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1.
钱伟茂 《湖州师范学院学报》2012,34(2):1-5
利用凸函数理论,证明了Neuman-Sàndor平均的Schur凸性和Schur几何凸性.作为应用,建立了两个新的不等式链:M(a,b)≥M(3a+b/4,a+3b/4)≥A(a,b)和M(a,b)≥M(a3/4b1/4,a1/4b3/4)≥G(a,b). 相似文献
2.
讨论广义Heron平均的Schur凸性和单调性。利用“优超理论”建立了若干解析不等式,并对Ky Fan不等式、算术—几何平均不等式进行了推广。 相似文献
3.
通过类比三角函数的两个平均,定义了双曲函数的两个平均Msh(a,b)和Mth(a,b).为进一步确定它们的Schur凸性,采用了凸函数的相关理论,并结合Hadamard不等式,证明出Msh(a,b)在[0,+∞)上为Schur凸函数,而Mth(a,b)在[0,+∞)上为Schur凹函数.基于这两个平均的Schur凸性,建立了一个涉及算术平均、Msh(a,b)和Mth(a,b)的新不等式链. 相似文献
4.
石焕南 《湖南师范大学教育科学学报》1999,(5)
讨论了初等对称函数差Ek(x)- Ek- 1(x)在n 维单形Ωn= {x= (x1,…,xn)∈Rn+ :E1(x)≤1}和n 维立方体Ω′= {x= (x1,…,xn)∈Rn+ :0≤xi≤1,i= 1,…,n}上的Schur凸性. 相似文献
5.
通过定义二个正数a和b的二类三角平均Mcos(a,b)和Mcot,应用Hadamard不等式证明了Mcos在[0,π/2]上是Schur凸函数,Mcos(a,b)在[0,π/2]上是Schur凹函数,并给出了一个涉及A(a.b)、Mcos(a,b)和Mcot(a,b)的不等式。 相似文献
6.
研究对称函数ψk,n(x)=,k=1,2,…,n,的Schur凸性和Schur几何凸性,这里0相似文献
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凸性与广义凸性综述(2) 总被引:1,自引:0,他引:1
王见勇 《常熟理工学院学报》2008,22(2):41-46
本文是凸性与广义凸性综述(1)(见常熟理工学院学报2007年第10期)的第二部分,介绍笔者近年关注较多的β-凸性;最后罗列了散见于文献的其它几种广义凸性. 相似文献
10.
王见勇 《常熟理工学院学报》2007,21(10):38-43,60
对庞大的凸性家族给予轮廓性描述,以期引起同仁对各种非常规凸性研究的关注.本文第一节简述通常凸性概念及其在不等式理论方面的几个简单应用,第二节简介几何凸性、对数凸性、指数凸性及其与通常凸性之间的相互关系;第三节介绍集合与函数的理想凸性;第四节简介由笔者首创的积分凸性及其进展. 相似文献
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根据Gauss曲率的符号,讨论了矩形域上B啨zier曲面片的凸性,得出用B啨zier点表示的凸性条件 相似文献
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严格凸优化问题在理论上已证明有唯一的全局最优解,并且可应用快速的多项式时间算法和软件求解这一全局最优解。所有的优化问题都体现出凸性,故优化问题的分水岭不是线性与非线性,而是凸性与非凸性。本文叙述了广义凸性下部分研究成果,广义凸函数是凸函数的弱化及推广,它与函数数的作用一样,当目标函数或约束奈件是具备某些广义凸性,即拟凸,伪凸,似不变凸等等件时,也能获得多目标规划的最优有效解,相应地也可得到弱对偶和强对偶的一些结果。 相似文献
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利用矩阵Schur补的性质,建立了若干关于半正定矩阵Hadamard乘积和普通加法的矩阵不等式,推广了相应的结果. 相似文献
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本文提出了一类广义凸函数的概念,给出了这类函数的一个择一性定理,由此得到了多目标规划G-真有效解的一个充要条件 相似文献
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