“怪招”寻算理

例题:甲乙两仓共存粮840吨。已知甲仓存粮的2/3等于乙仓的2/5,求甲乙两仓各存粮多少吨? 此题通常用转化法或假设法解,但有的学生是这样解的。 840÷(3 5)×3……甲 840÷(3 5)×5……乙 这样的解法有没有道理呢?首先请看线段图:     

学具让算理“看得见”

有效的数学学习应在蕴含思维的数学活动中产生。所以,对儿童来说,学数学并不等于就是去记数学、去背数学、去练数学、去考数学,而更应是做数学(doing maths)。学习并不仅仅是听,也不仅仅是看,更应该是自己动手做。如果识记的对象成为活动的对象或活动的结果时,由于学习者积极地参加活动,记忆效果会明显地提高。     

“分数除法”算理简析

通过对分数除法算理的探究,教师在教学过程中要关注数学的本质,这样才能从根本上引导学生理解所学知识,使他们形成良好的认知结构。     

计算教学“三重理”厘清算法与算理

课程改革日益深入的今天,教师要更为主动地去了解学生的学情,了解学生的困惑,关注学生的已有经验,并在此基础上设计教学方案。计算教学是小学数学的重要组成部分,掌握算法、明晰算理是学习的关键。教师应结合教材的内容,联系前后的知识,将算理讲解透彻,使之易于学生理解和吸收。     

算理与说理

小学数学中的算理,有数的产生和发展、运算的规则和方法、图形的结构和有关计算,等等。此外,还有一些与数学相关的事理。理解和掌握算理是学好小学数学的必要条件之一。说理,指用书面语言或口头语言说清用了什么算理、如何用这些算理,为什么用这些算理。小学数学     

架设“算理”与“算法”之间的桥梁

2010年9月我第一次执教苏教版教材．在教学“两位数除以一位数”（三年级上册）时．先出示这样的情境图：有52个羽毛球（5筒羽毛球．每筒10个．外加2个）．平均分给2个班,每班能分到多少个？在学生理解了同意的基础上．     

文理·事理·算理——谈如何解决低年级应用题教学难点

应用题是以日常生产和生活中的具体事实,用语言或文字表示数量关系的题目。由于小学低年级学生年龄小、知识少、阅历浅,缺乏生活、科学、语文方面的知识,所以低年级应用题的教学便成了数学教学中的一大难点,难就难在学生对于应用题的文理难懂、事理难明、算理难通,因而对应用题的解答就发生困难。针对上述情况,个人想谈三点看法,求正于同行。弄懂文理才能正确审题应用题虽寥寥数语,但也有它的文理,即句式、结构、词句等。低年级学生若不将     

“算法”的双刃性与“算理”的局限性

《义务教育数学课程标准（2022年版）》重视算法和算理的关系,将计算过程的不同表征方式之间的关系视为算法和算理的关系,表现为“用符号解释符号”,容易导致教学中对计算程序及其逻辑基础的强化,使计算过程成为无理解的机械操作。这样的算法和算理在数学课程内容与实际教学中分别具有利弊并举的双刃性和意义缺失的局限性,教学效果表现为“虽然会算但不知为什么算,虽然算对但不知算的是什么”。因此需要进一步拓展算理的含义,进而走向“寓理于算”的数学教学。     

算理“狠”，逗你“玩”

同学们,大家知道,前一个时期,日常生活中的大蒜、绿豆价格飞涨,广播、报纸和互联网上流传着一样一句时髦语：“‘蒜’你狠、‘豆’你玩”,由此,我联想到我们数学作业中的计算问题．经常出现错误的结果,这是因为什么呢？算理“狠”,逗你“玩”．     

以算法“生成”促算理“内化”

在计算教学中教师可借助模型,以算法形成促算理理解;运用数形结合,以算法拓展促算理深刻;通过直观对比,以算法优化促算理内化,以实现算理和算法的相互交融。     

再说算理与算法

最近,连续两次听了“两三位数乘一位数”的课,一次是泰安市小学数学课堂敦学观摩研讨会上的课,一次是教学视导中盼课,两位教师普通话水平、板书设计、形象服饰等个人素质都属上乘,但教学的理念却差之千里,对我的触动很大,记录下来与同行们切磋,以便更进一步明晰计算教学的要领。     

算法多样化与算理

在小学计算教学中，新课程倡导算法多样化。在实践由，算法多样化存在两种倾向一是盲目求“异”，为“多样化”而“多样化”：二是鼓励“自由化”．你喜欢怎么算就怎么算。究竟算法多样化的初衷和归宿是什么呢？在鼓励算法多样化的同时，要不要算法的优化呢？教师中困惑的还不少。     

知“理”行“算” 有效“做”数学

<正>大家都知道:数与计算是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一,是人们在日常生活中应用最多的数学知识,它在小学数学教学中占有重要的地位。纵观整个小学数学教学,其中计算教学占有相当大的比重,单看各册的教材目录就可以知道了。在教学评价中,计算的重要性也是显而易见的,单是一张数学试卷,简单地从分值来看,100分中计算就占了40分左右。作为数学教师,我们一定要充分认识到计算能力是小学生必须形成     

由“算理与算法”而引发的深度思考

培养学生数学计算能力,是小学数学教学中一项十分重要的任务,也是数学教师在教学中必须重视的事情。算理是计算的依据,算法是依据算理提炼出来的方法和规则,只有将算理和算法的有机融合,才能更好地促进计算内容的教学。     

联系实际 讲清算理

小学数学知识,大多数都是日常生活和生产中碰到的实际问题,教学时要注意联系实际。一些费解的知识,如果能联系实际讲解,学生就易于接受。如教1÷0.2=5,学生因受整数除法的影响,对商比被除数大感到怀疑。就可以举学生熟悉的货币单位计算进行引导。先板书算式:1元÷0.2元,接     

算理教学策略谈

在计算教学中,算法是重点,算理是难点,而很多教师往往是重算法轻算理,使学生对计算的掌握难以达到一定的灵活度。本文就理解算理的有效策略谈谈自己的浅见。     

巧妙理解算理

分数乘法的计算方法是：分数乘分数,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。为了计算简便,也可以先约分再乘。分数乘法的计算方法是本章学习的重点,学习时要理解算理,同学们可以通过下面几种方法来理解。     

小学数学教学如何处理“算理与算法”的关系

算理就是计算过程中的道理,解决为什么这样算的问题;算法也就是计算的法则,是解决如何算得方便、准确的问题,二者是相辅相成、不可分割的。算理为算法提供了理论依据,而算法又使算理可操作化。教师在日常教学中可以从多个方面进行努力,在实际教学中科学处理算理与算法的关系,做到算理与算法兼顾。     

浅析小学数学中“算理”教学的策略

小学一年级数学主要以理解算理为基础,算理教学不再是简单讲述知识和教具操作,更侧重于连接数字的含义贯穿整个教学结构。通过类比联想构建数学教学模型,帮助小学生梳理算法技能,巩固算理知识,算法与算理知识相互结合,提高学生的综合运算能力,本文就小学数学中算理教学的应用策略进行了简单探讨。