函数列收敛域的一种表示与叶果洛夫定理的一种证法

给出函数列收敛域的一种表示,并以此证明叶果洛夫定理.     

关于函数列收敛与一致收敛的一点思考

通过定义、定理、正反对比的例题论述了函数列收敛、一致收敛、内闲一致收敛及其之间的关系与差异。     

函数列一致收敛的一个充分条件和正项级数收敛的一个充要条件

给出了有别于现行的数学分析教材中的函数列一致收敛的一个充分条件及其证明。由此得到相关的结论．     

可测函数列几乎处处收敛的一个充要条件

本文给出可测函数列几乎处处收敛的一个充要条件。     

关于函数列一致收敛的一个判定定理

给出函数列一致收敛的一个判定定理,并对这个定理进行严格的证明.     

函数列一致收敛的一个充要条件

一致收敛的判别法对于函数列分析性质非常重要,Dini判别法是常见的判别方法,但它要求的条件相当强,不具普遍性．文章从点列角度出发给出函数列一致收敛的一个充要条件,并举例阐述其对判断是否一致收敛的有效性。     

二元函数列局部一致收剑与次一致收敛

本文给出二元函数列局部一致收敛及次一致收敛的概念，并诗集 了它们的相互关系。     

一致收敛函数列及函数项级数的反常积分性质

在一致收敛函数列极限函数的可积性基础上,获得一致收敛函数列极限函数的无穷积分性质与瑕积分收敛的充分条件,并进一步研究了一致收敛的函数项级数和函数的无穷积分与瑕积分收敛的充分条件。     

可测函数列的几种收敛性关系

对可测函数列的几种收敛性的定义和性质进行归纳和总结,讨论他们之间的关系,并给出相应的证明,从而使各种收敛之间的关系更加明了。     

一类函数列一致收敛性的研究

当fn(x)取nk、nkx或nkx2形式,gn(x)取-nx、-n2x、-nx2以及-n2x2等不同的表达形式时,形如fn(x).egn(x)的函数列的一致收敛性有相似之处又有不同表现.利用函数列的一致收敛的充要条件,我们可以对此类函数列的一致收敛性进行判别,同时利用几何画板软件作图,可以帮助我们进一步掌握此类函数列的一致收敛性的性态.     

几乎处处收敛的可测函数的两个性质

本文给出了关于几乎处处收敛的可测函数列的两个定理。     

收敛与一致收敛

从集合的角度出发，对函数列在非闭区、闭区间的收敛与一致收敛、收敛与内闭一致收敛、内闭一致收敛与一致收敛的相互关系进行了探讨。     

等度收敛函数列的性质与应用

一致收敛函数列是数学分析研究的重点与难点,而其中的等度一致连续函数列更是众多学者研究的热点.等度收敛函数列则是模仿等度一致连续函数列的定义而定义的.文章通过探究等度收敛函数列的性质与应用,得出函数列等度收敛的条件强于一致收敛的条件,找到能移植到等度收敛函数列中的一致收敛函数列的性质,并列出该性质的证明过程,同时呈现等度...     

二元函数局部一致收敛的条件

给出了当x→a时二元函数f(x,y)在y0局部一致收敛的充要条件,并且建立了实用的判别方法.     

函数列一致收敛性和Dini定理

一致收敛是数学分析课程中基本的概念之一,文章以函数列一致收敛性及Dini定理的二种证明方法,分析了函数列一致收敛性的概念及其应用。     

一类分式函数列一致收敛性的研究

分式函数列是指在分子、分母中带有n及x的表达式的函数列.利用函数列的一致收敛的充要条件,可以对此类函数列的一致收敛性进行判别.利用几何画板软件作图,可以帮助我们进一步掌握此类函数列的一致收敛性的性态.     

二元函数列的收敛性研究

函数列的一致收敛性概念在微分方程求解、控制理论、近似计算与误差估计等方面有重要应用。本文给出二元函数列的定义。引进了二元函数列一致收敛、局部一致收敛与次一致收敛的概念。研究了它们之间的蕴含关系。讨论了二元函数列的性质,给出了相应的例子。给出了二元函数列一致收敛的判别法和极限函数连续、可导及可积的充分条件。     

实变理论中关于可测函数列几种相近的收敛性探析

引入了与可测函数列几乎处处收敛、依测度收敛和几乎一致收敛的定义相近的三种新的收敛：几乎收敛,依测度*收敛,几乎匀敛,讨论了三者之间的蕴含关系.最后给出了几乎匀敛的两个充要条件.     

关于Orlicz函数列的一种等价性

本文给出了一种Orlicz函的等价的定义，讨论了其判别方法和性质，并给出了l(Mn,wn)＝h(Mn,wm)的一个充分条件。     

用几何画板辅助函数列一致收敛性问题的研究

利用几何画板,通过描绘函数列的图像和使用动画功能,可以使函数列一致收敛问题由抽象到具体,由现象到本质,由局部到全体,化抽象为直观,化难为易,帮助我们充分理解函数列一致收敛的思想,牢固掌握函数列一致收敛性的判别方法,深刻理解函数列在不同区间上所体现的性质。