构造法中的联系与转化的思想

构造法是数学解题中一种常见方法，体现了一种广泛联系与相互转化的哲学思想．通过构造某种数学模型(如几何图形，函数，方程等)作为中介，实现条件与结论的联系和转化．因此构造法既是一种方法，更是一种思想．现举几例以作说明．     

追求简易回避构造技巧举隅

构造法是解决数学问题的一种重要方法，更是培养学生创新思维的有效途径．解题中的构造法是指依据题设的特点，假借巳知条件中的元素为“元件”，依托巳知数学关系为“支架”，构造出一种新的数学模型，沟通数学模型间的相互关系，从而转换命题，使相关问题得到迅速破解．     

构造是一种创造性思维

所谓构造，就是根据数学问题的题设和结论，赋予问题中的解题依据(公式，概念，数学关系等)一定的新思维框架，构造新的数学问题，从而谋求对问题解决途径的一种重要的数学思维方法。构造没有具体的模式．它是人的联想能力和直觉思维能力发展到一定的时候的产物，因而构造的过程就是一种创造性思维的过程。构造的结果往往因其解题过程新颖性和独创性从而明显呈现出创造性的特征。现举例说明。     

构造法在中学数学中的应用

构造法在数学中占有十分重要的地位,在数学解题中亦有着十分重要的作用．许多数学问题的求解,当我们把具体的对象构造出来以后,问题也就完全解决了．     

例说构造函数证明不等式

构造法是数学解题过程中常用的方法，它以其特有的技巧、技法，使人感到趣味盎然，并深受启发．本文略举几例在证明不等式方面的应用以供读者参考．     

浅议数学构造法

用构造法解数学题,是数学解题中常见的一种方法．各级各类数学出版物上的通过构造解决问题的例子屡见不鲜．在数学竞赛中,这一方法的应用也及其广泛．     

构造法在证明不等式中的应用

证明不等式方法很多,其中构造法尤其体现对于数学概念综合应用的能力．构造法即建立数学模型,探求解题途径的方法．若能构造精巧简捷的数学模型,就可以使思路豁然开朗．使“天堑变通途”,其主要类型总结如下．     

巧构造，妙解题

构造法是数学中一个十分重要的解题方法，它常常在你觉得“山穷水尽”的时候，给你一种“柳暗花明”的感觉，它能使一些看上去很吓人的题目由难化易，由繁化简．下面我就以一些题目加以说明．     

数学思想在解一类不等式中的应用

本文应用数学思想解一类型不等式问题,总结其中的数学思想方法,以便在解题中灵活运用,提高解题的能力．     

巧构不等式 妙解竞赛题

不等式(组)是解决数学问题和实际问题的有力工具，构造一次不等式(组)是一种重要的解题策略．不少数学问题表面上看似乎与不等式(组)无关，但若仔细考查其条件特征，挖掘不等量关系，均可构造出一次不等式(组)来解．下面就义教八年级同学能够接受的知识范围，分类例举赛题，介绍一些常用的构造途径，快捷解决求值、最值、范围、多边形内角度数、解方程(组)等问题，以提高同学们对数学思想方法的应用能力。     

缩小讨论范围在数学竞赛解题中的应用

在数学竞赛中，要求在比较广泛的条件下求解的问题是比较常见的．对这类问题，要先利用各种方法及手段缩小讨论范围，再集中精力在尽量小的范围内解题．因此，缩小讨论的范围既是解题的切人点，又往往是解题的关键．本文仪就利用同余和利用不等式缩小讨论范围作一介绍．     

你会构造吗?

解题中的构造法,是依据题设的特点,用已知条件中的元素为“元件”,用已知数学关系为“支架”,构造出一种新的数学模型,沟通数学模型间相互关系,从而转换命题,运用构造法,常使数学解题突破常规,具有简捷、明快、精巧的优点,下面举例说明：     

构造法在证明不等式中的妙用

构造法是根据数学问题的条件或者结论的特征,以问题中的数学关系为框架,以问题的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或者数学模型,从而使问题转化并得到解决的方法．这里所说的“元件”可以是：方程、函数、代数式、不等式、几何图形、复数、二项式等．下面着重说明构造法在证明不等式中的应用．     

构造法的本质——“用”

中学数学中 ,构造法解题已为常见 ,尽管教材中尚无“构造法”这个概念。用“构造法”解题是一种创造性思维活动 ,开发学生智力 ,培养学生能力 ,起到了提纲挈领的作用。在解题过程中 ,根据问题的条件、结构等特征 ,创造性地构造出与之相关的数学形式 ,从而使问题得以解决。这种以“构造”沟通已知与所求的方法 ,即为“构造法”。治学为用 ,构造法尽管表现为多种形式 ,但其本质终归一点——“用”。学不致用 ,如同不学 ,构造数学形式 ,就是运用数学形式 ,只有拿“用”的观念、思维和方法去指导和实施教学 ,才能用学了的概念、定理、公式来解决…     

例谈用构造法证明均值不等式链

数学思想方法是对数学规律的理性认识,学生通过数学学习．形成一定的数学思想方法,是数学课标课程的一个重要目的．而构造法是其中一种重要的方法．构造法是指根据问题的条件、结构、构造一个载体。     

应用向量不等式解题的构造策略

解题需要不断地转化，如何转化？类比联想相似的结构，借用模式是转化的有效手段．应用向量不等式解题，其实质就是根据问题的结构特征与向量不等式的结构特征的相似性，通过构造适当的向量解决问题的，是一种典型的借用模式的解题方法．透彻认知向量不等式中所蕴涵的模式，准确把握问题结构的本质，是有效构造向量解决问题的关键．     

例谈“构造法”在高中数学解题中的应用

所谓构造法是指某些数学问题用通常的办法难以解决时,根据题目的条件和结论的特征、性质,从新的角度,用新的观点观察分析、解释对象,抓住反映的条件与结论之间的内在联系,用已知的数学关系为支架,构造出满足条件或结论的数学对象,使原问题中隐晦不清的关系和性质在新构造的数学对象中清楚地表现出来,从而借助该数学对象解决数学问题的方法.构造法解题的基本思想方法是"转化"思想,用构造法解题的巧妙之处在于不是直接去解决所给的问题,而是把它转化为一个与原问题有关的辅助新问题,然后通过新问题的解决帮助解决原问题.     

用“构造法”证明不等式来培训学生的创新思维

数学教学的核心任务是培养学生的思维能力,而培养学生的创新思想是数学教学改革中的一项重要目标．构造法在解题时具有非常规性,所以构造的内容也不断变化,灵活性强,在不等式的证明中,从研究题目的条件与结论入手。巧妙构造方程、数列、图形、函数等进行解题,既能达到简化证明的目的,又能培养学生创新思维．     

构造法——实现解题转化的重要方法

所谓构造法,是指构造一个与原问题相关的新问题,通过对新问题的研究达到解决原问题的目的的一种解决问题的方法．构造法是一种重要的数学解题方法,在解题过程中被广泛应用．构造法是一种极其富有技巧性和创造性的解题方法,体现了数学中发现、类比、转化的思想,渗透着猜想、探索、特殊化等重要的数学方法．构造法的核心是构造,要善于将数与形...     

构造法在数学解题中的运用

<正> "构造法"作为一种重要的化归手段,在数学解题中有着重要的作用。历史上有不少著名的数学家,如欧几里得、欧拉、高斯、拉格朗日等人,都曾经用"构造法"成功地解决过数学上的难题。本文从"构造函数"、"构造方程"等常见构造及"构造模式"、"构造情境"等特殊构造出发,例谈构造法在数学解题中的运用,供同学们参考。一、构造函数理解和掌握函数的思想方法有助于实现数学从常量到变量的这个认识上的飞跃。很