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第五章 不定积分 一、要求:1、理解原函数与不定积分概念及关系,了解不定积分性质,几何意义及其与导数(微分)的关系.2.熟记积分基本公式,熟练掌握第一换元积分法和分部积分法,掌握第二换元积分法,能熟练地计算相关的积分.会求较简单的有理函数积分.本章重点;原函数与不定积分概念,不定积分的计算. 相似文献
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第五章 不定积分1.理解原函数与不定积分概念及其相互关系,知道不定积分的主要性质,弄清不定积分与导数(微分)的关系.已知曲线在一点的切线斜率,会求曲线方程. 相似文献
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第五章 不定积分本章主要讲授原函数与不定积分,基本积分公式、换元积分法、分部积分法和不定积分在经济问题中的应用.本章重点是原函数与不定积分的概念,不定积分的计算,不定积分的简单经济应用. 相似文献
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第五章 不定积分一、原函数与不定积分概念积分是导数(或微分)的逆运算. 求导 F(X)—→f(X){=F'(X)} ←— 积分 相似文献
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HUO Feng-ru 《衡水学院学报》2008,(4)
不定积分是高等数学的重点,也是学生学习的难点,关于被积函数中含有根号的不定积分更是难中之难.因此本文给出了被积函数中含有x~(1/2)的不定积分的几种求法. 相似文献
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第五章 不定积分一、学习要点1 原函数与不定积分概念 积分是导数 (或微分 )的逆运算。F(x) ( C)求导积分f(x)〔=F′(x)〕。积分的概念并不难理解 ,在区间上的函数 f(x)和F(x) ,只要满足F′(x) =f(x) ,F(x)就是f(x)的一个原函数 ,F(x) C就是 f(x)的不定积分 ,即∫f(x)dx =F(x) C ,困难之点在于计算不定积分。2 不定积分的计算 求积分就是“倒走” ,而且还要对准走过来的脚印 ,不自如。所以 ,求积分是试探性的 ,“试求”。如同“试商”。例如 ,求∫x2 dx就需试探 ,哪一个函数 (或哪一类函数 )F(x)… 相似文献
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论述了微积分中有关不定积分问题的求解问题,将不定积分问题总结为五类:简单函数不定积分,有理函数不定积分,无理函数不定积分,三角函数不定积分以及超越函数的不定积分,不论何种类型的不定积分,最终都是将繁琐的不定积分等价转化成最简单的不定积分,再用公式求解. 相似文献
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张骞 《雁北师范学院学报》2004,20(5):66-68
不定积分的计算是微积分中的基本技能之一,有其基本方法.但对部分不定积分.利用方程和方程组 计算更简捷,于是得到计算不定积分的特殊方法:方程法和方程组法. 相似文献
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全日制十年制学校高中数学课本第四册第十章为不定积分。现将这一章的有关问题说明如下,并提供点资料,供老师们备课时参考。一、关于本章的教材分析这一章包括不定积分的基本概念和不定积分的基本积分法。 1.原函数与不定积分及它们的关系: 原函数若F′(x)=f(x),那么称F(x)为f(x)的一个原函数; 不定积分将f(x)的所有的原函数F(x)+C称为f(x)的不定积分。原函数与不定积分的关系是所有的原函数就是不定积分。 相似文献
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张小康 《湖北大学成人教育学院学报》2004,22(4):79-80,F003
考点四 积分1 .积分的性质( 1 ) ∫[f ( x)± g( x) ]dx =∫f( x) dx±∫g( x) dx(定积分与不定积分有相同性质 )( 2 ) ∫kf ( x) dx =k∫f( x) dx(定积分与不定积分有相同性质 )( 3) ( ∫f ( x) dx)′=f ( x)( 4 ) ∫f′( x) dx =f ( x) + c( 5 ) ∫aaf ( x) dx =0( 6) ∫baf ( x) =- ∫abf ( x) dx( 7)若 a 相似文献
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不定积分中的分部积分法是教学中的重要和难点,其中u(x)、v′(x)正确选择是关键。“指三幂对反,谁在后边谁为u(x)”这一口诀的运用,易于选择,便于记忆,有利于掌握分部积分法的解题要领,大大提高学生解决不定积分问题的能力。 相似文献
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《中国远程教育(综合版)》1984,(6)
第七章定积分[教学要求]1.正确理解定积分概念及其基本性质和几何意义,了解定积分与不定积分、微分与积分之间的内在联系;2.能熟练运用牛顿-莱卜尼兹公式计算定积分;3.能运用换元积分法和分部积分法计算定积分,掌握线性代换,三角代换;4.了解广义积分定义,会根据定义判断一些简单广义积分的敛散性。 相似文献
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张雁 《江苏广播电视大学学报》2000,(4)
不定积分中的分部积分法是教学中的重点和难点 ,其中u(x)、v′(x)正确选择是关键 .选择方法可以从对被积函数分类的角度归纳 ,从而找到解决问题的途径 相似文献
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高等数学是大学的一门重要学科,微积分是高等数学的核心内容.不定积分与定积分是本学科的重要章节,而不定积分是定积分的基础,因此掌握好求不定积分的方法,对高等数学的学习起着至关重要的作用. 相似文献
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学过一元函数微积分的人都知道,分部积分法是一元函数积分的一个非常重要的方法,许多函数的不定积分离开分部积分是无法计算的。 相似文献
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韩世忠 《开封教育学院学报》1993,(2)
在一般的数学分析教科书上,对于不定积分的计算,只给出了如下的递推公式:而没有给出最终的计算公式。本文对这个问题将作较深入的讨论,给出这个积分一般的计算公式。 定理1 设n是自然数,那么,公式 相似文献
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