探讨碰撞中恢复系数的取值范围

2007年全国高考理科综合卷物理实验题“碰撞的恢复系数的定义为e=｜v2/v1｜/｜v20-v10｜其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度,v1和v2分别是碰撞后物体的速度．弹性碰撞的恢复系数e=1,非弹性碰撞的e〈1。     

弹性碰撞中的一个结论(高一、高二、高三)

结论两物体发生弹性碰撞,碰撞前后,两物体的相对速度大小不变,方向相反. 证明质量分别为m1和m2的两个物体,碰前的速度分别是v10,v20,碰撞过程中没有机械能损失,碰撞分离后的速度分别是v1,v2.根据动量守恒定律和机械能守恒定律有     

求解弹性碰撞问题的三种方法

如何准确迅速地求出两个物体发生弹性碰撞后的速度 ,在高中是一个非常棘手的问题 .笔者在长期的教学实践中探索出了三种方法 ,简介如下 :一、利用韦达定理法题目　两物体 m1、m2 分别以速度 v10 、v2 0 在光滑水平面上发生对心弹性碰撞 ,求碰撞后两物体的速度v1t、v2 t?分析与解　按照弹性碰撞的规律 ,即动量守恒和机械能守恒得12 m1v10 2 + 12 m2 v2 0 2 =12 m1v1t2 + 12 m2 v2 t2 ,m1v10 + m2 v2 0 =m1v1t+ m2 v2 t.为了处理问题方便 ,重新构造如下方程组 ,即12 m1v12 + 12 m2 v2 2 =E,m1v1+ m2 v2 =p .12(其中 E、p为该系统的总机械能和…     

活用"一静一动"弹性碰撞速度公式

位于光滑水平面上的两个弹性小球,质量分别是m1和m2,速度分别是v1和v2,其中v1≠0,v2=0.若两球发生完全弹性碰撞,根据机械守恒定律和动量守恒定律可导出两球碰撞后的速度v'1和v'2的大小分别是:     

力学碰撞中恢复系统取值范围的探讨

2007年全国高考理综Ⅱ第24题涉及恢复系数,恢复系数在力学中是一个重要的物理量.按定义,牛顿碰撞公式中的恢复系数是某材料做成的两个球发生碰撞时,碰后的"分离速度"与碰前的"接近速度"之比值.恢复系数的测量需要速度的测量,而速度的准确测量一般比较困难.在物理实验中,常常将直接物理量的测量转变为间接物理量的测量,从而达到实验的目的和效果.此高考题守恒定律的实验装置来验证弹性碰撞的恢复系数是否为1,巧妙地用水平位移代替了水平速度,是以学生实验为基础,验证新的物理量,要求考生对原有实验过程以及测量的物量量的理解,是实验命题的一种创新和尝试.该实验题的考查不落俗套,脱离了常规题的窠臼,是一道值得称赞的好题.但是,对于"恢复系数",平常的计算和讨论并不像上述那么粗糙地处理.下面,笔者谈谈看法.     

活用“一静一动”弹牲碰撞速度公式

位于光滑水平面上的两个弹性小球,质量分别是m_1和m_2,速度分别是v_1和v_2,其中v_1≠0,v_2=0.若两球发生完全弹性碰撞,根据机械能守恒定律和动量守恒定律可导出两球碰撞后的速度v′_1和v′_2的大小分别是:     

完全非弹性碰撞中动能转化的六种形式

碰撞时由于作用时间短,内力远大于外力,因而碰撞问题符合动量守恒.在碰撞问题中,除弹性碰撞外动能都不守恒,特别是完全非弹性碰撞其动能损失最多.动能损失是指碰撞前的总动能与碰撞后的总动能之差.若完全非弹性碰撞中两个物体的质量分别用m1、m2表示,碰撞前的速度分别用v1、v2表示,发生完全非弹性碰撞后的速度用v表示,则动量守恒表达式为     

弹性碰撞中的一个结论及应用

结论:质量相等的两个物体1和2,若物体2原来静止,物体1以速度v1向物体2运动,则发生弹性碰撞后,物体1的速度v'1=0,物体2的速度v'2=v1即通过弹性碰撞质量相等的两物体交换了速度.现证明如下: 证明:设两物体的质量均为m,由于是弹性碰撞故系统同时满足动量守恒和动能守恒     

关于恢复因数与能量关系的讨论

研究两物体碰撞时常常引入恢复因数的概念来表示物体在碰撞后速度恢复的程度并反映出碰撞过程中机械能损失的程度．现行教材将斜碰撞中恢复因数定义为两物体在碰撞结束瞬时质心的相对速度v1-v2与碰撞开始时质心相对速度v10-v20在法线上投影的比值的绝对值．本文通过对恢复因数的重新定义以及对它与能量的关系及其相关问题进行探究,使之应用范围得以扩充,不仅在一维,二维,三维的情况下适用,更将其使用范围也推广到了碰撞及摩擦等其它物体间相互作用的过程,并得出它与能量的关系式及相关等式．     

关于高一物理两个实验的探讨

高一物理实验“验证动量守恒定律”和“验证机械能守恒定律”是两个极为重要的分组实验 .从恢复高考到现在 ,有关这两个实验的试题出现频数较多 ,各种复习资料中有关这两个实验的复习题也较多 .同样 ,有关这两个实验的误解也不少 ,笔者认为 ,有必要就这些问题进行一下探讨 .一、“实证动量守恒定律”中 ,v2 ′一定大于 v1吗 ?设入碰球的质量为 m1,初速度 v1,碰后速度为v1′,被碰球质量为 m2 ,初速度为 0 ,碰后速度为 v2 ′.因为相碰两球的材质及加工工艺不同 ,不能总视为完全弹性正碰 ,根据动量守恒和动能关系 ,我们可以写出两式m1v1=m1v1′…     

“隐形的”弹性正碰

所谓碰撞,是指两个物体经过极短时间的相互作用而使各自的动量发生明显的变化.而正碰即对心碰撞,碰撞前后若无机械能损失则为弹性碰撞.我们先看看弹性正碰的基本规律.设两个物体质量分别为m1和m2,碰前的速度分别为v1和v2,碰后速度分别为v′1     

弹性碰撞中被“冷落”的另一解

在弹性碰撞中,如果质量为m1的A球以初速度vo向质量为m2静止的B球运动而发生弹性碰撞,则可以根据动量守恒定律,m1vo=m1v1 m2v2,又根据机械能守恒定律1/2m1vo2=1/2m1v12 1/2m2v22,以上两式联立解方程组得出碰撞之后两球的速度v1=mi-m2/m1 m2vo,v2=2m1/m1 m2vo,其实除这组解外还有另外一组解,就是v1=vo,v2=0,因为碰撞后两球的速度常常会发生变化,所以常常舍去,而将这组解"冷落".但有些特殊的情况下,必须用第二组解而将第一组解舍去.下面举例说明.     

"完全非弹性碰撞模型"的应用

一、完全非弹性碰撞的特点 发生相互作用的物体在碰撞过程中,其动能可能会有损失.若碰撞后粘合在一起,即具有共同的速度,则称为"完全非弹性碰撞".其碰撞过程动能损失最大.证明如下:设两球的质量分别为m1、m2,碰撞前的速度分别为v1、v2,碰撞后的速度分别为v1′、v2′,依据动量守恒:     

指数和对数用于物理三例(高一、高二、高三)

例1 在光滑水平面上有一个质量为m1、动能为Ek0的小球,先后与一系列质量为m2(m2=12m1)的静止小球发生弹性正碰(碰后质量为m2的小球立即取走),问至少经过多少次碰撞,小球m1的动能才能少于10-6Ek0?(已知lg13=1.114,lg11=1.041) 分析 设运动球原来的速度为v0,经一次碰撞后运动球与静止球的速度分别变为v1、V1,由弹性正碰中动量守恒、能量守恒得     

浅谈正碰撞的动能损失及正碰后的相对速度

一、正碰撞的动能损失设发生正碰撞的两个物体的质量分别为m_1、m_2,碰撞前的速度分别为v_1、v_2,碰撞后的速度分别为v′_1、v′_2。正碰前,由这两个物体组成的系统的动能为 E_1=1/2m_1v_1~2 1/2m_2v_2~2=(m_1~2v_1~2 m_1m_2v_1~2)/(2(m_1 m_2)) (m_1m_2v_2~2 m_2~2v_2~2)/(2(m_1 m_2)) =(m_1m_2(v_1~2 v_2~2) (m_1v_1 m_2v_2)~2-2m_1m_2v_1v_2)/(2(m_1 m_2)) =(m_1m_2(v_1-v_2)~2 (m_1v_1 m_2v_2)~2)/(2(m_1 m_2))。参照上式,可得正碰后系统的动能为 E_2=1/2m_1v′_1~2 1/2m_2v′_2~2=(m_1m_2(v′_1-v′_2)~2 (m_1v′_1 m_2v′_2)~2)/(2(m_1 m_2))。于是,正碰撞过程中损失的动能可用下式表示:     

《碰撞中的动量守恒》实验改进之我见

高级中学试验课本(修订本)<物理>第一册中的学生实验"碰撞中的动量守恒",实验装置如图1、图2.其原理是:让质量为m1的小球从斜槽的一定高度释放,与放在斜槽水平末端外侧小支柱上的另一质量为m2(m1＞m2)的小球发生对心水平正碰.碰前,入射小球的速度是v1,被碰小球静止,总动量为m1v1;碰后,入射小球速度变为v1',被碰小球速度变为v2',总动量m1v1'+m2u2';由于两球离开水平槽末端后都是作等高的平抛运动,飞行时间t都相等.     

1.正确运用相对速度(初二)

两艘潜水艇相距l,以相同的速度v沿一直线航行.后艇的水声定位器发出一声音信号到达前艇并被反射回来.声音在海水中传播的速度为v0,求后艇从发出声音信号至收到回声信号的时间.(2000年初中物理竞赛) 解设后艇发出声音信号到达前艇的时间为t1,声音由前艇反射回后艇经历的时间为t2.由题意得v0t1=l+vt1 ①, l=v0t2+vt2 ②由①式解得t1=l/v0-v ③由②式解得t2=l/v0+v ①     

对牛顿碰撞定律认识的一种误解

对牛顿碰撞定律认识的一种误解沈娴碰撞定律是牛顿通过实验总结出来的通常表述为：对于两个给定的物体．碰撞后的相对分离速度《Ｖ’，一Ｖ’）与碰撞前的相对接近速度（Ｖ一Ｖ，）成正比，即卜’一ｈ比例常数ｅ称恢复系数，它反映物体碰撞后形变恢复的程度、由材料的弹性...     

两体碰撞中几个问题的研究(高一、高二、高三)

一、球可能被反弹的条件如图1,质量分别为m1、m2的两个小球1和2沿同一直线运动并发生正碰,选球1碰撞前的速度方向为正方向,用v1、v2分别表示碰撞前1、2两球的速度.下面,在未知两球碰撞性质的情况下,讨论球1可能被反弹的条件.     

行程问题(初一、初二)

本文以近年中考试题为例,介绍行程问题的解题思路,有关行程问题的基本关系式为: 路程=速度×时间, 即 s=vt, 常涉及到相遇问题(s=(v1 v2)t)、追及问题(s=|v1-v2|t)、航行问题等,下面举例说明．