正(长)方体模型在立体几何中的应用

正(长)方体是立体几何中最重要的几何图形之一,它在平时的解题中有着较为广泛的应用,本文就如何构建正(长)方体模型来解决     

构建正(长)方体模型在立体几何中的应用

正(长)方体是立体几何中最重要的几何图形之一,它在平时的解题中有着较为广泛的应用.本文就如何构建正(长)方体模型来解决立体几何中的有关问题,列举几例,供读者参考.     

例说以正（长）方体为载体解题

正（长）方体是空间图形中最特殊且内涵最丰富的几何体，它具有结构对称及元素间相等、平行、垂直等关系．对于有些数学问题，如能依据其结构特征，以正（长）方体为载体，通过对正（长）方体的截割、正（长）方体的棱、面上点的连结，寻求解题的切入点，有时会显得更为直观、简捷、明快，令人耳目一新．本文分类例析，以供参考．     

用补体思想解立体几何题

<正>在学习立体几何的过程中,正(长)方体模型发挥着至关重要的作用.补体思想就是把一个几何体补成正(长)方体,从而快速地找到解题思路的一种思想.在解题过程中,如果我们能恰当地运用补体思想,将会起到事半功倍的效果.下面,以2014年高考中的几道立体几何题为例,说明补体思想的运用.一、三视图例1(2014年全国高考题)如图1,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某     

正(长)方体模型在解题中的巧用

正(长)方体是一种特殊且重要的几何体．它有着独特的性质．它里面所包含的线面间的平行和垂直关系比较明显，而且涉及到的运算也比较简单，有些较复杂的数学问题将其置于正(长)方体模型中，会使问题变得简单明了．下面我们通过几个问题来说明它在解决某些立体几何问题时的独特作用．     

构造正方体 巧解高考题(高二、高三)

正(长)方体是一个很基本的多面体,所含线线、线面、面面的位置关系的内容十分丰富,通过构造正(长)方体解题,思路自然,方法简捷.下面以高考题为例予以说明.1.由正四面体构造正方体例1一个四面体的所有棱长都为2~1/2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为()     

巧构正（长）方体 妙解立几题

利用构图法解题是数学语言向直观图形的转化，是抽象思维向形象思维的转化，是数学美的具体体现．构造是一种从无到有的创造，往往需要敏锐的洞察力．在立几解题中正(长)方体为构造提供了丰富的素材。     

构造立体几何模型解题初探

在我们平常看到的报刊中,多是构造解析几何、函数等模型来解题,鲜有构造立体几何模型来解题的,但是随着高考试题对能力和素质考查的加强,构建立体几何模型来解题,也必将会进入命题者的视线.本文想在这方面作个尝试,以抛砖引玉.     

关于球与长(正)方体的相接、相切问题

本文例析了中学立体几何中球与长(正)方体相接、相切的一类问题,具体指明如何将立体图形转化为平面图,并提供了可选择使用的练习题组。     

例谈立体几何的解题策略

立体几何作为高中数学一个难点，难在空间图形往往信息量大，且抽象．建构主义认为问题解决是将新问题纳入到已有解题认识结构的过程中，主要依赖新问题与主体认识结构中关于解题的各个范例（模板）、一般模式（原形）、或特征的比较，进行模式识别．因此如何有效组织信息，是问题解决的关键．本文结合立体几何中一些最常见的题型，谈谈自己在这方面的一点思考．     

巧妙构造立体几何模型解题

<正>正方体、长方体、正四面体都是很典型的多面体,也可以看作典型的立体几何模型。在一定的几何环境中,通过巧妙构造以上模型,会使解题思路顺畅自然,避繁就简。下面通过例题予以说明。     

构建空间直角坐标系的方法

坐标法是利用空间向量的坐标运算解答立体几何问题的重要方法,运用坐标法解题往往需要先建立恰当的空间直角坐标系（以下简称“建系”）．依据空间几何体的结构特征,充分利用图形中的垂直关系或构造垂直关系建系,是解题的关键,下面举例说明：     

构造长(正)方体解题例说

<正> 在处理侧棱垂直于底面且底面有一个直角的棱柱、棱锥问题时,若直接求解困难,则可根据题设条件,构造相应的长(正)方体,然后运用长(正)方体的性质去解决问题.下面举例予以说明.     

构建正(长)方体速解立体几何题

长方体和正方体中汇集了点、线、面及其相互间的位置、角度、距离等各种关系。通过构建正(长)方体，在解决直线所成的角、求各种几何体体积、判定线面位置关系等立体几何问题中，能起到化难为易、简捷明了的效果。     

空间几何问题的降维策略

在立体几何学习中除了要强化空间想象能力,同时也要熟练简化处理空间几何体的解题策略.这是我们提高分析问题、解决问题的能力,加快解题速度的重要保障.下面就立体几何中的一些常见的解题方法和技巧作一简要介绍.一、构造在解题时,由已知条件构造出一个特殊的图形,     

用结论与模型的方法巧解高考题

让学生熟练掌握一些常见的结论和模型,并且在平时的解题过程中不断的和现有的结论或模型进行对比,有利于得到解题思路,提高解题的速度．久而久之,就会形成良性循环,使学生能够轻松地学好立体几何．     

空间向量的基底——也是解立几题的好工具

用空间向量解立体几何题有统一的处理方法,程序性强,便于操作．由于不需要进行空间角和距离的构造,因此降低了解题的难度技巧性．在解决某些开放性的立体几何问题时,容易入手,也比较容易找到其中的数量关系．     

中学数学中的构造法解题

中学数学中的构造法解题兰化一中沈平奇一、构造法解题的关键是寻找一个促进问题解决的辅助模型解：把题中式子变形为Ｖ．可以看作是直角坐标系中动点Ｐ（ｘ，０）到Ａ（１，１）与Ｂ（５，３）的距离之和。作出Ａ点关于ｘ轴的对称点Ａ’（１．—１），则Ａ’Ｂ和Ｘ轴的交...     

构造基本几何体巧解2005年高考第5题

所谓基本几何体就是指立体几何中研究的最简单的几何体。它是培养学生空间概念的重要工具,也是解题中的一种十分重要的几何模型。而基本几何体中的四面体、正方体、长方体,它们的属性学生比较熟悉。因此,在解题中应用构造这种灵活的思维方式,进行联想构造,思路活泼而流畅。正如     

“平移”一下天地宽

平移是高中立体几何解题中常用的一种方法，是化归思想在立体几何中的体现，也是运动观点在立体几何解题中的渗透．本文通过例子说明用平移转化问题的方法．