关子构造欧氏几何的最优解析模型的新认识（摘要）

定义 若一个数的代数体系能描述一个几何体系中的任何几何变换，则称它为该几何体系的一个解析模型；又若该几何体系的任一基本几何变换都能用该代数体系的一个二元运算直接描述，则称它为该几何体系的一个最优解析模犁。     

不确定性系统预测的建模基础

本文在不确定性系统理论与集对论的基本思想指导下建立了描述不确定性系统的基础模型;引入了不确定性数学的基本元素——ｕ数,论述了ｕ数的代数运算法则;为研究不确定性系统奠定了建模基础     

不同插值方法实现数字图像旋转研究

随着数字图像技术的发展,数字图像处理广泛应用于几乎所有与图像处理有关的领域。图像的几何变换是数字图像处理中一个基本的、非常重要的变换,而旋转变换是几何变换中最复杂的变换。分析了图像旋转的几何原理,并对图像旋转中用到的插值处理方法,即：最近邻法、双线性插值法和双三线性插值法,进行了比较和分析,在此基础上对其应用进行了阐述。     

浅谈正交变换的分类

在解析解和中,对图形经过旋转、轴对称以及两者的复合变化后使得图形的大小和形状均不发生变化,这样的操作称为正交变换。在代数中,在n维空间中,若对一个线性变换σ,对任意的ɑ,ɡ∈V,都有(σ(ɑ),σ(ɡ))=(ɑ,ɡ),则称线性变换σ为一个正交变换。本文分别叙述了分别在二维、三维情况下欧式空间正交变换的分类,和正交变换一些基本不变的性质,以及正交变换的应用。     

解析几何学的产生及其发展

解析几何的发明归功于法国数学家笛卡儿和费马,他们工作的出发点不同,但却殊途同归。通过把坐标系引入几何中,将几何的"形"与代数的"数"对应起来,从而将几何问题转化为代数问题。解析几何学的创立,开始了用代数方法解决几何问题的新时代,在数学思想上可以看作是一次飞跃,它使数学从常量的研究时期进入了变量的研究阶段。     

紧模空间的若干基本问题

<正>代数几何学源于人们在早期研究里解多项式方程组的尝试,是现代数学中的一个核心领域,与数论、复几何、数学物理等很多其他学科有着广泛的联系。在代数几何中,模空间是被用来参数化代数对象的一种构造。它是代数几何里最基本的工具之一。而因为代数簇的紧(或者射影)性是研究代数簇经常需要的一个基本性质,人们往往需要构造紧的模空间。由于模空间的参数化意义,相对应的,这就     

线性代数在空间解析几何中的应用

17世纪笛卡儿和费马通过把坐标系引入几何中,将几何的"形"与代数的"数"对应起来,从而将几何问题转化为代数问题。解析几何学的创立,开始了用代数方法解决几何问题的新时代。线性代数作为代数学的重要组成部分在解析几何中同样有着非常重要的应用。     

用复数求平面几何中旋转的一些轨迹问题

初等数学知识包含数与形两个方面,复数是数与形互相渗透的典型代表。复数就如一座桥梁把图形和数紧密地联系在一起,也就是说一个代数的问题,可以通过复数的几何意义,转化成图形的问题。当然,一个图形问题也可以通过复数,用代数方法进行研究。因此,平面中两直线的夹角和位置关系等几何关系都可以通过复数的关系武来刻画,平面解析几何问题也可以用复数去求解。本文通过复数的几何意义,求出了圆锥曲线中一些特殊点的轨迹方程。     

3-代数的张量积

研究构造3-代数的方法对多元代数的结构研究非常有意义。本文对一个已知的3-代数L和一个已知的交换的结合代数A构造一个新的3-代数AL，称其为A与L的张量3-代数。并对张量3-代数的导子的性质进行了研究。     

文献增长经典模型的系统论统一

文献增长经典模型是在大量统计基础上得来的经验模型，只是部分地打上逻辑推理的烙印，它们的适用性也是试验性的。在不同学科或知识领域的不同时间范围内，文献的增长可能会呈现出不同的规律，若把文献群体看成一个系统，则这些模型只是对该系统的具体的不同联系的描述。     

3﹣代数的张量积

研究构造3﹣代数的方法对多元代数的结构研究非常有意义。本文对一个已知的3﹣代数L和一个已知的交换的结合代数A构造一个新的3﹣代数AL,称其为A与L的张量3﹣代数。并对张量3﹣代数的导子的性质进行了研究。     

单边带调制中希尔伯特滤波器的Weaver法实现

希尔伯特变换是一种非常有用的数学方法,用来描述一个以实数值载波做调制信号的复数包络,使该调制信号的时域表示简单明了。希尔伯特滤波器则用来实现调制信号的希尔伯特变换。用Weaver法可以很好解决希尔伯特滤波器的实现难题。以单边带调制为例,介绍了Weaver法实现希尔伯特滤波器的基本方法。     

例谈课堂教学中数形结合思想的渗透

数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性。形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性。数形结合就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题。在教学中，教师应充分挖掘教材中数形结合的素材，不断渗透数形结合思想，提高学生的数学素养。     

基于GeoGebra的数形结合思想实现方法——以一道高考题为例

数形结合是高中数学重要的思想方法。代数关系和几何关系之间的相互转换,往往能够使问题更加形象和直观。然而一些复杂的代数关系很难通过人工画图快速、准确地反映出来,而且人工画图难以体现变量变化、几何对象的动态变化时,我们需要借助动态数学软件。而动态数学软件Geo Gebra拥有强大的作图功能,可以方便快捷地搭建起把"数"与"形"结合在一起的桥梁,实现代数问题的可视化。     

基于 GeoGebra 的数形结合思想实现方法--以一道高考题为例

数形结合是高中数学重要的思想方法。代数关系和几何关系之间的相互转换,往往能够使问题更加形象和直观。然而一些复杂的代数关系很难通过人工画图快速、准确地反映出来,而且人工画图难以体现变量变化、几何对象的动态变化时,我们需要借助动态数学软件。而动态数学软件 GeoGebra 拥有强大的作图功能,可以方便快捷地搭建起把“数”与“形”结合在一起的桥梁,实现代数问题的可视化。     

“数形结合”--提高中职数学教学有效性的好途径

数形结合,实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化。它在我们解题中扮演着重要的角色。     

“数形结合”——提高中职数学教学有效性的好途径

数形结合,实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化。它在我们解题中扮演着重要的角色。     

随机变量的代数论

传统的代数把数值抽象为变量,本文把随机变量抽象为随机数这一特定的数域。运用传统代数的方法初步描述了随机数的相反数、绝对值等基本概念。随机数的加,减,乘,除不再是简单的对应项的加,减,乘,除,而是要分别随机变量之间的关系是否相互独立而有其独特的运算法则。对随机数的应用进行了简单举例。     

最是奇妙说数学

数学是什么?科学家们的回答虽然各不相同,但基本思想是一致的:数学是大脑用来思维的语言。代数是用公式讲述定理的语言,几何是描述空间的语言。马克思称“数学是思维的体操”,他从分析商品入手,算出剩余价值是资本家赚钱的秘密,写出了众口称赞的巨著《资本论》。罗蒙诺索夫用数学研究化学反应,发现了物质和运动的守恒定律。孟德尔用数学分析植物杂交实验,得出了遗传     

坐标方法在中等职业教育数学中的一些应用

数学课是中等职业教育中很重要的一门基础公共课,但中等职业学校学生数学基础差,中考数学成绩普遍不高,究其原因就是学生不好学习数学,学习数学的方法和能力不足。坐标方法是数形结合的桥梁,具体地说就是用代数方法(或称解析方法)处理几何问题,用几何直观研究代数问题的一种方法。通过对坐标方法在职业教育数学的研究与探讨,寻找出适合中等职业学生学习数学的方法与门路,激发学生学习数学的兴趣。本文就坐标方法在职业教育数学中的一些应用进行探究。