探究椭圆定义在解题中的应用

椭圆是圆锥曲线中的重要内容,也是高考命题的热点、椭圆的定义是研究椭圆的基础,也是解椭圆题的一把金钥题.椭圆给出了2种定义:第一定义:平面内与2个定点F1、F2的距离之和等于常数2a(2a>|F1、F2|)的点的轨迹叫做椭圆;第二定义:到一个焦点和相应准线的距离比是常数e(0相似文献   

椭圆定义在解题中的应用

<正>椭圆是圆锥曲线中最重要的内容之一,也是高考命题的热点之一.椭圆有两种定义,第一定义是指平面内任一点到两定点F1、F2的距离之和等于常数2a(2a>|F1F2|=2c)的点的轨迹;其第二定义为平面内任一点到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的     

例谈圆锥曲线定义在解题中的应用

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,也是建立各自方程的依据.然而在教学中发现,学生往往过多依赖方程而忽略定义在解题中的灵活应用.事实上,圆锥曲线的定义对于很多数学问题具有明显的导向作用,利用定义解题,是解决有关问题的重要策略.以下举例说明圆锥曲线定义在解题中的     

利用椭圆的定义解题例析

椭圆是圆锥曲线中最重要的内容之一,因而也是高考命题的热点之一.椭圆有两种定义:椭圆的第一定义是指椭圆上任一点到两焦点F1、F2 的距离和为常数2a(2a>|F1F2 |) ;椭圆的第二定义是指椭圆上任一点到焦点F的距离和到与F相对应的准线的距离之比为常数e(0 相似文献   

椭圆的形成及定义的应用

椭圆中涉及数学思想方法:数形结合的思想、函数与方程思想、分类讨论的思想、化归思想等都有所体现,同时,定义法、待定系数法、参数法、设而不求等方法也经常用到,因此教师在授课时要有意识地培养学生运用数学思想方法解题的能力.     

椭圆的定义给解题的启示

文章以两道高考题为例,介绍了椭圆的定义在解这两道题中所起的作用.     

巧用椭圆定义解题

利用定义解题在圆锥曲线中经常用到。它往往使问题简化,特别在求解轨迹方程、最值等问题中。能使复杂的运算变得简单易行。下面举例说明。     

也谈椭圆第二定义的教学

笔者有幸拜读《中学数学教学参考》99.9郝茹老师的《谈椭圆第二定义的教学》一文,深受启发,教学实践表明,学生对例3(即第二定义)的证明本身并不感到困难。难点在于学生对例3中的定直线x=a~2/c(右准线)的产生感到困惑(为什么在椭圆外出现这样一条直线呢?)与此同时,对利用这种方式得出椭圆的定     

例谈椭圆定义在解题中的应用

定义是揭示事物的本质属性,对于某些数学问题,若能灵活运用定义解题,往往事半功倍,本文举例说明椭圆定义在解题中的应用.一、解方程例1x2-2x 2 x2 2x 2=4.分析:常规方法是经过两次平方去根号求解,但运算繁杂,难免不出错.如果联想到椭圆的第一定义,将方程配方后令1=y2,得(x-1)2     

椭圆定义的联想

在<平面解析几何>(人教版)第71页和第78页,我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数2a(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆和点M到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数     

圆锥曲线定义在解题中的应用

圆锥曲线的定义是圆锥曲线木质属性的反映。因此，用定义法解题最直接、最基本、也最重要，高考中用定义法解题也逐渐深化，从于开始时用定义法求轨迹，到2002年对参数的讨论，以至到2003年中的探索性问题。     

椭圆（双曲线）高考题中定义解题赏析

我们知道，椭圆和双曲线可以各自用平面内动点到两个定点的距离之和（或距离之差的绝对值）。为常数来定义。     

例析双曲线定义在解题中的应用

双曲线有两种定义：双曲线的第一定义是指双曲线上任一点到两焦点F1、F2的距离之差的绝对值为常数2α（2α〈｜F1F2｜）;双曲线的第二定义是指双曲线上任一点到焦点F的距离和到与F相对应的准线的距离之比为常数e（e〉1）．     

圆锥曲线定义在解题中的应用

著名的数学家波利亚说过：“掌握数学就是意味着善于解题”。解题又离不开数学概念，从数学学习来看，要想真正的搞清一个数学概念的实质，掌握它们的应用，只靠单纯地背诵是做不到的，解题作为学习数学课程的一个“实践”性环节，可使学习者深入地理解数学概念。对于有些问题，若能利用定义解题，可以把比较复杂甚至无从下手的问题简单化。下面就举例说明圆锥曲线定义在解题中的应用。     

摭谈三角函数的定义在三角解题中的应用

三角函数的定义是整个高中三角知识体系的基础,运用三角函数的定义,我们可以很容易地得出三角函数的一些基本性质和基本关系．实际上,三角函数的定义,在求解有关同一个角的三角函数的问题中,也有着十分广泛的应用．本文就此作一些探讨,供大家参考．     

点击运用椭圆的定义解题

椭圆是平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数2a(2a>|F1F2|=2c)的点的轨迹,这是椭圆的第一定义;其第二定义为椭圆是平面内一点到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e(0相似文献   

化斜为平避繁就简——例谈第二定义在解题中的应用

圆锥曲线家族的三大元老：椭圆、双曲线、抛物线一直活跃在高考舞台上,这一大家子的稳定地位归功于他们统一和谐的第二定义：即动点与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e（定点不在定直线上）,当0〈e〈1时,动点的轨迹是椭圆;当e〉1时,动点的轨迹是抛物线;当e-1时,动点的轨迹是双曲线．这又使我们不得不惊叹于数学定义形式的简洁美与统一美．     

例谈圆锥曲线定义在解题中的运用

圆锥曲线的定义是圆锥曲线一切几何性质的"根"与"源",是建立曲线方程的基础,定义是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式,巧用定义,可以使学生既快又准的解决某些数学问题.从而引起学生对定义、概念的高度重视,激发学生对定义、概念的学习兴趣.一、在探求最值问题上的运用最值问题是高中数学的重点和难点之一,用定义来解决最值问题是解析几何中较常用的一种基本方法,它一方面可以加深学生对定义、概念的理解,另一