随机变量独立性的判断方法

随机变量独立性的研究历来都是高等学校重视的一个课题,我们研究随机变量包括两种:连续型随机变量,离散型随机变量。主要研究连续型随机变量的一个充要条件的独立性的证明。通过对一个关于连续型随机变量的独立性的充要条件的证明,并由此引发出两个推论,而且详细加以证明,从而得出相关结论以及简单扼要地阐述它在实际中的推广应用。如测量某地气温,某型号显像管的寿命,以及测某省高考体格检查时某个考生的身高、体重等。     

概率论中独立性的思考

文章从概率空间出发,分别阐述了随机事件的独立性和随机变量的独立性,结合二维随机变量这样一种特殊情形说明如何理解二者之间的关系。     

n维随机变量独立性判别新方法

二维随机变量独立性的判别法一般文献中都有,但方法不很简便。本文给出了一个简单的判断方法并证明其存在的合理性,而且推广至n维随机变量独立性的判别方法。     

随机变量独立性初探

通过随机变量独立性问题的研究，给出一个判断独立性的充要条件。     

关于随机事件独立性的若干性质

利用随机变量独立性来等价地刻化随机事件独立性,从而获得随机事件独立性若干性质和一些新的结论。     

基于指数分布的随机变量函数的独立性

从指数分布的定义出发,根据连续型随机变量相互独立的充分必要条件,探讨一系列建立在服从指数分布的随机变量基础上的随机变量函数的独立性。结果表明,当母体服从指数分布时,子样次序统计量构成的随机变量函数相互独立,且这些随机变量所构成的线性函数与任一分式线性函数之间相对独立。     

二维离散型随机变量独立性证明的矩阵形式

目的：为了简化二维离散型随机变量的独立性证明过程.方法：引进二维离散型随机变量概率分布的矩阵形式A,用矩阵形式来判断独立性,再利用Matlab软件求解.结果：独立性判定的条件pij=pi.p.j转化为A=AIX.IYA.结论：二维离散型随机变量的独立性判断过程大大简化了.     

条件回归独立性与条件随机独立性

条件回归独立性是指给定随机变量Z=z时,随机变量X的条件期望E(X/y,z)不依赖于y.本文讨论了条件回归独立性与条件随机独立性之间的关系,找到了两者等价的充分必要条件.     

连续随机变量的随机独立与回归独立性的关系

回归独立性是指给定随机变量X是随机变量Y的条件期望E（Y｜X）不依赖于X，前人讨论了离散型随机变量回归独立性的关系，得到了二者等价的充分必要条件。对连续型随机变量的情况加以讨论，获得了二者等价的几个充分必要条件，并说明在统计分析中的应用。     

两随机变量独立性与不相关性间的关系

本文证明了由两随机变量的独立性可推出它们的不相关性，但道命题不成立。并给出了两随机变量独立性与不相关性等价的两个特例。     

随机环境中分支过程的存在性及等价定理

证明了随机环境中分支过程的存在性,给出了分支随机转移函数（BRTF）的定义;利用BRTF给出了随机环境中分支过程（BPRE）的精确定义;给出了BPRE存在性的一个等价定理．     

关于一维与二维随机变量函数的分布的探讨

从一维与二维随机变量函数的分布的一般求法出发,对一维情形,给出了当随机变量函数非单调时其分布的求法;对二维情形,用随机变量变换的方法分别给出了当逆变换单值与多值时其分布密度的计算公式,并得到了若干推论.     

随机变量函数教学中的思考

讨论了连续型随机变量的函数所可能的类型,并给出连续型随机变量的函数是连续型随机变量的充分条件。     

二维连续型随机变量函数的分布密度

利用分布函数法求二维连续型随机变量函数的分布密度是通用的方法,但这种方法在具体实施中会遇到计算上的麻烦,本文着重对使用变量变换法求二维连续型随机变量的函数的分布密度进行了探讨,并得出了若干结论。     

操作系统中随机函数的应用

编写模拟程序是操作系统实验的一个重要方面，模拟程序中常需要使用随机函数。本介绍了C语言提供的标准随机函数的功能、原型和调用方式，以及产生均匀分布的随机数的方法——同余法。并通过实例详细说明了随机函数在模拟程序中的具体用法。     

特征函数及其应用

在概率论和数理统计中,我们学习了特征函数,发现了它可以更高级、优越、方便的表示出一般的随机变量的统计规律．是研究随机变量的重要工具．本文给出了特征函数的基本概念、主要性质以及特征函数的一系列应用．     

随机微分方程在经济中的应用

文章把随机微分方程应用到社会经济领域中，分别给出了人口出生与死亡、产品推销的数学模型。并通过对随机微分方程的求解和推演，结合具体的社会经济实际意义进行了分析、比较和推断。     

关于随机变量分布函数

主要讨论连续型随机变量分布函数与离散型随机变量分布函数在表达形式等方面的异同,总结连续型随机变量分布函数的主要表达形式,并讨论连续型随机变量分布函数的可导性.     

一类随机Dirichlet级数的亏函数

通过对一类独立随机变量序列所决定的Dirichlet级数的研究，得出一个结果：右半平面上有限级的随机Dirichlet级数几乎必然没有亏函数．     

学习《概率论与数理统计》应该注意的若干问题（2）——随机变量与概率分布

阐述随机变量在《概率论与数理统计》中的重要作用,随机变量的引入,可以通过随机变量（作为函数）取值（或取值范围）相同给出事件的一种规范表示,从而数学分析的方法和手段在《概率论与数理统计》中得以充分利用,从随机变量所隐含的不确定性过渡到确定的分析和计算。