例谈应用题各种条件的处理方法

应用题的已知条件各种各样,教学中,要教给学生学会各种已知条件的处理方法,培养思维灵活性。一、多余条件需舍去例:一条公路,甲队先修8天,然后甲乙两队再合修5天全部修完,甲队每天修0.55千米,比乙队每天多修0.17米,甲、乙两队合修多少千米? 分析:要求合修多少千米,只要知道甲、乙两队合修一天修的千米数和合修的天数,而合修一天的     

一题五解

[题目]修一条360米长的公路,甲队单独修需要12天可以完成,乙队单独修需要18天可以完成。甲队的工作效率比乙队高几分之几? [一般解法]先分别求出甲、乙两队的工作效率:甲队每天     

合理确定分配方案

[题目]甲、乙、丙三队负责修完一条长12千米的路。由于丙队抽不出劳力,因此实际甲队修了7千米,乙队修了5千米。过后,丙队付给甲、乙两队1200元出工费,甲队分得700元,乙队分得500元。试问,这样分配合理吗?如果不合理,应怎样分配?     

在开放的预设中生成——“工程问题”教学片断实录与评析

教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第79～80页的内容。教学过程:一、设疑——控疑——存疑师(电脑出示):“龙长高速公路有限公司要修一段长30千米的公路路基,现在有甲、乙两个工程队参加修路招标,甲队单独修10天完成。”从以上条件,我们可以获得什么信息?生1:甲队每天修3千米。生2:甲队每天修这条公路的1/10。师(电脑继续出示):“乙队单独修15天完成。”从以上条件,我们又可以获得什么信息?生3:乙队每天修2千米。生4:乙队每天修这条公路的1/15。生5:乙队比甲队多用5天。……师:假如你是龙长高速公路有限公司的总经理,你会…     

山道有多长

准备开辟一条从山下到山上的山道。甲队单独修需20天完成任务.乙队单独修需30天完成任务。已知甲队每天比乙队多修山道25米。请问这条山道长多少米？     

只有设得巧 才能解得妙

在布列方程解应用题时,若能巧设未知数往往能使许多问题得到巧妙解决. 例1 甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做2天就完成了全部工作.已知甲队单独做所需要的天数是乙队所需要的天数的2/3.求甲、乙两队单独做各需要多少天? 常规解法:设乙队单独做要x天完成,那     

分数应用题常见错例剖析

三、“量”、“率”不对应例5.一段公路,甲队单独修9小时可以修完,乙队单独修12小时可以修完。现在甲、乙两队合修,完成任务后,甲队比乙队多修49米,这段公路有多长?     

一题多问,发展思维能力——小学毕业班“工程问题”复习课设计

教学目的: 1.掌握工程问题应用题的结构特点和数量关系。 2.掌握工程问题应用题的解题思路和方法,能熟练、正确地解答工程问题应用题。教学过程: 一、复习基础知识 1.列式计算: (1)修一条长900米的公路,甲队单独修20天完成,乙队单独修30天完成。两队合修多少天可以完成?     

一图多编 发展思维

在复习相遇问题的应用题时，教师在黑板上画出线段图： 　　教师要求学生充分想象，积极思考，看图编应用题。学生认真观察线段图，编出了如下一些应用题： 　　1.甲乙两站相距 450千米。一列客车每小时行 50千米，一列货车每小时行 40千米。两车同时从两地相对开出。 (1)开出后几小时两车相遇 ?(2)相遇时两车各行了多少千米 ?(3)相遇时客车比货车多行了多少千米 ? 　　2.两列火车从甲乙两站同时相向开出。客车每小时行 50千米，货车每小时行 40千米，经过 5小时两车相遇。两站相距多少千米 ? 　　3.两列火车从甲乙两站同时相向开出，经过 5…     

重新组合解工程问题

有的工程应用题条件交错数量关系隐蔽,而用重新组合法,重组应用题中的条件,往往能使数量关系明朗,使难题变易。 1.对工作过程进行重新组合。例1.某工程由甲队单独做63天,再由乙队单独做28天即可完成。如果两队共同工作则48天可以完成。现在先由甲队单独做42天后,由乙队继续完成剩下的工作,那么乙队还要做多少天? 分析及解:利用甲乙两队共同每天完成1/48的条件,对条件①进行重组,即变“甲队单独做63天,再由乙队单独做28天完成”为“甲乙两队共同工作28天,甲队再单独做63-28=35天完成”。这样即可得到甲每天工作量。     

由“修路”想到的……

我在教学人教版第十一册第三单元“工程问题”时，发现教材中例9的数据与实际不符：一段公路长30千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?[甲队每天修30 10=3(千米)，乙队每天修30 15：2(千米)]不管是沥青路面，还是混凝土路面，什么样的工程队有如此高的工作效率?     

应用题教学应注重学生思维独创性的培养

思维的独创性是指能从一般人考虑不到的新角度去分析和认识问题,大胆质疑创新,勤学善思。培养学生思维的独创性是实施素质教育、进行教育教学改革的重要课题,就数学而言,应用题教学则是一个重要途径。一、一题多问,培养学生思维的独创性对同一道应用题,我经常从多方面提出问题,让学生通过思考解答。例:修路队修一条长8.4千米的公路,第一天修了全长的20%,第二天修了全长的1/4,第三天修了2.4千米。还剩多少千米没有修?这道题可以提出如下的问题:(1)第一天修了多少千米?(2)第二天修了多少千米?(3)第一、第二天修了多少千米?(4)第二天比第一天多…     

一类工程问题的巧妙解法

有一类较复杂的工程问题 ,若按一般的解题思路分析求解 ,有的比较麻烦 ,有的难以下手。但如果能将题中条件摘录整理 ,写出关系式 ,再通过对比代换 ,不仅有助于探索解题途径 ,而且往往能得出简捷而巧妙的解法。例 1　修一条水渠 ,由甲队单独做 ,2 0天可以完成 ,若甲、乙两队合做 ,1 2天可以完成。由乙队单独做 ,多少天可以完成 ?分析与解 :将题中条件摘录整理写出下式 :甲队 1 2天工作量 乙队 1 2天工作量 =“1”①甲队 1 2天工作量 甲队 ( 2 0-1 2 )天工作量 =“1”②对比①、②两式可知 ,甲队( 2 0 -1 2 )天工作量 =乙队 1 2天工作量 ,即…     

“工程问题”开辟了解应用题的一个崭新途径——从教学“工程问题”中受到的启示

一、“工程问题”的教学(一 )复习旧知 ,探求新知。出示题目 :1.一条公路长 30千米 ,甲队单独修 10天完成 ,乙队单独修 15天完成。两队合修几天可以完成 ?分析 :这是一道工程应用题。所求问题是合作工作时间 ,数量关系式是 :工作总量÷甲乙工效和 =合作工作时间。分析题目 ,可以得到工作总量是 30千米 ;甲的工效是3010 千米 ,乙的工效是 3015千米 ,甲乙工效和是 ( 3010 3015)千米。根据数量关系式列式为 :30÷ ( 3010 3015) =6(天 )。对上面这道题进行变化 ,去掉“长 30千米”这个条件可变为 :2 .一条公路 ,甲队单独修 10天完成 ,乙队单独…     

同时出发 同时到达

题目:甲、乙两队学生参加郊外夏令营,只有一辆车接送,坐不下。甲队学生坐车从学校出发的同时,乙队学生开始步行,车到途中某处让甲队学生下车步行去营地,车立即返回接乙队学生并直接开到营地,结果是两队学生同时到达。已知学生步行速度为每小时4千米,汽车载学生时的速度为每小时     

小学生也能解的中考题

例1在新华南北路改造过程中,某路段工程招标时,工程指挥部接到甲、乙两个工程队的投标书.根据甲、乙两队的投标书测算:若让甲队单独完成这项工程需40天;若由乙队先作10天,剩下的工程再由甲、乙两队合作20天可完成。     

巧解与错解

一、巧解分数应用题例1修路队修一条路,3天修了210米,正好是全长的15。照这样的速度,修完这段路共需多少天?一般解法为:210÷15÷(210÷3)=15(天)。巧解:根据已知条件,既然修全长的15需3天,那么就不难求出修完全长的天数为:3÷15=15(天)。例2少先队采集种子,甲队采集了12千克,占全大队采集数的27,乙队采集的是全大队采集数的37,乙队采集了多少千克?一般解法为:12÷27×73=18(千克)。巧解:根据题意,甲队和乙队分别采集了全大队的2份和3份,2份是12千克,则3份是:12÷2×3=18(千克)。例3修路队修了两段路,第一段长4.8千米,第二段比第一段长14。…     

错在哪里

[病例]修一条公路,甲队独修10天可以修完,乙队独修15天可以修完。现在两队合修,完成任务时甲队比乙队多修了42米,这条公路有多长?     

跳出应用题自身的圈子

在现实生活中，引导人们兜圈子的事是很多的，特别是在小学数学竞赛中，一些难度较大的应用题差不多都是在兜圈子。学生一旦钻进了预先设计好的圈子，就好比进了迷宫，即使花了很长的时间，也不一定能求出正确的答案。如何跳出应用题自身的圈子呢？下面举出几例，与同行共勉。例1甲、乙两人相距22.5千米，分别以每小时2.5千米和每小时5千米的速度相向而行；同时，甲所带的小狗以每小时10千米的速度跑向乙，小狗遇到乙后立即回头跑向甲，遇到甲后又立即跑向乙，如此下去直到甲乙相遇。小狗一共跑了多少千米？分析与解答：这是我国著名数学家…     

一题五解

【题目】修—条360米长的公路，甲队单独修需要12天可以完成，乙队单独修需要18天可以完成。甲队的工作效率比乙队高几分之几?