例谈一元二次方程的应用问题

一元二次方程是解决生活中实际问题的重要模型,许多实际问题可以通过构造一元二次方程加以解决.解数学应用题时,要过好"三关":文理关、事理关和数量关.也就是说,解题之前,应该把题目的内容真正读通、读懂,弄清它说的是怎么一回事,要解决的是什么实际问题,它与哪些数学知识相关,要理清问题中的各种数量关系.     

用一元二次方程根的判别式解决六类问题

一元二次方程根的判别式是初中数学的解题重要工具,在整个中学数学中占有重要的地位,既可以根据它来判断一元二次方程的根的情况,又可以用它解决不等式、二次三项式、二次函数、二次曲线等问题,并且可以解决许多其他综合性问题。下面通过举例说明运用一元二次方程ax2＋bx＋c=0根的判别式△=b2-4ac解决七类问题的过程：     

列一元二次方程解有关增长率问题

注意 要严格按以上八个步骤解有关实际应用题． 一 列一元二次方程解应用题的步骤 ①审：审题． ②找：找出题中的所有量,分清有哪些已知量、未知量／哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系．     

列一元二次方程解有关经济问题

一 商品销售问题基本的等量关系 商品利润=商品售价-商品进价 商品利润率=商品利润÷进价 打折销售：一件商品打甩折销售即是在原价上乘0．1n销售盈利=（售价-进价）×售出件数．     

一元二次方程根与系数关系教学设计策略研究

一元二次方程根与系数的关系在解决一元二次方程的问题中,具有重要的解题意义,是研究有关一元二次方程实数根问题的重要方式,也是数学考试中的重要考查内容。本文主要对一元二次方程根与系数关系教学设计的策略进行分析和研究,旨在帮助学生更好地理解一元二次方程根与系数的关系,提高计算的准确率,培养学生的数学逻辑思维能力。     

学习一元二次方程应注意的问题

一、合理选择解题方法 在解一元二次方程时,可按下面的十二个字选择解法,即缺一用直,缺常用因,先因后公,也就是说,缺少一次项的一元二次方程用直接开平方法;缺少常数项的用提公因式法;一次项、常数项都不缺少的先考虑用因式分解法,因式分解法不能解决时再用公式法．     

应用一元二次方程解决“销售问题”之我见

一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的重要数学模型,应用这个模型解决"销售问题",是学生学习的一个难点。本文通过对北师大版数学教材九年级上册第二章第6节第2时的例题分析,通过几个环节:温故知新、例题学习、巩固练习、巩固训练,让学生进一步掌握运用一元二次方程来解决销售的问题。     

“一元二次方程应用题”教学要点

在"一元二次方程"这一章中,应用题的教学既是重点又是难点,学生学到这个地方往往会感到困难重重,特别是在学到"用一元二次方程解决有关商品的销售问题"时,更是不知道该如何下手.本文结合自己多年的教学实践,从以下几个要点来谈谈这一内容的教学.一、抓住关键词,教会学生读题无论对哪一个知识点的学习,都应从基础抓起.学生对应用题的畏难情绪实际上是源自对题目的不理解.应用题背景简单,语言直白,学生容易领会,但     

盘活教学资源 探究问题解决——以“乘加、乘减解决问题”教学为例

正"解决问题"就是把生活语言转化为数学语言,理解解决问题的数量关系就是要掌握运算意义。那么教师如何理解"数量关系=运算意义"?下面笔者将从教材资源、学生资源、目标资源、环节资源四方面来阐述。一、研读"教材"资源,了解儿童认知起点"乘加、乘减两步计算解决问题"是人教版教材二年级下册第二单元的内容,在这一单元中学生已经学习了"运用加法和减法两步计算解决问题"的     

列一元二次方程 解有关增长率问题

一、列一元二次方程解应用题的步骤 ①审：审题。 ②找：找出题中的所有量,分清有哪些已知量、未知量／哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。 ③设：设元,包括设直接未知数或间接未知数,如何设未知数要因题而异,     

理解学生 精准“扶贫”——一元二次方程销售问题对解决教学难点的启示

一元二次方程销售问题启示学生难点问题、易错问题的讲解需"理解学生,精准扶贫".了解学生学习数学难点知识的思维障碍,精准发力攻克难点;了解学生的认知和能力基础,精准把握讲解的起点;认识学生数学学习的思维特征和认知规律,遵循学生的认知规律解决学生的困惑会事半功倍.     

根据数量关系巧解一元二次方程

正同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样,一元二次方程也可以作为反映生活中某些实际问题中数量关系的数学模型。利用一元二次方程解决实际问题的关键是根据问题情境找到数量关系,正确建立一元二次方程。但是生活中的某些问题的数量关系比较隐蔽,学生难以找到问题中的数量关系,这就直接成为学生学习的难点。因此,弄清问题背景,把问题的数量关系分析透彻是关键。然而如何才能做到这一点呢?1.对问题进行分类教学     

数量关系——问题解决教学的根

正《义务教育数学课程标准》(2011版)把传统的应用题命名为问题解决,同时打破了把应用题教学作为一个单独的教学内容的局面,将其融合在数与代数图形与几何统计与概率和综合与实践四大领域之中。问题解决与应用题相比,其呈现的方式、编排体系发生了很大的变化。新课程实施后,教师的教学理念、教学行为、教学方式等也发生了不小的变化,对曾经是应用题教学的核心问题——数量关系产生了困惑,对在问题解决教学中是否要突出数量关系,是否要加强数量关系的分析感到很纠结,老师们也有不同的声音:有的认为不需要,有的认为很有必要。笔者认为,突     

数学建模与初中数学应用题教学--谈初一利润问题的教学

把实际问题转化为数学问题,即为数学模型。数学模型不同于一般的模型,它是用数学语言模拟现实的一种模型,即把一个实际问题中某些事情的主要特征、主要关系抽象成数学语言,近似地反映事物的内在联系与变化的过程。解决此类问题的关键步骤主要有两个:一是建立数学模型(建     

用一元二次方程解答增长率问题

利用一元二次方程解决实际问题是中学阶段学习数学的重点,也是难点,其中增长率问题是考查的主要题型之一。为了使同学们对增长率问题有更为深刻的理解,笔者特选取几例,与同学们一起学习。例1 某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资20亿元对该省各市的农村饮用水“改水工程”予以一定比例的补助。     

利用一元二次方程解实际问题

<正>现实生活中存在着很多可以通过列一元二次方程来解决的实际问题。解答这类题的关键是在理解题意、分析数量关系的基础上,正确找出应用题中数量间的相等关系。下面介绍几种常见的用一元二次方程解实际问题的类型,供同学们学习时参考。     

把握本源 找准切点——浅谈低年级解决实际问题的教学策略

在平时的教学中,我们经常发现对于一些小朋友来说,解决实际问题是一道怎么也迈不过去的“坎”,还有一些就是会解题但说不清楚题目的数量关系,总是稀里糊涂的列算式了事。所以我们教师就会发现这样一种情况：这题会,换个情境又不会了。大家都知道,解决实际问题是小学数学教学的重要内容。简单解决实际问题是复合解决实际问题的基础,它在低年级数学教材中占有非常重要的地位。为了帮助我们的孩子弄明白这些头疼的问题究竟该怎么做,现就简单解决实际问题的教学谈几点意见。     

相遇问题教学谈

一、教材编写意图 小学数学统编教材第八册已经学过了有关速度、时间、路程之间的基本数量关系的应用题，它是研究一个物体的运动情况。而在第九册中相遇问题要研究的是两个物体的运动情况，以相遇为主，研究两个物体在运动中的速度、时间和路程之间的数量关系。学生要学好这部分内容是比较困难的。其中以“相遇求路程”和“相遇求时间”两种典型例题为主，求其中一个物体的运动速度的应用题放在列方程解应用题中学习。