运用联想 巧解分数应用题

联想是一种发散性思维。由于对同一事物可以产生不同的联想,因而有利于培养学生的创造思维。在分数应用题的教学中,引导学生利用题中的数量关系,去联想其它客观存在的条件,不仅可以开阔学生的解题思路,而且可以使题目变得容易解答。一、抓关键句子,引导学生联想。在分析分数应用题的数量关系时,教师要注意引导学生抓住关键句子(带有分率的条件)去展开联想。如“甲是乙的4/5”这句话,应让学生不仅知道“乙是单位‘1’的量,甲的对应分率是4/5”,而且要联想到:①甲相当于4,乙相     

运用还原法解一类分数应用题

所谓还原法,就是从条件的后半部分入手,求出相关量,再往前推求出另一个相关量,再往前推,直至求出问题的结果为止。也有人称之为逆推法。有一类分数应用题,单位“1”的量由总数量转化为部分量,再转化为部分分量……已知最后的部分量,要求总数量。解答这类应用题,用还原法似乎更符合学生的认识规律和知识实际,易于为学生理解和接受。下面就以两个例题来说明,仅供同行参考。例1.一篮苹果,从周一到周六,每天都取其12,最后还剩两个,这篮苹果原来有多少个?分析思路及解答:周六取后剩下苹果:2(个)周六取前即周五取后苹果有:2÷(1-12)=4(个)周五取前…     

运用转换法巧解分数应用题

分数应用题，是小学数学中的难点之一。解答某些分数应用题，如果按照一般的方法，很麻烦甚至无法解答，但如果把某些已知条件进行转换，就能化难为易，使问题迎刃而解。〔题1〕摇小明读一本书，已读的与未读的页数的比是1∶5，如果再读30页，则已读的与未读的页数比是3∶5，这本书共有多少页?〔分析〕这道题的部分已知条件虽然是用比给出的，但它实际上是一道分数应用题，这就要求学生弄清比与分数的关系，把比1∶5，3∶5化为分数15，35，虽然这两个分数所表示的分率对应的标准数不同，要简捷地解出此题，有必要把标准数统一起来，但事实上…     

浅谈单位"1"在分数应用题中的运用

事物的特性有它的内涵和外延,它的价值在于人的利用。单位“1”在分数阶段,作为一个重要的基本概念,随时体现着它的价值,单位“1”是解决分数应用题的切入点,是纽带……灵活地运用单位“1”,充分发挥其在解题中的作用,将大大提高学生的解题能力,使学生少走弯路。     

运用比解答分数应用题策略探究

<正>分数应用题是小学数学教学的重要内容之一,它既是整数、小数应用题的拓展,又是学生学习百分数应用题的基础。因为其数量关系抽象、复杂,解题方法灵活多变,历来是小学应用题教学的难点,也是广大数学教师研究的重点。实际上,分数应用题与比的应用题虽然有各自的题型特点和解答方法,但却有千丝万缕的内在联系,抓住量与率的对应关系和抓住量与比(份数)的对应关系来解题的方法是及其相似的。因此,用比的     

用“比”巧解分数应用题

有些分数应用题的条件较隐蔽,数量关系复杂,用一般方法解答比较困难,若能采用“比”的方法进行分析,不仅过程简便,而且容     

用比和比例解较复杂分数应用题

有些复杂分数应用题，数量关系比较隐蔽，用一般方法解比较繁难。如果用比和比例的方法来解，既可以开阔学生解题思路，也有利于沟通知识问的内在联系。试解一例如下：原题：甲乙两堆煤共300吨，甲堆煤的比乙堆煤的多55吨，两堆煤各有多少吨？解法（一）：甲堆煤的＊比乙堆’”’‘““”““”””””5————”＿，。1。。。。。I。。1。＾2煤的车多55吨，即甲堆煤的一个子——”“4”——“’『””””””“5比乙堆煤的一个个多55吨。先求”“”””””“4————“”—“＿，。＿＿＿＿＾2‘2＿l出申堆煤里有几个冬：l十条一2夸…     

巧解分数应用题

掌握解答分数应用题的基本方法,找准题中的“标准量(单位1)”和“对应分率”,就能轻松解题了。一个分数应用题中一般有两个量:标准量和比较量。     

多角度解分数应用题

引申变化，培养思维的深刻性。如：育英小学六一班男生人数的??和女生人数的??是１３人，女生人数的??和男生人数的??是１２人。育英小学六一班的男女生各多少人？习惯性思维是设男生（或女生）为单位“１”，求出男生（女）生后，再求出女生（男生），但是题中没给出男女生之间的关系。如果换一种思路，据题意：男生人数的??和女生人数的??是１３人，男生人数的??和女生人数的??是１２人。合并计算，可知男生人数的??和女生人数的??是２５人。这样可设男女生总数为单位“１”，求出全班总人数是：２５÷??＝３０人，再假设男生人数的??和女…     

巧解分数应用题

分数应用题是小学阶段学习的重难点,一方面是在学习整数应用题的基础上的继续与深化,另一方面又具有本身的特点与解题规律,让一些初学者觉得满头雾水。分数应用题的数量关系以及“数量”与“分率”之间的关系与整数应用题的数量关系相比较,显得更加复杂更加抽象。解答分数应用题时,首先要正确判断单位“1”的量,     

巧解分数应用题

分数应用题是小学数学中的一个重点 ,也是一个难点 ,现介绍两种解答分数应用题的方法。例 :一根铁丝 ,第一次用去全长的 25多 1米 ,第二次用去全长的 13多 3米 ,正好用完 ,问这根铁丝有多长 ?分析 :求铁丝全长 ,应知道铁丝的一部分长度 ,及其所占全长的分率。用一般画图方法 ,不易看出这两个量 ;可采用下面方法 ,就很容易找到它们 ,这种方法叫“量往一块凑”,即把具体数量在图中集中表示 ,如图 :从图中不难看出 ,具体数量为 3+ 1=4米 ,它所占全长的分率为 1- 25-13=415,因此可解为 ( 3+ 1)÷ ( 1- 25- 13) =15米。答 :这根铁丝全长为 15米。…     

知识迁移在分数应用题教学中的运用

在数学学习的过程中,各部分知识之间,存在着相互影响的现象,这就是迁移现象。迁移是指已经获得的知识、技能、方法对学习新知识、新技能的影响。迁移有两种不同的情况,一种是积极的迁移,对学习新知识、新技能起促进作用,叫正迁移;另一种是消极的影响,对学习新知识、新技能起阻碍作用,叫负迁移或干扰。我们的教学工作,从某种角度来讲,就是利用迁移的规律,促进学习知识的正迁移,防止或纠正负迁移。下面,结合分数应用题的教学,谈谈我们在这方面的肤浅体会。一、准备条件,促进知识迁移迁移有其产生的条件。如:掌握有关的知识,思维能力的提高,心理准备的状态及学习中的指导等。在教学中,教师应根据知识迁移的规律,事先作好伏笔,提早为学生掌握较难的知识作好准备。     

转化思想在分数应用题教学中的运用

转化思想在分数应用题教学中的运用江苏南通市十里坊小学曹斌一、整数与分数应用题的相互转化分数是在等分中产生的。分数的意义是“归一”思想的扩展，所以，简单分数应用题都可用“归一法”来解答。在分数应用题教学初期，应加强整数与分数应用题互相转化的教学，使学生...     

利用比的基本性质解复杂的分数应用题

在分数应用题中，如果单位“1”的量发生了变化，学生在解题时往往不知所措。这时，我们可以使用比的基本性质巧妙解题。     

利用比的基本性质解复杂的分数应用题

在分数应用题中,如果单位"1"的量发生了变化,学生在解题时往往不知所措。这时,我们可以使用比的基本性质巧妙解题。一、对比量做不变量例东风小学六年级上学期男生     

怎样利用“比”的意义解分数应用题

较复杂的分数应用题,是小学阶段应用题教学的重点和难点,尤其一些涉及分数除法的应用题,表示单位“1”的数量是未知的,需要通过一定的逆向思维来寻找所求数量与已知数量之间的关系,加上条件比较复杂,一些题目往往需要先求出单位“1”的量,再转而去求其它的数量,这就给学生分析数量关系带来了一定的困难,造成学生在思维和解答的过程中出现各种各样的困难和错误。由于“比”在表示两个数量之间的倍比关系中所独有的灵活性,使我们在许多情况下,可以利用“比”的意义,有效降低思维的难度,更加灵活而巧妙地解答分数应用题。例如,(1)小明看一本书,…     

运用特殊方法解分数应用题(一)

一些分数应用题的数量关系隐蔽,用一般方法解答比较麻烦,有时甚至难以解决问题。如果能根据题目自身的特点,运用特殊的方法去解答,就可以化繁为简,变难为易。     

运用特殊方法解分数应用题(二)

八、排除法例8．一份稿件,甲单独抄完需要10小时,乙单独抄完需要12小时。现在两人同时抄写,但甲中途有事离开了,所以经过7小时两人才抄完这份稿件。问甲抄写了几小时?     

运用转化法解分数应用题专项训练设计

运用转化法思考和解答数应用题,对帮助学生理解数量关系,拓宽解题思路,发展思维能力颇为有益,为此,要抓好以下三个方面的专项训练. 一、抓好不同单位“1”向统一单位“1”转化的训练单位“1”是比较事物数量关系时所作的假定.在比较复杂的分数应用题中,常常由于单位“1”不统一,使学生难于正确分析数量关系,以致无法求解.因此,     

解分数应用题的技巧

小学数学教师们都知道,对于小学生解应用题来说,困难往往并不在于如何运算,而是在于如何分析题意,弄清题目中的数量关系,列出正确、合理的算式.而分数应用题在小学数学中一直是一个难点,学生不易理解,解题时的思路也比较混乱.为了解决这一难点,教师不妨按如下技巧试一试:一“找”、二“画”、三“想”、四“对应”.一、找标准量.找标准量是解分数应用题的首要任务,也是解答分数应用题的重要一环.标准量可以看作单位“1”.单位“1”不仅可以表示一个计量单位,也可以表示一个整体.要找到单位“1”,应从分率入手,抓住两点:1.谁的几分之几,谁就是标准量;2.谁比谁多几分之几(或者是谁比谁少几分之几),被比的那个量就是标准量.二、画线段图.小学生的思维以形象思维占主导地位.他们的感性认识有些是从生活经验中获得的,有些是在学习过程中积累的.由于他们年纪小,生活经验和积累都比较缺乏,特别是抽象思维能力单一化,所以小学生们仍然需要形象思维的配合与支持.即使到了小学高年级后其抽象思维过程仍然需要许多感性材料作支撑.因此,教师在教学中可以用画线段图的直观方法引导学生认识事物.学生通过想像把题意转化为图形,再靠图形感知支持抽象思维,从而把握数量关...