设参法巧解条件不等式

一类条件不等式的证明或求最值，往往可以通过引入参数，并结合配方、均值不等式等一系列的手段给予问题巧妙的解决．这种方法操作方便且具有一般性．现举数例供参考．     

巧设参数妙解题

巧设参数解题是中学数学中一重要的解题方法 .某些数学问题 ,看似无从下手 ,但是如能仔细分析题意 ,抓住题目的结构特征 ,巧设参数 ,往往能拓宽思路 ,突破难点 ,获得简捷清晰的解答 .为了给读者一个明细的说法 ,以下精选了几个典型的题例 ,从五个方面说明如何选设参数 ,求解问题 .1　常值设参某些常值计算问题 ,由于所给数字过大 ,或形式较复杂 ,给运算带来困难 ,这时若能根据所给数字的组成特征 ,引入参数 ,进行局部代换 ,常能使问题简捷获解 .例 1　计算 :2 0 0 1× 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 - 2 0 0 0 × 2 0 0 12 0 0 12 0 0 1分析　观…     

数学圆锥曲线

名师指要 圆锥曲线在高考中所占分值一般为22分,包括两道小题一道解答题,且解答题以压轴题的形式出现1．圆锥曲线的方程．解决此类问题的一般方法有：定义法、直接法、待定系数法、相关点法、参数法、交轨法等．2．与圆锥曲线有关的定点、定值、定直线问题．常用的方法：（1）特殊值法．可先取参数的特殊值,再证明当参数变化时,结论成立;（2）参数法．从目标问题对应的关系式的需要引入参数,利用题设条件和圆锥曲线的性质,将目标关系式化简变形,得出结果．     

圆锥曲线中的参数范围问题

处理圆锥曲线中的参数范围问题,关键是利用题设进行转化本文举例谈谈常用的方法．[第一段]     

关于解析几何的几个问题

一、用待定系数法确定曲线的方程 确定曲线的方程是解析几何的两大问题之一，其基本方法就是在坐标法基础上的待定系数法和轨迹法．所谓待定系数法是指：建立适当的坐标系，根据坐标法以及题设条件确定所求方程类型，并且布列所设方程中未知参数的方程（组），解之即可．     

构造——解题的重要策略

构造法是根据需要构造出题设条件中所没有给出的函数、方程、图形等,以沟通题设条件与待求结论的一种创造性的数学方法．它功能独特,通过它的作用能实现由条件向结论转化,使问题顺利获解．下面列举几例,供参考．     

构造法解题初探

问题是数学的心脏．学习数学必须善于解题．解决问题一般是在问题给定的题目里由题设来推出结论．但对于某些问题,如果直接推理有时不能顺利进行,因而不得不寻找某个来沟通题设和结论的桥梁,这样的桥梁往往隐含在题设之中,它需要我们去发现,去构造．这种通过构造题目本身所没有的解题桥梁——数学模型、实例和辅助元素,从而达到解题的方法,就是构造法．     

例说参数法求最小值

求最小值我们往往可以通过找常数来实现，但对于一类难以找到常数的最小值问题．则可以通过引入参数来完成．     

在不等式中关于求解参数范围的两类问题

在不等式中,常常会遇到以“恒成立”和“存在”为题设条件的两类求参数范围的问题．“恒成立”和“存在”问题实质上是“任意性”和“存在性”问题．在一般情况下,这两类问题总可以通过分离变量进行等价转化,     

巧用“设而不求法”求解高考题

本文以几道高考题为例,阐述直线和圆锥曲线相交,涉及交点坐标问题且计比较复杂时,可巧设一些辅助元（参数）,然后在解题过程中,巧妙地消去辅助元（参数）,而不必求出这些辅助元（参数）的值,以优化解题过程,使计算过程更为简捷.     

例说分离参数法

在高中数学中,常会遇到这样一类问题：已知方程或不等式的解的性质,求参数的范围．这类问题历来是数学高考和竞赛的热点,也是中学数学的难点．学生往往由于分类不当或论证不完善,而导致错误．本文通过几例,介绍求解四类含参问题的一种简捷、通用的方法——分离参数法．所谓分离参数,是指在含有参数的方程（不等式）中,通过同解变形,使参数...     

浅谈比例线段中的求值问题

比例线段中的求值问题可以利用比例的基础性质，也可以利用设k法或归纳法求值．     

巧用列表法解商品销售类应用题

商品销售类应用题是学生较难掌握一类问题，主要原因是：一是销售术语较多；二是数量关系较复杂．笔者认为，掌握以下五个销售术语和三种基本数量关系，再用列表法把题设中的数量关系表达清楚，问题就不难解决．     

向量的加法与减法的应用

向量的加法与减法运算可用代数法,也可用几何法,若题设或结论中出现两个向量的和差问题的相关计算,往往可构造向量加法、减法的几何模型,利用图形求解．     

例谈巧解数学题培养思维的灵活性创新性

一、巧求分式的值 分析 巧设参数求值．有些分式的求值,如已知条件均是连比的形式出现,我们设参数代入,进而用参数沟通这些变量之间的联系,使问题得到解决．     

解析三角法证明平面几何中的多圆问题

在平面几何问题中，若题设中有两线段垂直时，可通过建立直角坐标系，引入适当的角参数解题．我们称此法为解析三角法．本文就平面几何中涉及的多圆问题作些探讨．     

寻找静点讨论双参数

讨论双参数问题，是不等式学习中的难点，遇到问题往往感到无从着手．笔者通过构造图形，寻找静点作为切入点，能使这类问题的解决变得简单明了．现结合具体实例介绍这类问题的探求过程．     

构造单调函数解题的几种思路

函数的单调性是函数的重要性质之一，在比较大小、求函数值域（最值）、解方程、解（证）不等式以及求参数范围等方面都有着广泛而独特的应用．运用函数单调性解题，其难点和关键在于合理地利用题设条件，构造出相应的函数，并将原问题进行等价转换，通过函数的增减性讨论，从而使问题得到圆满解决．本文介绍构造函数单调性解题的几种常见思路．     

一道求直线过定点问题的四种解决策略

解决直线过定点问题的策略1是用参数k先求出对应的直线方程，再从直线方程中挖出定点；策略2先利用特殊情况，猜想出直线所过的定点，再证明三点共线；策略3是先设出对应直线的方程，再寻求方程中参数之间的关系；对于特殊题还有策略4,先利用椭圆性质，换点表示斜率，寻求韦达定理的对称性.     

谈利用必要条件解题

必要条件是数学中的一个重要概念，数学中很多问题利用其题设的必要条件，往往可以得到简捷迅速的解决．利用必要条件解题，即挖掘题设的必要条件，通过对题设必要条件的解决，而获得原问题的解决或解题思路．利用必要条件解题作为解题策略，