例谈含二次根式的函数值域的常用求法

求含有二次根式的函数值域问题是高中数学中常见的题型,它的形式多种多样,求法也灵活多变,几乎涵盖了所有的函数值域的求法,正因它含有二次根式,因而求有关此类值域时,也就有它独特的一面,现介绍几类此题的方法,以飧读者.一、利用基本函数的值域法有些含有二次根式的函数结构并     

例谈含二次根式的函数值域的常用求法

求合有二次根式的函数值域问题是高中数学中常见的题型，它的形式多种多样，求法也灵活多变，几乎涵盖了所有的函数值域的求法，正因它含有二次根式，因而求有关此类值域时，也就有它独特的一面，现介绍几类此题的方法，以飧读．     

指向深度学习的高三数学复习课教学初探——以“含根式的数列不等式证明”复习课为例

文章以“含根式的数列不等式证明”复习课为例，讲述如何通过设计问题串实施变式教学，在一题多解的基础上实现多题一解，以此帮助学生挖掘问题的本源，促进深度学习.     

几类根式函数的值域（或最值）求法

函数的值域（或最值）是高考常考题型,在最近几年高考试题中经常涉及到求根式函数的值域（或最值）问题．本文就考试中常出现的几类根式函数的值域（或最值）的求法归纳如下．     

几类根式函数的值域(或最值)求法

<正>函数的值域(或最值)是高考常考题型,在最近几年高考试题中经常涉及到求根式函数的值域(或最值)问题.本文就考试中常出现的几类根式函数的值域(或最值)的求法归纳如下.     

基于数学核心素养的函数值域教学

函数的值域是函数的重要性质之一.函数值域的教学中,教师以发展学生的数学核心素养为导向,以原题为基础实施一题多问、一题多解、一题多变,延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题,使学生在学习数学和应用数学的过程中,通过独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式,培养和提升自身的数学核心素养.     

一道值得研究的求函数值域的竞赛题

本文以一道2011年全国高中数学联合竞赛求函数值域的题目为例,旨在通过一题多解发展学生的思维能力,渗透多种数学思想方法,在充分发掘一道好题价值的基础上,帮助学生深刻理解数学概念之间的内在联系,提高他们发现问题、研究问题和解决问题的能力.     

谈谈共轭根式法

一、什么叫共轭根式法利用共轭根式解有关根式问题的方法,叫共轭根式法。共轭根式法是代数解题中的一种重要方法。所谓共轭根式,是指两个不等于零的根式 A、B,若它们的积 AB 不含根式,则称 A、B 互为共轭     

巧用函数的值域解题

函数的值域是函数的一个重要性质，同学们往往注重如何求函数的值域，而对应用函数的值域来解题，则知之不多．下面举例说明函数的值域在解题中的巧妙运用。     

含根式函数值域求法探析

求函数值域是研究函数问题的主要手段,其中含有根式的函数的值域的解法相对较特殊．本文系统总结此类函数值域的求解方略,供参考．     

二次根式考点例析

在中考中,单独的根式问题,多以填空题或选择题的形式出现,与分式、勾股定理、一元二次方程等知识结合的根式问题一般以解答题的形式出现. 考点一 二次根式的概念 [考点解读]形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式.判断一个式子是不是二次根式,一定要紧扣概念,看所给式子是否同时具备二次根式的两个特征:(1)带二次根号"√";(2)被开方数a≥0.二者缺一不可. [命题走向]本考点主要考查二次根式的被开方数a≥0的隐含条件,常与求函数自变量的取值范围结合在一起考查. 例1 (1)(2011年凉山卷)已知y=√2x-5+√5-2x-3,则2xy的值为().     

对一道多根式赛题的探究

2009年全国高中数学联赛一试的最后一道解答题中出现了含3个根式的和函数最值问题，笔者发现往届全国联赛也出现了类似的问题!本文将首先对该问题给出4种不同的解法，同样的方法也适用于解决含4个或更多根式的最值求解；然后笔者还将在此问题的基础上尝试编拟几道含多根式的最值问题，供读者参考．     

破译三角形的高考密码

解三角形的主要工具是正、余弦定理,两个定理关联起三角形角和边的大小．它常与三角函数、向量、数列、解析几何知识结合,其中与向量、三角函数的结合最为普遍——高考每年都会涉及,且多以解答题的形式出现,但总体难度不大,常处于解答题前两题的位置．     

破译三角形的高考密码

解三角形的主要工具是正、余弦定理,两个定理关联起三角形角和边的大小.它常与三角函数、向量、数列、解析几何知识结合,其中与向量、三角函数的结合最为普遍——高考每年都会涉及,且多以解答题的形式出现,但总体难度不大,常处于解答题前两题的位置。     

换元法求函数的值域

某些函数可以利用代数或三角换元将其化成值域 容易确定的另一函数,从而求得原函数的值域,其题型特征是 函数解析式含有根式或三角函数公式模型 . 换元法是数学方法 中几个重要方法之一,在求函数的值域中发挥着重要的作用。     

利用有理化因式解题

在解一些根式题目时,常可通过引入题中某个根式的有理化因式,然后借助它们之间运算,进而使问题获得解决.这种解题方法在根式中应用颇为广泛,现依据我们的教学体会对其应用作如下归纳.     

用三角代换法求函数的值域

含有根式的一些函数,求值域时较繁.本文对三类常见的含根式的函数,利用三角换元法先将其有理化,进而利用三角函数的有关性质,求出函数的值域.     

求二次根式值的一种方法

解无理方程常将方程两边平方,把方程中的根号“化”去.这种思想方法可以借用到求二次根式的值.有一类二次根式求值问题,直接求,有时非常困难,若把问题转化为解无理方程,则能使问题变得非常简单.举例如下:     

由一道函数值域问题谈命题转换与解法的探求

在求函数的值域中,我们常碰到这样的一道题： 题 求函数y=x＋1/x（x≠0）的值域．     

巧用有理化因式解题

大家知道,两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们说这两个代数式互为有理化因式,应用有理化因式解决有关根式问题,常能引起化繁为简、化难为易的作用.下面举例说明.