一道源于课本例题的中考题的分析与思考

纵观近几年全国各省、市的中考试题,我们发现,大部分试题都来源于课本,特别是一些基础知识题、中档题都是由课本中的例(习)题改编而成的.这里向读者推出两篇文章,以透视课本中的典型例(习)題的演变、引申和延拓,以帮助读者总结原型题和变式题的內在联系,找出规律,提高分析问题、解决问题的能力和应试能力.     

由课本例题演变的中考题

<正>人教版初中《几何》第二册“想一想”栏目中有如下一道习题:题目如图1(1),正方形ABCD对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长相等,那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动,两个正方形重     

讲解一道课本例题

华东师大版义务教育课程标准实验教科书九年级数学教材(上)第15页例2,是一道可化为一元一次方程的分式方程.除了课本上的解法外,本文给出它的另外几种解法,供大家参考.     

谈一道课本例题

例题（人教版高一数学（下）第117页例5）如图1,OA^→,OB^→不共线,AP^→=tAB^→（t∈R）,用蔚,用OA^→,OB^表示OP^→。     

一道例题与一类中考题

课本中的例题都是经过严格筛选而设置的,它具有典型性、示范性和迁移性,在解题过程中,遇到与其相关的问题时,如能注意联想并应用例题的解题方法与结论,则可帮助我们开启解题思路,简化复杂问题的证明。下面以《几何》第三册一例题为例来说明。     

一道源于课本的中考题

2007年创新展台栏止在继续坚持“求新”的基础上，得扩大选稿范围，即不仅仅局限于考题的解析与评价，还可以是原创新题的展示，教材例、习题的变式研究，经典问题的奇思妙解，中考命题规律的探究，等等，欢迎大家为本栏目踊跃供稿。[编者按]     

一道源于课本的中考题

2007年创新展台栏目在继续坚持"求新"的基础上,将扩大选稿范围。即不仅仅局限于考题的解析与评价,还可以是原创新题的展示,教材例、习题的变式研究,经典问题的奇思妙解,中考命题规律的探究,等等。欢迎大家为本栏目踊跃供稿。     

一道课本例题的挖掘

数学的教学离不开解题教学 ,而提高学生解题能力 ,又不能搞“题海战术” .我认为一种有效的方式是 ,教师应该充分挖掘课本上习题的教学功能 .下面谈谈我对九年义务教育教材《几何》第三册第 94页例 2的处理 .例 2　如图 1 ,ＡＤ是△ＡＢＣ的高 ,ＡＥ是△ＡＢＣ的外接圆的直径 .求证 :ＡＢ·ＡＣ=ＡＥ·ＡＤ .一、变换问题 ,形成题组题组教学最突出的特点就是问题有相同的或相似的背景 ,在训练过程可以做到系统化、专门化 ,便于发挥习题间的结构功能 ,易于完善和发展学生的认知结构 ,形成知识网络 ,深化对知识的理解 .同时 ,它对提高学生数学…     

一道课本例题的变化

本通过一道课堂习题的变化来扩展大家的知识领域，培养我们良好的思维品质和数学探究能力．     

一道课本例题的应用

在平面向量基本定理一节中 ,课本给出了一个重要的例题 :OA→,OB→不共线 ,AP→=tAB→,(t∈R) ,用OA→、OB→来表示OP→.我们很容易得到OP→=(1 -t)OA→ tOB→.在这个题目中指出了A ,B ,P三点必定共线 ,且OA→,OB→,OP→中任一向量必可以用其它两向量表示 ,且这两向量的系数和为 1 .我们利用这重要的结论可迅速解决平面向量的表示问题 .例 1　如图△ABC中 ,AM→=13 AB→,AN→=14 AC→,BN交CM于点E .若AB→=a→,AC→=b→,试用a→,b→表示AE→.解 :因为M ,C ,E共线 ,由例题可知 :AE→=m(13 a→) (1 -m)b→①………同…     

一道课本例题的探究

正数学课本是数学知识结构的外在呈现,数学试题均来源这个系统,高考试题大多数由课本原题变化而来.这些试题一些是利用课本结论,赋予具体的数值而得到,可视为课本原题重现;一些题目是把题目中的条件或结论稍加改变得到,试题结构并没有改变,可视为课本原题简单的变形;还有一些试题的主体结构和课本题目基本一致,但是仅从题目外     

一道课本例题的演变

例题和习题是课本的重要组成部分 ,具有一定的示范性、导向性和启发性 ,经验丰富的教师和勤于思考的学生都十分注意对课本例题和习题的挖掘。本文是笔者在《四边形》一章的复习课中引导学生对课本例题作变式探求的一点收获 ,供教学时参考。一、例题已知 : ABCD中 ,E、F分别是边 AD、BC的中点 (如图 1)。　　求证 :EB=DF。(九年义务教材初中《几何》第二册第 141页 )二、变换探求演变 1:如果连结对角线 AC,分别与 BE、FD相交 ,则此题变成如下的一道课本习题 :已知 :M、N分别是 ABCD中的 AB、CD边的中点 ,CM交BD于 E,AN交 BD…     

一道课本例题的演化

题目:已知如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD。求证:DC是⊙O的切线。 (人教版《几何》第三册P109)     

一道课本例题的简解

北师大版课程标准实验教科书《数学2》(必修)第60页有这样一道例题:例图1表示以AB=4cm,BC=3cm的长方形ABCD为底的长方体被平面斜着截断的几何体,EFGH是它的截面,当AE=5cm,BF=8cm,CG=12cm时,试回答下列问题:(教1)材、(采3)用略了;求(2)体积求这常用个几的何分体割的思体路积,将.     

一道课本例题的演变

当前,由于广大教师可以从互联网上轻易获得大量的中考试题,不少教师开始对课本上的例题、习题不屑一顾,认为其教学价值不高,将它们"束之高阁".一学期下来,课本基本不用,导致教学资源极大浪费,教学效率低下.其实教材中的每一道例题和习题