巧设单位“1“解答行程难题

解答行程问题,一般都要有路程、速度、时间三种量中的任意两个量.但是,在一类竞赛题中,往往只有时间这一种量,这给解题增加了一定的难度.如果在解答的过程中,能根据题意恰当地设某段路程为单位“1“,以此为尺子,来度量两个或几个运动体在不同的时间内所行驶的路程的长短,这样,就能使数量关系明朗化,将问题化难为易.……     

巧设单位"1"解答行程难题

解答行程问题,一般都要有路程、速度、时间三种量中的任意两个量.但是,在一类竞赛题中,往往只有时间这一个量,根本不明示两个运动体的相向相遇,或者同向追击是在多少路程中发生的,因此,给解题增加了一定的难度.     

巧设单位“1”解答行程难题

解答行程问题,一般都要有路程、速度、时间三种量中的任意两个量。但是,在一类竞赛题中,往往只有时间这一种量,这给解题增加了一定的难度。如果在解答的过程中,能根据题意恰当地设某段路程为单位“1”,以此为尺子,来度量两个或几个运动体在不同的时间内所行驶的路程的长短,这样,就能使数量关系明朗化,将问题化难为易。     

设辅助元巧解一类行程问题

一般的行程问题中,路程、速度和时间这三种量大都是已知其中两种求第三种.对于只知路程、速度和时间其中一种量的问题,可以通过多设辅助未知数的方法来巧妙地解决.下面通过几个例子进行说明,供大家参考. 例1 某路公共汽车定时定速地在一条线     

巧用单位“1”解行程问题

一直以来，应用题中的行程问题对于学生来说总是一道难题，每次考试或测验，都有很多学生不能正确解答。尤其是在一些训练学生思维能力的行程问题中，往往只有时间这一种量（一般的行程问题中都要有路程、速度、时间这三个量中的任意两个），根本没有明示两个运动体的相向、相遇，或者同向追及是在多少路程中发生的，这就给解题增加了一定的难度。如果教师在指导学生解答的过程中，能引导学生根据题意恰当地设某段路程为单位“1”，并以此为尺子来度量两个或几个运动体在不同的时间内所行驶的路程的长短，就能使数量关系明朗化，将问题化难为易。     

自主学习 总结规律──第十二册“正比例的意义”教学片断实录与评析

一、自主学习投影显示例１：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。师：请同学们根据自学提示，以小组为单位，观察、讨论，完成例１的学习。自学提示（投影显示）１、表中有哪两种量？是否有关联？２、路程是怎样随着时间的变化而变化的？３、相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？（学生观察，小组讨论、交流，教师巡视指导）师：表中有哪两种量？生：时间和路程这两种量。师：时间是怎样变化的？路程随着时间的变化有什么变化？生１：时间变了，路程也跟着变。生２：我发现这种变化是有规律的。时间由１小时成２小时、３小时…     

巧设单位“1”解答行程难题

解答行程问题,一般都要有路程、速度、时间三种量中的任意两个量。但是,在一类竞赛题中,往往只有时间这一个量,根本不明示两个运动体的相向相遇,或者同向追击是在多少路程中发生的,因此,给解题增加了一定的难度。如果在解答的过程中,能根据题意恰当地设某段路程为单位“1”,以此为尺子,来度量两个或几个运动体在不同的时间内所行驶的路程的长短,这样,就能使数量关系明朗化,就能驾轻就熟,将问题化难为易。例1:甲、乙、丙三人各以一定的速度从A地到B地,丙出发5分钟后乙才出发,乙用25分钟追上丙;甲又比乙晚出发5分钟,经过40分钟才追上丙。甲出…     

行程问题的工程解法

我们知道,路程、时间、速度是行程问题中的三个基本量,只要知道其中的两个量就可以求出第三个量.但是,有些行程问题,只知道三个量中的一个,并且等量关系又比较隐蔽,按常规方法解这类问题往往比较困难.这时,我们如果把这类问题中的路程、时间分别看作工程问题中的工作量、工作时间,那么这类问题就转化为比较简单的工程同题,从而省时省力,迅速获解.例1 一只小船顺流航行从甲码头到乙码头需α小时,逆流航行这段路程需 b 小时,那么一木块顺水漂流这     

自主构建 互动生成——《正比例》教学反思与重建

片断一、复习“路程与时间”、“总价与数量”、“工作时间与工作总量”间的数量关系。二、学习新知(一)CAI出示例1:一列火车行驶的时间和所行的路程如下表(表略)。1.观察上表,回答下列问题:①表中有哪两个相关联的量?②路程是怎样随着时间的变化而变化的?③相对应的路程和时间     

一类行程问题的解答方法

解答行程问题,一般要知道路程、速度、时间三种量中的任意两种量.但是有一类行程问题,题目中只给出一种量,给解题带来了困难.在解答过程中,如果能根据条件巧妙地把某种量用一个辅助未知数来代替,就可以大大降低题目的难度,从而达到顺利解题的目的.……     

给学生提供自主探索的机会——第十二册『正比例的意义』教学片断及评析

1.创设情境,引导学生主动参与. 　　师:清同学们按照出示的自学提示,以小组为单位,完成例1的学习. 　　(投影出示)观察例1,回答下列问题: 　　(1)表中有哪两种量?这两种量有没有关系?为什么? 　　(2 )路程是怎样随时间变化的? 　　(3)说出几组相对应的路程和时间的比值,比较它们的大小并说出这个比值表示的意义是什么? 　　(4)这两种量的变化有什么规律?用式子表示它们的关系.……     

给学生提供自主探索的机会——第十二册『正比例的意义』教学片断及评析

1.创设情境,引导学生主动参与. 　　师:清同学们按照出示的自学提示,以小组为单位,完成例1的学习. 　　(投影出示)观察例1,回答下列问题: 　　(1)表中有哪两种量?这两种量有没有关系?为什么? 　　(2 )路程是怎样随时间变化的? 　　(3)说出几组相对应的路程和时间的比值,比较它们的大小并说出这个比值表示的意义是什么? 　　(4)这两种量的变化有什么规律?用式子表示它们的关系.……     

给学生提供自主探索的机会──第十二册“正比例的意义”教学片断及评析

１．创设情境，引导学生主动参与。 师：请同学们按照出示的自学提示，以小组为单位，完成例１的学习。 （投影出示）观察例１，回答下列问题： （１）表中有哪两种量？这两种量有没有关系？为什么？ （２）路程是怎样随时间变化的？ （３）说出几组相对应的路程和时间的比值，比较它们的大小并说出这个比值表示的意义是什么？ （４）这两种量的变化有什么规律？用式子表示它们的关系。 （学生分组交流后，汇报自学情况，教师同时板书重点内容。） 生：（回答问题１）例１的表中有路程和时间这两种量，它们有关系，因为路程是随着时间的变化…     

用设值法巧解一类行程难题

解答行程问题,一般都要有路程、速度、时间三种量中的任意两个量。但是,在一类竞赛题中,往往只有其中的一种量,因此给解题增加了一定的难度。 如果在解答过程中,能根据条件巧妙地设某种量(或两种)为一个具体的数值,用它和其它已知条件一起分析数量关系,就能化难为易,很快解决问题。 一、设路程为一个具体数值 例1、王师傅驾车从甲地开往乙地交货,如果他往返都以每小时60千米的速度行驶,正好可以按时返回甲地。可是,当到达乙地时,他发现他从甲地到乙地     

玩转“比例"——"正比例和反比例"学习指导

1．正比例和反比例（1）变化的量：你一定发现了行驶中的汽车行驶的路程随时问的增长而增长。这里的路程和时间就是两种相关联的量,是相互依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化。     

用对应的思想解应用题

用对应的思想解应用题丁元清（湖北）在实际生产和生活中，大量地存在着一个数量与另一个数量之间的对应关系，例如，总价与物品的数量，总产量与种植面积，路程与所行的时间，工作量与工作时间等，每两个量在第三个量不变时都存在着对应。如果我们把总价、总产量、路程、...     

行程问题的解法

行程问题是简易方程研究的重点应用题之一,研究的范围仅局限于匀速运动.它涉及路程、速度和时间三个量,基本数量关系为:速度×时间=路程.     

关于“比和比例”的几个问题

怎样理解“两个数相除又叫做两个数的比”？比可以由两个同类量组成，也可以由两个不同类量组成。例如，课本的封面长18厘米，宽13厘米，可以说长与宽的比是18：13，这是两个同类量的比。而一辆汽车2小时行驶80千米，可以说路程与时间的比是80：2，这是两个不同类量的比。实际上，汽车行驶的路程和时间的比就是汽车行驶的速度。这说明两个不同类量在什么情况下（即相关联）可以相比，要根据实际情况确定，否则没有意义。一种量的大小、多少，总是通过数来表示的。因此，两个量的比可以用两个数的比来表示。教材中是通过粑同类回的比与不同类…     

展开对比,建构思维过程——“正比例的意义”课堂教学实践及思考

<正>"正比例的意义"一课的教学重点是让学生领会成正比例关系的两种量的特征,并能够把握两种量之间的关系,但学生对此往往停留在形式的模仿上。如何实现从形式模仿到意义建构的转化呢?课堂教学中,我从对比入手引导学生经历概念的思维建构过程,获得了良好的教学效果,现将自己的教学和思考分享如下。一、对比分类,建立基本的数量关系教学片断:师:路程是一个数量,由路程你想到相关的什么量?生1:速度和时间。师:对比一下时间和速度,想一想,这几个量之间有什么关系?     

课程改革天地宽——“比例的应用”教学案例浅析

教学内容辽宁省九年义务教育六年制小学数学试用课本第十二册第35页例8。案例一师:正比例的意义是什么?生:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比(也就是商)一定,这两种量就叫做成比例的量,它们的关系叫做正比例关系。师:利用正比例的意义判断下面两个相关联的量是不是成正比例?为什么?1.速度一定,时间与路程。2.工作效率一定,工作时间和工作总量。3.圆的半径和周长。4.总价一定,单价和数量。学生一一做出正确的判断和说明,教师给予充分肯定。师:请同学们独立解答下题,并说一说你是怎样想的?工厂…