Heine—Borel有限覆盖定理的一个证明

本文应用上确界原理给出Heine—Borel有限覆盖定理的证明。     

H.E.Heine定理的应用

文章主要介绍使用H.E.Heine定理来证明函数极限的四则运算和函数极限的两边夹定理,同时给予函数极限的四则运算与函数极限的两边夹定理的证明的新方法。     

Heine定理的应用

本文给出了Heine定理的多种形式,同时用它探究函数极限性质和函数极限存在性问题,并且利用其求函数的极限。     

Heine定理的应用

本文给出了Heine定理的多种形式,同时用它探究函数极限性质和函数极限存在性问题,并且利用其求函数的极限.     

单调函数单侧极限存在的判别法

由数列极限存在的一个判别定理——单调有界原理，联想到函数极限存在是否也有类似的判别定理，于是推出了定理1--定理4．另外，在Heine定理中，如果函数f(x)是单调函数，那么就有定理6--定理8，我们可应用这几个定理把单调函数极限的问题化为数列极限问题来解决，对我们判别单调函数极限的存在及计算单调函数的极限都较为方便．     

关于海涅定理的一个推广

本文给出反映函数极限与数列极限关系的两种结论。它减弱了海涅（H.E.Heine）定理中关于函数在某点存在极限的充分条件,从而对论证某些函数极限的存在性会更方便。     

两个由Heine_2 φ_1变换求和公式得到的q级数恒等式(英文)

利用Heine2φ1变换求和公式,本文应用q指数算子方法给出两个恒等式。     

关于Heine归结原理的几点教学注记

Heine归结原理是函数极限的一个基本性质,它是沟通函数极限与数列极限的桥梁.利用这个原理,可以将许多函数极限问题归结为数列极限问题去解决,因此具有独特的重要性.本文结合自己多年的数学分析课程教学体会,通过研究式教学,引导学生发现了教材中Heine归结原理几个新的推广形式,以期与大家探讨.     

铅笔画VS.镜头

这是来自比利时布鲁塞尔的摄影师Ben Heine创作的一组作品,他将描绘日常生活的手绘铅笔画与照片结合,创造出了一种叙事性的超现实感。这一系列作品有着惊人的准确性和清晰的对焦,摄影师倍加小心地将铅笔画和照片实景对齐,并准确地处理透视关系,避免了视错觉造成的不协调感。Ben Heine创作的这组作品表面上看来像是轻松的快照,但其中蕴含了奇妙的想象力和文脉关系。     

纳西语的差比句及ci■~(21)字差比句的类型学归属

纳西语是藏缅语系一种以SOV为主要语序的语言。本文旨在系统地描写纳西语的差比句,并参考Stassen(1985)、Heine(1997)的类型学框架对以ci?21为基准标记的差比句进行归类。考察发现,基准标记ci?21从方位词"上面"发展而来,并且语法功能多样化。我们认为ci?21的基准标记功能从向格标记功能发展而来; ci?21字差比句应该归为Heine框架下的目标图式;其语法化路径可构拟为:方位词向格标记基准标记。     

We Need to Recycle More

With customers regularly switching mobile services and upgradingtheir phones,discarded cell phones are going to incinerators(焚化炉)andlandfills(填埋池)in record numbers,as environmental pollution increases. But now users can donate unwanted phones to charities or recyclethem.“A simple recycled cell phone can have profound ramifications(ef-fects),”said Seth Heine,president of Atlanta-based Collective Good Inc,     

国产干涉条纹视力计预测白内障术后视力的临床研究

探讨国产干涉条纹视力计对预测白内障术后视力的准确性及其影响因素。方法:收集105例(105眼)白内障患者,年龄为69.89±10.04岁(30~92岁),术前分别用德国Heine视网膜视力计和国产干涉条纹视力计检测患者的术后预测视力,与术后1月最佳矫正视力比较,进行统计学分析。国产干涉条纹视力计和德国Heine视网膜视力计测量的预测视力分别为0.13±0.04和0.17±0.11,术后1月的最佳矫正视力为0.07±0.03,三者之间两两比较,有显著性差异(P<0.05),国产干涉条纹视力计与术后最佳矫正视力之间的差异较小。国产干涉条纹视力计预测视力符合率为66.67%(两者之间相差≤2行)。晶状体重度混浊和合并眼部疾病如青光眼、黄斑前膜、糖尿病性眼底病变等是其影响因素。国产干涉条纹视力计能有效预测白内障术后视力,但在重度白内障和合并眼底其他疾病的患者应结合相关临床检查做综合性评估。     

试论名词非范畴化的转喻机制

运用Ruiz de Mendoza（2002）和Heine（1991）的转喻观点,分析了名词非范畴化的认知机制.研究发现,名词非范畴化发生的基本认知机制,是通过激活类概念的主域来指称或说明想要表达的次域中的概念;同时次域中的语义焦点,要结合具体语境通过转喻的视角化来突显.本研究运用转喻理论为名词非范畴化的认知机制做出了统一解释.     

五个实数连续性定理

描述并证明了五个实数连续性定理:介值定理,多复盖定理,真子列收敛定理,连续函数存在定理和超限区间套定理。从而使实数连续性定理增至18个。     

柯西中值定理的另一证明

微积分学中关于一元函数的三个中值定理是罗尔定理,拉格朗日定理,柯西定理。一般教材中都是由罗尔定理出发用构造辅助函数方法给出后两个定理的证明。本文给出由拉格朗日定理推导柯西定理的证明。     

几个重要定理的思考

本文在梅涅劳斯定理、塞瓦定理和笛沙格定理分别给出判断诸点共线或诸线共点准则的基础上。首先探讨了塞瓦定理与笛沙格定理的一致性;接着分析研究了塞瓦定理和梅涅劳斯定理的统一性,并给出这两个定理的对立统一形式——[M—C]定理。又进一步揭示了[M—C]定理与射影几何中的帕斯卡定理和他成对偶的布列昂雄定理(包括退化的情形)之间的内在联系,从而形成了这些重要定理的完整体系。     

微分中值定理证明中辅助函数的几何说明

罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理,是微分学中三个重要的中值定理,它建立了函数与其导数之间的关系。通过这三个定理,我们得到了由函数的导数来研究函数性质的许多方法。 这三个中值定理的证明,都是在证明了罗尔定理的基础上证明格朗日中值定理的柯西中值定理。在后两个定理的证明中,往往要引进辅助函数F(x),使其满足罗尔定理的条件。     

微分中值定理教学若干问题探讨

微分中值公式也称微分中值定理,是微分学应用的桥梁。微分中值定理包含罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理。在微分中值定理的教学中,不能仅局限于讲授定理的证明,还应就定理的条件、结论以及定理之间的关系等加以归纳和总结。现就微分中     

微分中值定理的一个证明

通常都是作一个辅助函数再利用Rolle定理来证明Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的。最近Samelson给出证明Rolle定理的一个新方法,本文利用他的方法直接用区间(大长)定理来证明Lagrange定理和Cauchy定理。     

实数连续性九个定理等价的证明

用闭循环回路的方式证明了实数连续性的闭区间套定理,确界定理,有限覆盖定理,聚点定理,致密性定理,柯西收敛准则,单调有界数列存在极限定理,戴狄金基本定理,界点定理的彼此等价性。