“数列的极限”教学过程实录

[师] 到目前为止,我们已经学完了复数.应该对数的有关运算和性质有了比较系统地认识.那么请问:0.999……与1的大小关系如何呢?(专家评注:由一个流行问题引入能抓住学生注意力,好!用:0.9.=1吗?更好.)(引导学生探究)     

一道高考排列组合题的“数列模型”解法

2003年全国高考数学(江苏等省)试卷中有这样一道排列组合题: 某城市中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图1),现要栽4种不同颜色的花,每部分栽一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有     

数列极限教学的再探讨

“启动-驱动-深化-延伸”思维的过程，是学生认知极限过程的基本轨线。以“悖论”启动思维，以“模型”驱动思维。以“倒起”深化思维，以“美感”延伸思维，是引导学生从感性到理性认识极限的有效方法。     

奇妙的“缺8数”

8与“发”谐音，人们喜爱它、青睐它。而“缺8数”——12345679，人们对它也很感兴趣，其原因是它奇妙的性质令人着迷。     

从“ε－N”语言谈极限概念教学

通过分析极限教学，使用“ε－δ”语言来阐述如何运用数学语言来进行教学。     

正确理解数列极限中的“N”

通过对数列极限中的“N”的细致分析，使学生能正确理解和掌握它。     

高三数学“极限”章教学问答

12　可以给学生归总数学证明有哪几类 ?答 :在数学中常常是从已知条件或者定义、公理、定理出发 ,通过逻辑推理 ,从而使新的结果获得证明 .常用的数学证明方法可以分为演绎法和数学归纳法两大类 .演绎法有下面两种形式 :( 1 )直接证法 .它的格式可以写成“因为……所以……于是     

重启“问题征解”的话

一年来，不少老师、同学们来信、来访询问“问题征解”何时重启，特别是不少教育行家认为我刊的“问题征解”是“提高数学学习积极性、增强自信、在竞争中享受成功……”的好举措，恳切地建议我刊，克服困难尽快重启“问题征解”栏目．这不，新学年伊始，“问题征解”又和同学们见面了，希望大家喜欢它!     

“超回归”数学理解模型及其启示

Pirie和Kieren关于数学理解的超回归模型（Transcendent Recursive Model）由原始认识、产生表象、形成表象、性质认知、形式化、观察评述、构造化、发明创造8个理解水平构成，具有超越性、回归性以及“不必要的边界”等特点，给我们的启示是：应“螺旋式”地安排知识；应丰富学生的数学学习材料；应给学生反省的机会和时间。     

剖析数列极限的“ε-N”定义

分层次、多角度全面剖析数列极限的“ε-N”定义,一一揭开其本质的含义．     

喜迎“2004”

全国人民在以胡锦涛同志为总书记的党中央领导下 ,战胜了无数困难 ,取得了举世瞩目的成就而送别了 2 0 0 3年迎来了 2 0 0 4年 .值此新年到来之际 ,本刊全体工作人员向广大读者、作者拜年 ,衷心祝愿各位新年快乐 ,身体健康 .下面为大家提供一组新年趣题来喜迎 2 0 0 4年 .1.去年 10月 15日 9时 ,神舟五号载人飞船起飞 ,在太空中飞行了 14圈 ,近 2 1个小时 ,于 16日 6时 2 3分安全着陆 ,我国首次载人航天飞行圆满成功 .请用其中有关数字 :10 ,15 ,9,14 ,2 1,16,6,2 3通过四则运算而得出 2 0 0 4.(数字要全部用到 ,但又不能重复 )解　 10× 15…     

极限思想在数列中的几个“闪光点”

极限是微积分中最基本、最主要的概念,它从数量上描述变量在变化过程中的变化趋势,而在无限变化过程中考察变量的变化趋势的思想就是极限思想.本文举例说明极限思想在数列教学中的几个"闪光点".     

奇妙的“树中树”

山东省青岛太清宫内，有一颗西汉古柏。其上缠着一株凌霄花，形如盘龙。而在古柏的躯干中间，又长出一株阔叶乔木叫盐肤木，形成罕见的“三木一体”的“树中树”。     

“数形结合”构建儿童数学思维模型

人们在运用思维方法解决问题的时候 ,常常形成一种固定的思维方式 ,这种由多种思维方法构建的思维形式我们称作思维模型。数学教学不仅要引导学生探索新知 ,更重要的是要教给学生学习数学的方法 ,培养学生解决问题的思维策略。小学儿童以直观形象思维为主 ,将数与形相结合 ,使抽象的事物变得更直观 ,更接近生活实际 ,为学生学习数学搭建思维的桥梁。构建儿童“数形结合”的思维模型 ,不仅有利于发展儿童的直观形象思维 ,也有利于促进学生形象思维与抽象思维的协调发展 ,并促成抽象思维与逻辑思维的共同发展。同时形成具有数学的思维头脑。教…