导数压轴题的变形策略

导数是高考数学的必考知识,其综合性强,难度较高.要有效解决导数压轴题,合理变形转化是关键.     

由一道高考题引发的思考

2006年普通高等学校夏季招生考试理综重庆卷(新课程)第25题:如图1.半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数).A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑,与静止于轨道最低点的B球相撞,碰撞后A、B球能达到的最大高度均为     

一道中考压轴题设计及解法的商榷

2011年广东深圳的中考数学题第23题设计了一个动点四边形周长最短的问题,由于答案给出的情况不完整,本文用分类讨论的方法对其他可能出现的情况加以讨论,给出了一般性的结论,并改进了题目的问法,使其更加科学.     

一道中考压轴题的解法及思考

2009年新疆省乌鲁木齐市高中招生考试卷中的压轴题： 如图1，在矩形OABC中，已知A，C两点的坐标分别为A（4，0），C（0，2），点D是OA的中点．设点P是∠AOC平分线上的一个动点（不与点O重合）．     

新编高考解析几何的压轴题及说明

设计特点：本题将导数、向量、解析几何于一体，考查学生合理计算的能力，是在知识点交汇处设计的一道大题。此题在实际生活中有所应用，且第二问结果优美，体现了圆锥曲线之间的有机联系，而当m→＋∞时，双曲线的极限图形竟然是题中抛物线的准线。本题属难题，难度系数约为0．2。     

一道竞赛压轴题的定义解法及应用

2003年全国高中数学联赛山东赛区预赛最后一题是：如图1，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E是棱CD的中点，求异面直线A1C1和B1E的距离．     

一道高考压轴题证法的改进及应用

1问题提出 （2012年湖北省高考文科压轴题）设函数f（x）=ax＂（1-x）＋b（x〉0）,n为正整数,a、b为常数,曲线y=f（x）在（1,f（1））处的切线方程为x＋y=1．     

一道高考试题的变形与延伸

2004年全国统一卷理综第15题如下:是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环a、b、c分     

一道高考压轴题的别解、变式及推广

题目 在数列{an}中,a1=1,an＋1=can＋c （n＋1） （2n＋1）（n∈N＊）,其中实数c≠0,求数列{an}的通项公式．     

培养恒等变形终止标志的意识--透过高考压轴题的视点

波利亚在《怎样解题》一书中写道:“标志可以引导我们的行动.缺少这些标志也许是警告我们走入了一条死胡同,这样就帮我们节省了时间,避免了徒劳的努力;它们的出现能使我们把精力集中于正确的一点.”[1]在解数学题时,不少学生面对恒等变形束手无策,找不到变形的方向,或者不知道变形该到什么地方停止.这会导致学生解题效率降低,甚至解不出来.但是,如果学生有恒等变形终止标志的意识,就像哥伦布知道了新大陆的标志一样,就能在终止标志的指引下找到变形的正确方向,发现“新大陆”.本文以几道典型的高考压轴题来说明恒等变形的终止标志.     

基本图形切入 拓展深化提升——一道中考几何压轴题的多彩解法及变式研究

运用基本图形解题是解决数学问题的一种重要方法.本文以一道几何压轴题为例,从基本图形的视角对其剖析并形成多种解题思路.学生在剖析过程中,促进分析问题能力的提升,达到解题能力的突破.     

一道课本习题的变形及应用

高考《考试说明》指出：高考命题要立足于课本,高于课本,考查学生应用知识、解决问题的能力。因此,教学中要注重对课本例习题的探讨、挖掘其巩固知识、提高能力的功能。     

一道高考题结论的优美变形及推广

本文通过对2011年高考安徽誊理科第19题的深度研究,发现了该不等式的许多优美的变形结论,从不同侧面展示了不等式的优美,并且由此获得该不等式的推广.     

一道探索型中考题的原形及变形

近年来，在各地的中考试题中，出现了不少变形题，把一些典型题进行加工改造，如改变条件或结论，改特殊为一般或一般为特殊等，从而以新的面孔出现在考生面前．     

以能力立意，为教学导航——谈一道中考模拟压轴题的编制策略及经历

前不久,笔者领命为台州市八所联谊学校出一份中考模拟试卷,目标一,直击2008年中考,力求做成中考的“仿真卷”．不仅要在题型结构、分值比例、答题要求上让学生切实感受到中考的气息,更要在选题上控制难度、降低起点、减缓坡度、突出基础性,使试题呈现较好的区分度和可靠的信度、效度;目标二,通过第一次中考模拟演练,