求解三角问题的“四看、四变”

三角式的求解、化简、证明，其实质是消除差异，沟通已知与未知的三角运算过程，尽管题目千变万化，但各元素间是相互联系的，认真分析其中差异，并找到消除差异的方法是解题的关键，实践证明，抓住“看角、看名、看次、看形，变角、变名、变次、变形”的“四看、四变”的转化方法，问题可迎刃而解。     

三角变换的切入点与归宿

三角函数问题中常含有不同的角、不同名称的三角函数,解析式结构复杂多变;另一方面,三角公式多,变换的方法灵活,思路开阔,方向难以把握．所以,三角变换比代数变换更为复杂．本文试从“角”、“名”、“形”、“幂”、“目标”五个方面入手,阐述三角变换的切入点与归宿．     

中学化学中的“三角”关系

中学化学中有若干种实用性很强的三角关系。现列举如下。     

三角变换中的“三看”

综观历年江苏省高考,考生在三角函数知识点的考察上“翻船”的现象频频发生,究其原因是因为很多考生的解题思路过于局限。本文阐述了三角变换中的“三看”策略,以期为广大考生以及数学教学者提供更为宽广的解题思路。     

三角公式的八个“会用”

三角公式是解决三角问题的重要工具，公式的应用不能满足于套用公式直接求解，必须对公式进行多角度的研究，从条件或结论中捕捉公式的影子，最大限度地发挥公式的潜在功能，多方位灵活地运用公式，真正促进知识与能力的转化．下面从八个方面谈谈三角公式的应用。     

几例典型应用题的方程求解与“线段图”分析求解

应用题对培养学生的数学思维有其独特的作用,而应用题的方程求解与算术方法求解也各有自己的特点。本文就“线段图”的分析方法时四道例题进行算术求解。在例1、例2中,当线段图画出来后,只需简单说明,不用列式,就已经得出答案。而在例3、例4稍难的应用题中,分析清数量关系再加上线段图,也能正确地用算术方法进行求解。同时,本文对例2、例3、例4也给出了方程求解。     

正确求解三角中的范围问题

在平时的教学中经常发现学生在求解三角中的一些范围问题时,常常因考虑不周或方法不当而出错．下面仅举几例进行剖析。     

巧用三角的方法证明或求解代数问题

所谓用三角方法解代数问题,就是将代数问题中的字母通过三角函数（或式）代换,变为三角问题处理,以求解答．在三角换元时,首先要从代数问题中字母的允许值范围考虑,看能用哪些三角函数（或式）去代换,再根据解题的需要进行选择．一般地说,代换进去的三角函数（或式）的值域应是代数中字母的允许值范围．明确这一点可以帮助我们较快地、合理地选择三角代换．     

“红三角”城市竞争力比较研究——基于郴州“两城”建设战略

近年来与湖南郴州市相邻的江西赣州市、广东韶关市(简称"红三角"城市)经济发展步伐加快,从综合经济实力和规模、生产要素、产业结构等方面对"红三角"城市群综合竞争力进行比较分析,郴州市具有区位优越、基本要素供给充足等优势,同时也存在资金供给不足、产业结构不合理等劣势。加快郴州"两城"建设的对策是:一要优化产业结构调整,突出区域特色,二要优化资本市场,构建地方特色融资平台,三要突出以人为本,大力发展科技教育事业,四要积极承接沿海产业转移,发展外向型经济。     

“小三角”理论下网络热词“X人”构式探析

运用“小三角”理论对网络“X人”进行“表—里—值”三方面的动态探究发现,“X”为双音节时,构词功能最强。从语里层面上看,“X人”具有多种句法功能,在语义上具备动作行为和心理态度特征义。在语用方面,这一构式除了具有表达和心理价值层面的独特性,还具有突出焦点的作用。作为具有语言经济性特征的词语模“X人”构式,在满足大众求新求异与从众心理的同时,受到网络媒体的推动,从而得到广泛传播。     

四川方言叹词“哦嚄”的“小三角”研究

近年兴起的网络热词“哦嚄”来自四川方言,作为四川方言高频叹词,“哦嚄”有其独特的语义特征和语用价值。将真实语料与“小三角”(表-里-值)理论相结合,共时研究与历时研究相结合,适合于分析“哦嚄”这一方言叹词。在此基础上,将“哦嚄”与意义相近的叹词进行列表对比分析,能全面直观地展现“哦嚄”一词的丰厚韵味与独特价值。     

学校管理中的几个“三角关系”（三）

7．教学、课外活动与基础设施建设学校工作的重心是教学。作为管理者，一定要突出教学的重要地位。但是，管理者不能因为突出教学工作而忽略了课外活动，如文体活动、科技活动、社区公益活动、生存能力训练等，也不能忽视学校的基础设施建设。当然，也不能把资金都用在基础设施建设上，而使教学、课外活动无法保障。其实，这三方面是一个统一的整体。对学生进行真正意义上的素质教育，就不能把教学与课外活动割裂开来，要开展高质量的教学和课外活动就必须抓好基础设施建设。三者不能割裂，也不能等量齐观。我们认为，应主抓教学，定期开展…     

“局部反证法”解三角求值题

在解三角函数值(角)题中，常遇到多解情况，如果在求解过程中，有难以取舍的值，在这局部可用反证法，不妨称为“局部反证法”．运用这种方法，求解思路清晰，易于接受，从而提高解题的严谨性和准确性．     

运用解析法求解一类三角问题

有些三角问题，根据已知条件及结构特征，恰当地构造解析几何模型，利用解析几何知识及几何模型的直观性，可使问题得到简捷地解决．     

三角"三兄弟"正负要留意

本文研究了同角三角函数中sinα+cosα,sinα-cosα,sinαcosα互算问题,基于这三者的关系分析了一类换元法的解题依据.通过剖析问题的本质、揭露问题之间的联系,提升学生的题解能力.     

基于“两个三角”理论分析新兴语气助词“哈”

“两个三角”理论提倡语法分析的动静结合.以此为基础,对现代汉语新兴语气助词“哈”进行分析可以发现,其分布在陈述句、疑问句和祈使句中,对应着不同的语气意义.舒缓语气是“哈”最基本的语用功能,拉进距离和寻求认同功能都在一定程度上由此派生.另外,“哈”一般用于口语性话语,有年轻化、网络化的特点.以汉语方言为基础,现代汉语语气助词“哈”日益发展并迅速兴起.     

三招求解“点面距”

立体几何中有六种距离,都可以转化为求解点到平面的距离,所以“点面距”是其它几种距离的核心,同时又是求解多面体的体积、线面角、二面角的关键．本文提供解决“点面距”问题的三种方法．