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<正>数列{an}中,如果其中几项满足公式an+k=f(an+k-1,an+k-2,…,an),则称此公式为数列{an}的递推公式.通过递推公式给出的数列,一般称之为递推数列.本文介绍求解递推数列通项问题的几种常用方法. 相似文献
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数列{an}中,如果其中几项满足公式an+k=f(an+k-1,n+k-2,an),则称此公式为数列{an}的递推公式.通过递推公式给出的数列,一般称之为递推数列.本文介绍求解递推数列通项问题的几种常用方法. 相似文献
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数列问题,特别是递推数列问题历来是高考的重点内容之一,并且有逐渐升温的趋势。此类题型新颖灵活,精巧别致,它明显侧重逻辑推理和数学方法的考查,一般具有较强的综合性。同时,它的难度又有很大的可变性。如果能找到一种简明有效的方法,将会使问题变得非常简单。本文就一类递推 相似文献
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多元递推数列问题在高考和竞赛中时有出现,然而在各种中学数学期刊中介绍递推数列的解法大都是一元递推数列.为此,本文通过实例介绍一些多元递推数列问题解法,供读者参考. 相似文献
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递推数列是数列中一类综合性应用问题,通过它能考查数列知识的掌握和灵活应用程度,是近几年高考中能力考查的核心.现将近几年高考题和模拟题进行分类解析,以总结求各类递推数列的通项公式的解法. 相似文献
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递推数列是数列中一类综合性应用问题,通过它考查数列知识的掌握和灵活应用,是近几年高考中通过递推数列考查的新特点.现将近几年高考题和模拟题进行分类解析,以总结各类递推数列的通项公式解法特点.类型一an 1=an f(n)方法:可用累加法或逐差法.累加法:an-an-1=f(n-1),an-1-an- 相似文献
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递推数列问题是各类竞赛的一个热点内容。各种资料介绍此类问题解法时大都是介绍一元递推数列。本文通过实例介绍一些多元递推数列问题的解法,供参考。 1 消元法 此法源于解方程组,其思想是对联立递推式进行消元,使之转化为一元递推式。 例1 给定抛物线y=x~2,过原点作斜率为1的直线交抛物线于P_1,过P_1作斜率 相似文献
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求递推数列的通项公式是近年来高考的热点问题.不难发现,这类问题常可转化为一类最基本的递推数列an+1=pan+q(其中常数p、q满足条件p≠1,pq≠0),本文归纳几种求解方法并加以推广和应用. 相似文献
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数列是高考的重要考点之一,特别是递推数列的考题时常出现,解题的关键是由已知条件构造出等差、等比或某些可解的数列来解.本文就近年来高考中的数列题分析一些构造技巧,供大家参考. 相似文献
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戈永石 《中学数学研究(江西师大)》2004,(3):45-47
递推数列是联系高等数学和初等数学的纽带,因此它是高考乃至竞赛中的一个热点话题.根据递推关系式,可将递推数列分为线性递推式和非线性递推式两类.由于递推关系式的结构新颖,形态各异,所以解答此类问题往往需要针对相应问题的具体特征,运用一些独特的方法和技巧.这些技巧和方法包括:观察、归纳、猜想、转化、换元、迭代、待定系数法、不动点法等.现归纳如下: 相似文献
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王进 《河北理科教学研究》2009,(2):42-43
1逐差法和积商法
(1)当数列的递推公式可以化为an+1^-an=f(n)时,取n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子a2-a1=f(1),a3-a2:f(2),…, 相似文献
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正交叉递推数列是指据条件,交叉使用两个不同的递推公式确定的数列,目前这类问题涉及的递推公式较为简单,一般为等差或等比数列,而选取递推公式的条件设置较为灵活,形式多样,常见有以下几种形式.1由n的奇偶性选择递推公式例1.(2012高考全国卷)数列{a_n}满足a_(n+1)+(-1)~na_n=2n-1,则{a_n}的前60项和为.分析:由a_(n+1)+(-1)~na_n=2n-1,可得 相似文献
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戴志祥 《河北理科教学研究》2004,(3):4-5
我们知道,由数列的非线性递推式确定其通项或其他性质,一般来说是较困难的.在众多非线性递推数列问题中有这样一类递推数列问题,给出的递推式的结构与三角函数中某些三角公式或三角恒等式的结构相同,对于这类问题,我们可以类比有关三角公式及三角恒等式, 相似文献
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与递推数列有关的问题灵活性较大、综合性较强,而熟练掌握由数列的递推关系求通项公式的方法,是解决与递推数列有关的问题的突破口。
以下通过一组例题来说明这两类递推数列问题的一些典型思路和常用解法。 相似文献