微分方程教学中的若干注记

通过微分方程教学中的两个例题,提出解这两类微分方程时,学生容易产生困惑的几个问题,并在分析问题产生原因的基础上,对所提出问题进行了解答,最后,给出了可变量分离方程和一阶线性微分方程教学的几点注记。     

英美两党制的异同比较

英美两国的两党制存在着不同之处：产生的历史背景和方式不同；组织纪律严密、严格程度不同；执政与在野的区分程度不同；各自所联系的国家政权形式不同；在执政过程中的具体作用不同。两国的两党制也存在着相同之处：都具有资产阶级政党的一般功能；都是资产阶级统治的方式；20世纪90年代两国的执政党政策都出现“中间道路”的趋势。     

Integration of Stochastic Differential Equations Using Structural Equation Modeling: A Method to Facilitate Model Fitting and Pedagogy

Stochastic differential equation (SDE) models are a promising method for modeling intraindividual change and variability. Applications of SDEs in the social sciences are relatively limited, as these models present conceptual and programming challenges. This article presents a novel method for conceptualizing SDEs. This method uses structural equation modeling (SEM) conventions to simplify SDE specification, the flexibility of SEM to expand the range of SDEs that can be fit, and SEM diagram conventions to facilitate the teaching of SDE concepts. This method is a variation of latent difference scores (McArdle, 2009; McArdle & Hamagami, 2001) and the oversampling approach (Singer, 2012), and approximates the advantages of analytic methods such as the exact discrete model (Oud & Jansen, 2000) while retaining the modeling fiexibility of methods such as latent differential equation modeling (Boker, Neale, & Rausch, 2004). A simulation and empirical example are presented to illustrate that this method can be implemented on current computing hardware, produces good approximations of analytic solutions, and can flexibly accommodate novel models.     

Discrete Population Models: Why They Belong in a Differential Equations Course

We make a case for including difference equations, in particular the discrete logistic equation, in basic differential equations courses. Contrasting the behavior of discrete and continuous models enriches students’ understanding of both modeling and differential equations. To facilitate sharing discrete population models with students, some materials including class handouts and an “exploratory” computer assignment are provided.     

用变量分离法求解分数阶微分方程

为了更好地描述在受反常扩散和非指数松弛方式控制的复杂系统里的运输动力,提出了扩散和Fokker-Planck类型的分数阶运动方程,而这些分数阶微分方程是从基本的随机行走模型里导出来的.文章将用变量分离法求解这两类分数阶运动方程.     

Using Harvesting Models to Teach Modeling with Differential Equations

Abstract: Harvesting models based on ordinary differential equations are commonly used in the fishery industry and wildlife management to model the evolution of a population depleted by harvest mortality. We present a project consisting of a series of scenarios based on fishery harvesting models to teach the application of theoretical concepts learned in a differential equations course to scenarios encountered in real fisheries. These projects require a thorough understanding of simplifying assumptions inherent in various models, as well as a qualitative analysis of phase portraits, bifurcations, and stability of steady states. Parameters are estimated and equations are sometimes solved both analytically and numerically. Students learn to respond to a professional request from a fishery in the form of a scientific report, which requires organizing and communicating assumptions, models, solution methods, results, and a final recommendation with clarity and professionalism.     

宗教对美国民主制度的民情支持

美国宗教伦理的特殊内涵及其与美国的特殊历史条件相结合，形成的乡镇自治传统．自由、平等观念，使得宗教为维护美国民主制度提供了持久的民情。     

论美国高等教育制度与国家价值观的互动关系

美国大学蕴育的学术自由、独立自治、崇尚民主等精神,培育了美国的核心价值即民主、自由、平等、法制等理念。该理念又深刻影响着美国高等教育的发展方向和历史进程。美国以国家价值观为依据,以建立多元化高等教育体系为平台,以立法为手段,不断推进教育机会均等,保护学术自由和大学自治传统。高等教育的不断发展与完善又强化了人们对国家价值观的认同。正是这种国家价值理念和高等教育制度发展的一致性和良性互动,才铸就了美国高等教育今天的成就。     

三类一阶微分方程的求解公式

文献对三类一阶徽分方程的求解，采用先找积分因子，再利用积分因子转化为全微分方程，然后按全徽分方程的求解方法求解，其过程较繁复．本文借用变量替换法，化为变量可分离的方程，直接给出通解的积分形式，推广了方程的可积类型，并使求解过程大为简化．     

教师赋权在美国

美国教师赋权运动在美国的教育改革历史上有着深远的影响,而我国的教师专业化进程也有很多是值得从国外借鉴的,文章对美国教师赋权运动作了详细介绍,以期给我国教育界带来一些启示。     

哈里·杜鲁门的总统之路

作为二战后第一任美国总统,杜鲁门做出了许多对美国乃至世界历史的发展都有着深远影响的重大决定.冷战结束后杜鲁门倍受美国史家推崇.但他却是20世纪唯一没有上过大学的总统.他的总统之路颇具戏剧色彩.了解杜鲁门的总统之路,有助于加深我们对美国总统政治的认识.     

美国最高法院宪政进程研究

美国最高法院的发展折射出美国的宪政历史进程,反映出法制社会建成的持续和艰辛及美国社会的价值取向,也反映出司法权对一国宪政进程的重要影响。在这一过程中,司法的能动性得以充分体现,法官在进行宪法解释时,倾向于弱化遵循先例原则和政治决策者,更多地依赖独立判断,倾向于做出范围宽泛的判决意见,主张一种广泛的司法救济权,由此推进宪政的现代化。     

美国高等教育国际化实践及其对我国的启示

美国高等教育国际化经历了独立前、创造性地学习德国、发展与不断完善三大时期的发展。20世纪90年代以来,美国高等教育主体逐渐转移到了高校自身。其开放的态度,兼容并蓄的原则,自身优势的培育,对国际化多层面的理解与适时的主体转换等对我国高等教育国际化发展具有重要启示。     

美国全国有色人种协进会促进美国少数民族教育发展研究

作为美国历史较久远的一个少数民族团体,美国全国有色人种协进会在为非裔美国人和其他少数民族获得政治、经济等社会权利方面发挥了重要的作用。协进会下属的教育委员会制定了四项重大策略:增加资源使用的公平性,为进入大学学习和就业做好准备,提高教学水平和改善学科教学质量。在此基础上,提出了帮助非裔学生在教育上获得更加优质资源以取得较好学业成就的五大重要举措。作为一个多民族国家,如何更好的发展少数民族教育是我国教育工作中的一项重要任务,学习和借鉴美国的相关经验对于我国发展自己的民族教育事业有着极其重要的意义和作用。     

大数据在美国教育评价中的应用路径分析

实施教育评价是教育教学决策的重要前提,而有效的教育评价依赖于全面的、可靠的评价依据。大数据重在对多维、大量数据的深度挖掘与科学分析以寻求数据背后的隐含关系与价值,有助于将教育评价从基于小样本数据或片段化信息的推测转向基于全方位、全程化数据的证据性决策。该文从三个方面分析美国在整体层面如何规划与推进大数据在教育评价中的深入应用：一是“大数据为何而用”——探析美国在教育评价中应用大数据的目标指向;二是“大数据从何而来”——介绍美国教育评价所依托的立体化、高质量教育数据网络;三是“大数据如何而用(包括如何用好)”——分析美国如何通过精心设计评价本身、选择适当的大数据处理技术、提升教育工作者尤其是教师的数据素养、提供多方位支持等多种方式在实践维度切实推进大数据在教育评价中的有效应用。     

四阶常系数非齐次线性微分方程特解的解法

在已有文献所给的解一元四次方程方法的基础上,给出了求解四阶常系数方程的详细步骤,同时,利用常数变易法和分部积分法,以及高等代数的相关知识,得到了在两种情况下四阶常系数非齐次线性微分方程特解的两个定理.     

游美始末与收获——新发现的清华学校首任校长唐国安先生的佚文

据译者唐越先生介绍,《游美始末与收获》是他从英国剑桥大学图书馆找到并翻译的清华学校首任校长唐国安先生的佚文。文章扼要地概述了容闳开创中国亘古未有之留学事业的发端、发展、夭折的全过程,在向读者全面介绍容闳此举之艰辛、曲折、离奇的同时,亦披露了留学事业之夭折乃吴子登与陈兰彬联手搅局之故,并透露美国各界乃至总统格兰特等人亦曾出手拯救出洋肄业局,但终未能力挽狂澜于既倒。此外,本文还简述了幼童留美及回国后的情况,并以实例举证幼童们不但学习成绩超群,品行更受到美国同学、师长之称许。而他们回国后,各自在不同领域为国效力,更有人为国捐躯,借以证明幼童们皆有拳拳赤子之心。裁撤肄业局召回幼童,实乃政府极为不当之举,并进一步指出,若将留学事业进行到底,必为中国缔造大批有用人才。最后,作者简述了自己对政府日后派遣学生出洋留学应注意事项之建议。但此文是否为唐国安先生之作,译者未提出更多的佐证。现在先行发表,希望有关专家进一步论证、辨疑、确认。     

美国多元文化教育研究的演变及启示

多元文化教育研究的历程是我们理解复杂的多元文化教育思想、把握其流变特征的钥匙.美国多元文化教育研究大致可分为单一民族教育研究阶段、多元民族教育研究阶段和多元文化教育研究三个阶段.由于政治因素的影响,美国多元文化教育研究主要是一种辩论性的、证明性的研究.它的研究的深度和广度都是我国研究者未能达到的.因此,我国研究者应该重视来自实践的需求,并妥善处理民族性与国家性的问题.     

美国加入《京都议定书》的前景分析

美国为了维护其经济利益和能源安全,拒绝签署《京都议定书》。我们运用发展的眼光,通过对影响美国在国际气候变化问题上的综合因素的分析,得出美国在未来的国际气候谈判中可能采取的态度。就它与《京都议定书》而言,美国未来可能在三个不同的时期内采取不同的措施。     

美国保障高等教育公平的经验研究

二战后,美国政府、高等院校和社会各界为促进高等教育公平,保障社会处境不利人群接受高等教育的平等权利,采取了若干措施,并积累了丰富的经验,本文分析了美国为保障高等教育公平所采取的多项措施,以期为我国实现高等教育公平带来启示。