在解题中尝试评价初探

数学解题是一种复杂的思维活动，学习数学意味着解题．在数学解题中，学生更多关注的是最后答案的正确程度，而对解题过程则仅仅凭着熟能生巧的感觉去被动地把握，常常为解题而解题．这种学习方式毫无疑问影响了学生的学习效率，令其陷入了认知的误区．为此，在数学解题教学过程中，我们尝试把评价引入解题，实行一种新的学习方式，主要做法如下：     

设置探究活动 提高解题能力

教育心理学认为，积极的心智活动是有效学习的重要保证．在解题教学中设置探究活动，组织学生探究解题思路，探究解题规律，探究最佳解题途径，能有效促进学生的心智活动．     

例谈解题活动中的“一致操作”原则

传统的解题教学往往侧重于方法与技巧的传授,一节课教师花了很大的力气致力于某一方法的讲解,但学生在自己解题时却出现“动作走形”,教学效果大打折扣．解题教学往往被忽视的是深入到解题系统内部,尝试去洞察解题活动的每个操作的步骤以及操作步骤的活动规律,一旦让学生从操作规律上把握解题特征,那么解题教学已不仅仅是方法与技巧层面上的教学了,而是折射出数学内在魅力和理性特征．我们不难看到,很多解题活动中具有相同的演绎过程、相同的思维程式、相同的属性特征等,若能抓住这些“相同”因素进行一致操作,那么解题活动将会变得更加理性与和谐．本文试借助范例谈谈解题活动应遵循“一致操作”的原则,浅薄之见,敬请指正．     

探索、发现、论证(上)

在数学竞赛辅导中，通常都是以知识模块或方法类型为专题的讲座，其特点是知识的传递．本文尝试一种新的方式，即设计为“探索、发现、论证”的解题实践活动．[第一段]     

解题思路的僵化与活化

教学中常常遇到这种现象:有的学生能灵活运用知识,不满足于常见思路,主动尝试新的解题思路;有的学生只能模仿例题作题,题目稍加变化便束手无策.产生这种现象不仅与教师的教有关,而且与学生本身的学法不当有关.学生解题思路僵化主要表现在:1.思路定势.这是学生形成的一种习惯性思维趋势,即总是按照某种习惯的思路去考察问题.当这种思路与实际数学问题的解题途径相合时,问题能很顺当地解决;反之,当这种思路与实际解题途径相悖或有差异时,往往形成负迁移,或者思路堵塞,造成思路混乱,形成思路差错.     

激活解题思路深究拓展变式

（2）按照一般思路，利用勾股定理和相似三角形的性质直接求解，较难下手，而且运算复杂．我们可以先尝试一下动点的特殊情况，比如P、D重合的时候，或者／BPA=60°时，利用由特殊到一般的数学思想方法尝试解题．具体可以按照以下几种思路去思考．     

数学课堂教学中学生解题反思能力的培养

荷兰著名数学家赖登塔尔指出：反思是数学思维活动的核心和动力,通过反思才能使现实世界数学化,可见反思在教学中有着相当重要的作用,培养学生的解题反思能力显得尤为重要。在现实教学中,常常看到学生作完一道题后不假思索,急于做其他的题目,但过一段时间后,相类似的题目或相同的题目再次呈现在眼前时,很多学生往往会解错甚至不会解,我们的学生都会重视读题审题、分析题意,去研究解题思路,却往往忽略了“解题回顾”这一环节。     

数学解题“五观”

数学教与学离不开解题，解题是最重要的数学教学活动．波利亚认为：“中学数学首要的任务就是加强解题训练”，“掌握数学就意味着善于解题”．目前的数学解题教学，教师比较注重引导学生从微观的角度去分析领悟具体的、程式化的数学解题招式，其结果是学生往往有“只见树木，不见森林”的感觉．因此，笔者认为，在解题教学中教师不仅要引导学生从微观的角度理解和掌握各类数学解题思想、方法和技巧，还必须从宏观的角度引导学生学会数学解题的“策略观、工具观、视角观．审美观、辩证观”，使学生能自觉自如地从更宽的视角、更深的层面上去认识，领悟，尝试数学解题活动，提高解题能力．     

谈小学数学教学中学生良好思维品质的培养

人的思维往往会将类似的问题推理到他所熟悉的知识上去，依靠一些习惯和经验来分析解决问题，也就进入我们通常所说的习惯思维的圈子。这样的思维定势，会抑制学生创造性思维的活动，扼杀学生的解题思路，妨碍学生去发现新的东西。如果我们在思考问题的时候能够跳出常规思维的圈子，从另一角度去比一比、变一变，引一引，想一想。这样既能克服因思维定势给解题带来的负面影响，又能很好地培养学生良好的思维品质。     

高中物理"二级结论"的特征及应用举例--兼谈2004年全国高考理综第15题

物理解题活动中一种司空见惯的情况是，题目解完了，方法的功能也随之结束．事实上，一个问题一旦解决，无数新的问题就会取而代之．于是，客观情况需要我们去思考：解决前一问题的方法是否也能用来解决后继问题，前一问题的结论能否成为一个解决其它问题的“二级结论”?     

以“学”的视角来研究“教”——三次说题活动的策划及其思考

通过三次数学说题活动的策划,审视教师在解题教学中存在的问题.以教师的解题过程代替解题教学的备课过程;以教师的解题思路代替学生的解题思路;以获得解题结果作为解题目标.反思教研活动的内容策划与设计实施,提出以“学”的视角来研究“教”.     

寻求策略多样性，培养思维发散性

解题即可理解为解决问题，即独立完成一个学习任务。从这个意义上来说，学生解题的策略、方法应该是多元化的，而不应遵照老师指定的某一条路径去进行？发散思维就是对熟悉的事物，能够采用新的方法或从新的角度加以研究，从而在相同或相似之中看出不同的思维形式。在数学活动中，它是一种不依常规，     

从两道计算题谈元认知解题

学生在数学解题中，经常因为解题步骤策略的选择不当或没有选择适当的解题方法，而使解题的过程相对烦琐，究其原因是学生缺乏选择策略的意识和能力．从认知理论和元认知理论看学生的解题活动，可以使我们能更加清晰地看到本质原因，对我们的实际教学提出了必要的思考．     

由《认识啄木鸟》谈对传统教学模式的运用与突破

作者借助视频与幼儿进行了讨论式探究认知的科学活动《认识啄木鸟》。在这个活动的组织中，作者尝试进行了比较深入的改革。采用了比较原始的方式，让幼儿看看说说。但又突破了常规的看看说说模式．以观察一思考一观察为主线。拓宽了幼儿的思路，激发了幼儿的学习积极性。     

在新课程课堂练习中巧用折叠解题

在课堂练习中适时的穿插一些折叠活动，有利于数学问题中数与形的结合，有利于找到解题的思路与方法。     

与“等价转化”过招——一节习题课的教学实录及反思

数学解题过程实际上是一个不断转化的过程，在转化过程中一般都要求作等价转化，从而具有完备性．所谓等价转化，就是找出原问题的充要条件代替，而在实际解题过程中，解题往往退而求其次，利用原问题的一个较弱的必要条件或充分条件来求解，进而尝试着确定解题思路，从解题策略上来讲，当然是可行的，但在最后应进行等价性检验，     

捕捉美感因子 探寻解题思路

美是真理的光辉!数学解题中，用数学审美的眼光去观察题目的结构特征，捕捉美感因子，作出审美思考，会帮助我们探寻到解题思路．     

一次教研情境模拟现场会

一、活动背景： 为进一步明晰乡镇教研人员的工作思路，促进校本教研的开展，提高教研活动的有效性，前不久，我们举办了为期两天的乡镇教研员培训活动。在这次活动中，我们安排了专家讲座、沙龙研讨、经验交流、案例分析等多种培训形式。然而，我们担心仅限于口头与书面的研讨还不足以提高学员的实践性知识水平，结合具体的教研场景的探讨或许会更有针对性，思考会更为深入，于是便有了利用培训现场进行教研活动情境模拟的设想。我们希望通过对这一新的培训形式的尝试，能让处在“类真实”场景中的教研员，对有效教研的涵义有更深的体悟和理解。     

培养反思习惯 优化思维品质

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔明确指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”，“没有反思．学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平。”根据近几年高考数学的特点是突出考查学生的思维能力，怎样来培养学生的思维能力呢？我们认为解题后引导学生对题目及解答进行反思、领悟是很好的方法。所谓解题后的反思是指在解决了数学问题后，通过对题目特征、解题思路、解题方法、解题过程、解题失误等方面的反思．进一步暴露数学解题的思维过程，找出新的疑难问题，培养学生的“悟性”，从而达到开发学生的解题智慧，提高学生思维能力和优化学生的思维品质的目的。     

动──思──巧──快──活──现代文阅读解题思路摭谈(上)

解现代文阅读题的关键在于解题思路：因为解相同类型的现代文阅读题的解题思路是万变不其“宗”的;因为解题思路是解任何题的出发点和根本点。为此,经尝试,我们认为现代文阅读的解题思路离不开“动──思──巧──快──活”。所谓“动”,指的是“动口”、“动手”、“动脑”。对于篇幅较短的现代文,我们在解题时不妨先动口整体阅读全篇（包括文后要做的题目）;对于篇幅较长的篇目,我们可直接先读文后的问题,然后带着问题去进行局部阅读,再辅之整体阅读。俗话说：不动笔墨不读书。这就要求学生养成勤动手的习惯：在读的过程中,光…