v2,v3,…,vn则有v21=2asn,v22-v21=2a(1+1n)sn,v23-v22=2a(1+2n)sn,……,v2n-v2n-1=2a(1+n-1n)sn,将上述各式两端分别相加后得v2n=2asn[1+(1+1n)+(1+2n)+……+(1+n-1n)]=2asn[n+(1n+2n+……+n-1n)].上式中的1n+2n+……+n-1n为一项数为n-1的等差数列的和,其和为1n[1+2+……+(n-1)]1n·1+(n-1)2… 相似文献
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我们知道,有这样两个组合公式: C_n~m=C_(n-1)~m+C_(n-1)~(m-1); C_r~r=C_(r+1)~r+C_(r+2)~r+…+C_(r+n+1)~r =C_(r+n)~(r+1)现在,我们来考虑组成这两个公式的各个组合数的倒数是否也能组成相应的公式?下面我们分别来讨这两个问题。定理1 设m,n为自然数,且m≥2,m≤n,则 相似文献
7.
本文得到下面结论:设n,b,r为正整数,丢番图方程sum from k=0 to∞(1/n)(b-21k)~r=sum from k=1 to∞(1/n)(b+21k)~r仅有正整数解r=1,b=21n(n+1)和r=2,b=42n(n+1) 相似文献
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《中学数学杂志》2017,(12)
<正>1问题呈现命题1若n为正整数,则n(1/2)+(n+1)(1/2)+(n+1)(1/2)+(n+2)(1/2)+(n+2)(1/2)为无理数.文[1]在证明命题1时,运用了反证法,不妨摘录其中的一段,如下:"假设n(1/2)为无理数.文[1]在证明命题1时,运用了反证法,不妨摘录其中的一段,如下:"假设n(1/2)+(n+1)(1/2)+(n+1)(1/2)+(n+2)(1/2)+(n+2)(1/2)为有理数,则存在互质的正整数a和b,使n(1/2)为有理数,则存在互质的正整数a和b,使n(1/2)+(n+1)(1/2)+(n+1)(1/2)+(n+2)(1/2)+(n+2)(1/2)=a/b,得(n+1)(1/2)=a/b,得(n+1)(1/2)=a/b-n(1/2)=a/b-n(1/2)+(n+2)(1/2)+(n+2)(1/2).于是又得 相似文献
9.
众所周知,等差数列{an}的通项公式an=a1+(n-1)d可变形写成:an=dn+(a1-d),这个式子的几何意义是点列An(n,an)(n∈N+)在直线y=dx+(a1-d)上.同样,等差数列{an}的前n项和公式sn=na1+n(n2-1)d可变形为:snn=a1+n-12d=2dn+(a1-2d),它也可看成是点列An(n,snn)在直线y=2dx+(a1-2d)上.于是得到以下两个结论:结论1等差数列{an}的通项公式an=a1+(n-1)d,则点(1,a1),(2,a2),(3,a3),…,(n,an)…共线.结论2等差数列{an}的前n项和sn=na1+n(n2-1)d,{sn}为等差数列的前n项和组成的数列,则点(1,s11),(2,s22),(3,s33),…,(n,snn)…共线.例1已知等差数列{an},a4=… 相似文献
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本文考虑时滞差分方程(1)的全局吸引性,这里ι是正整数K∈(0,∞)并且。部分地回答了文献[1]中提出的公开问题11.1.(b),获得了方程(1)的一切解{x_n}收敛于正平衡常数的充分条件。 相似文献
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二次数域Q(s)的结构 总被引:1,自引:0,他引:1
魏裕博 《陕西教育学院学报》2004,20(4):96-98
对二次代数数s,本证明了Q(s)是一个二次数域,并且存在无平方因子的非零整数n,使Q(s)=Q(√n),进而证明Q(√n)中的全体代数整数Q[√n]构成一个整环。 相似文献
16.
本文给出了交错幂数列 ∑nk=0( - 1) k∏st=1(α+ βtk+… +γtkl) pt [α ,βt,γt( 1 t s) 为任意的实数或复数 ,Pi(1 i s)是一组给定的正整数列 ]的求和问题 ,推广了文献 [1 ]中的结果 相似文献
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杨玉霞 《洛阳师范学院学报》2001,20(2):17-20
设 n=7αC , 7 c.本文给出下列方幂和中因子 7的指数公式 : ∑n-1k =0(x+ 2k) r,∑n-1k =0(x+ 4k) r 相似文献
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正整数n的分拆是指将正整数n表示成一个或多个正整数的无序和.而等差分拆是一种有限制条件的分拆.在这方面的研究有一些结果(见文献[4]-[6]),文章将文献[6]给出的一种形如N=2rdm(2r+1)的条件拓宽了一些,仍得到类似的结果.并推出了文献[5]中的一个结论. 相似文献
19.
设n是奇完全数,p是r的Euler因子.此时n=P4r+1m2,其中m,r是适合m≠0 (mod p)的正整数.本文证明了:τ(m2)≥15p4r+1,其中σ(m2)是m2的不同约数之和. 相似文献