论可交换矩阵的一些性质

矩阵的乘法运算一般不满足交换律即在一般情况下,AB≠BA但在特殊情况下存在可交换矩阵,从定义出发得到可交换矩阵的一些常用的性质。     

可交换矩阵空间上矩阵函数的一些性质

利用矩阵函数理论,对可交换矩阵空间上指数函数、正弦函数、余弦函数的若干性质进行了讨论。     

可交换矩阵浅析

本文从交换矩阵的定义出发,通过对矩阵理论的深入研究,对可交换矩阵散了深入的探讨,归纳总结了矩阵可交换的充分条件、充要条件以及可交换矩阵的一些性质及特殊的求法。     

可交换矩阵的一个性质

本文讨论可交换矩阵A,B在AB=BA=0的情况下,是否存在一个多项式g（x）,使得B=g（A）,以及A满足什么条件时,才有这样的多项式g（x）,使得B=g（A）。     

可交换矩阵的一个性质

本文讨论可交换矩阵A,B在AB=BA=0的情况下,是否存在一个多项式g（x）,使得B=g（A）,以及A满足什么条件时,才有这样的多项式g（x）,使得B=g（A）。     

交换环上的可交换上三角矩阵

研究交换环上与任意三角矩阵可交换的上三角矩阵     

一类上三角形矩阵可交换的充要条件

经了一类上三角形矩阵可交换的充要条件,并由此得到了求其逆矩阵的一种简便方法,且证明了该类矩阵不可对角化。     

偶数阶幻方矩阵的一些奇妙性质

研究了偶数阶幻方矩阵的一些奇妙的对称性质,并用4阶幻方矩阵对这些性质进行了说明。     

强对称矩阵及其性质

在对称矩阵定义的基础上给出了强对称矩阵的概念,利用对称矩阵的研究方法,推出了强对称矩阵的若干性质,讨论了强对称矩阵和强正交矩阵之间的关系,得出了一些新的结果.     

正定矩阵的性质

正定矩阵是一类重要的矩阵,在二次型和欧式空间等方面有着较为广泛的应用,研究它的性质对拓展欧式空间有着极其重要的意义。由正定矩阵的一些基本性质,并且运用这些性质从而得出正定矩阵的新性质。     

与A可交换的矩阵与过渡矩阵一般形式同源性探讨

本文利用 (λiI-A) lX =0的通解给出若当链的一般形式。进而导出与Jordan标准型J可交换的矩阵Q为与J有同样分块的对角分块上三角分层矩阵 ,与A可交换的矩阵的一般形式为B =PQP-1,而过渡矩阵一般形式P′=PQ中 ,Q仅多一个条件 :各个 (kiuvl) mi(j)×mi(j) 可逆     

双对称矩阵及其性质

本文给出了双对称矩阵的定义，并讨论了双对称矩阵的几个性质。     

可自交换函数矩阵类的化简及应用

本文考虑可自交换函数矩阵类的化简问题。这类系数矩阵的线性微分方程组是可积的。我们指出系数矩阵可自交换与/IaⅡⅡo—月aHHⅡeBcxHA条件是等价的;并且,这类函数矩阵的值域是凸集,这包括并拓广了文的结果,部分地回答了文的问题;这类矩阵还满足关于迹的不等式的积分形式;最后,进一步提出关于迹的积分不等式的猜想。     

伴随矩阵的一些性质

伴随矩阵是一种很重要的矩阵,在这里我们初步探讨它的一些基本性质.     

双对称矩阵及其性质

本文给出了双对称矩阵的定义,并讨论了双对称矩阵的几个性质。     

(m,n)型对称循环矩阵的性质

本文绘出了在应用问题上极为有用的（m，n）型对称循环矩阵的概念，并讨论了它的一些性质。     

关于循环矩阵的一些性质

讨论了数域K上n阶循环矩阵的一些基本性质，证明了复数域上n阶循环矩阵是可对角化的。并给出了实数域上n阶循环矩阵准对角化的一个结果．     

用矩阵分块方法证明矩阵秩的一些性质

利用矩阵分块方法，简洁、巧妙地给出了关于矩阵秩的4个结论的证明。