由一道测试题所引发的思考

一提到师生关系,我们会陷入一个误区,那就是教师必须是全知全能的,是知识权威的化身,学生只有被动接受的份。在教学数学解题方法时,许多教师还停留在师傅带徒弟的初级阶段,低估学生的潜力,不敢放手让学生去自由交流探究。     

以不变应万变——由一道高考题引起的思考

2004年全国卷理科综合试卷出现了一道遗传题，与我们平时所见的题型略有不同，在题中出现了一些特殊的比值。如何较为轻松地解决这一类型的习题，就此引起了笔者的思考。下面，先分析这一道高考题，然后再举两例进一步说明解这一类题的方法技巧。     

由一道练习题引起的思考

在“比和比例”的复习课上，为了巩固所学知识，我为学生出了一道题：如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别是１２平方分米和２５平方分米，已知梯形的上底与下底的比是３∶５。阴影部分的面积是多少平方分米？在讲评时，一部分学生是这样解答的：根据梯形上底与下底的比是３∶５，可设梯形上底为３分米，则下底为５分米。那么三角形AED的高为１２×２÷３＝８（分米），三角形BCE的高为２５×２÷５＝１０（分米）。梯形ABCD的面积为（３＋５）×（８＋１０）÷２＝７２（平方分米）。阴影部分的面积是７２－１２－２５＝３５（平…     

由一道选择题引起的思考

我在做思想品德八年级下册法律部分的题时,遇到过这样一道选择题：“商品售出,概不退货”,侵犯了消费者的什么权利？ A.安全权B.公平交易权 C.依法求偿权 D.知情权。答案给的是B选项。这个答案引起了学生极大的争议,他们有的赞同答案,有的不赞同,认为侵犯的不应该是公平交易权而是依法求偿权。因此,学生展开了激烈的争论。     

由一道习题引起的思考

九义教材六年制小学数学课本(人教版)第九册P_(104)第13题:“某农具厂原计划每月生产农具400件。实际9个月的产量就超过全年计划a件。这9个月实际生产农具多少件?”有些学生在解答此题时,错误地列式为:400 a;400(?) 9a或(400 a)·9。其原因是没有认真     

由一道数学题引起的思考

我记得以前遇到这样一道有关“空间与图形”的问题：有一个长方体形状的木箱子,它的长、宽、高分别是15分米、9分米、7分米,然后往这个木箱里放正方体形状的小木块,正方体形状的木块的棱长是3分米,请问可以放多少块小木块？     

由一道题引起的思考

如图1所示。一根绷紧的水平绳上挂五个摆，其中A、E摆长均为Z，先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来则：     

由一道习题引起的思考

最近，我发现了一道既陈旧、又新鲜的物理习题．题目大意是：“一人家有前后二门，现要求装一门铃，前后门都要有开关，请你帮助设计一个电路图．为了区别是前门来人还是后门来客，电路图该如何改进？” 我说它陈旧，是因为它源于老的初中物理课本．说它新鲜，是因为连续二年我校初二学生在练习这道题目． 他们的答案如图１、图２所示．图１表示前后门都有开关，图２表示改进后的电路图． 上述习题难度确实很大．从“一人家要装门铃”可看出这是一道与生活实际联系的题目，判断答案是否正确的标准应该是能否按图施工，使之满足题目所提出的…     

由一道高考题引起的思考

近年来,高考题中往往都包含有递推数列的求解问题,这是高考的热点,也是高考的亮点,纵观各地的高考数学试题,它几乎成为必考题,本文就根据一道高考题对一类递推数列的通项公式的解法展开讨论。     

由一道试题引起的思考

石河子市1997年小学毕业考试数学试卷中,最后一道应用题是这样的: 一个圆柱形油桶,底面直径和高都是4分米,桶内装的柴油占容积的70％,如果每立方分米柴油约重0.7千克,这个桶里装的柴油有多少千克?(最后得数保留整千克数)     

由一道竞赛题引起的思考

正~~     

由一道作业题引起的思考

在复习导数应用时,布置了一道作业题目：已知函数f（x）=-x^3＋ax^2＋b（a,b∈R）,若函数y=f（x）图像上任意不同的两点连线斜率小于1,求证：g√3≤a≤√3．在辅导时发现有一半的学生利用导数来做．     

心怀课标、理解教材、适度教学——对“用教材教”的思考

<正>《国家基础教育课程改革指导纲要》明确提出了"用教材教"而不是"教教材"的新观念,提倡教师依据课程标准灵活地创造性地使用教材.在这一精神指引下,我们的课堂百花齐放,争奇斗艳.但也出现了打着"用教材教"的幌子,无限地拓展教学内容,变相进行题海训练,增加了学生课业负担的情况.笔者最近听了一节苏科版《义务教育教科书·数学》九年级上册7.2正弦、余弦(二)的研究课.教者片面理解"用教材教"的涵义,背离课标,对教材过     

抓住图形本质，深度理解概念——一道练习题引起的思考

<正>“平行四边形和梯形”单元是人教版教材四年级上册的教学内容。这个单元涉及的几何概念比较多,教材中都是以一段文字叙述加红字强调的方式告诉学生各种概念的。其中,理解高的概念并画出图形中的高,是本单元学习的重难点。从教材编排来看,它是在学习了点到直线的距离之后引入高这个概念的。虽然教材在认识平行四边形时对平行四边形的高有明确的定义,但在认识梯形时却没有明确梯形的高（只在学习梯形各部分名称的图示中出现了高）。     

提高学生解题能力之知识外延--由一道测试题引起的思考

数学课程标准中规定通过义务教育阶段的数学学习,学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。而在实际学习时,学生却做不好,这就需要我们教师在教学中要格外重视。在一次检测学生学习情况时,试卷上有这样一道试题：已知分式x2－ax2＋bx ＋c,当且仅当x ＝1时,分式的值为0;当x ＝3时,分式无意义,则abc 的值为。结果出人意料,有85％的学生答错了,这引起了我的思考,这是一道分式有无意义的题,如果仅从表面上看,只能列出两个方程12＆＃8211;a ＝0和32＋3b ＋c ＝0,解出a ＝1,没有办法求出abc 的值。但是,如果能够抓住＆＃8220;当且仅当＆＃8221;这句话的内涵外延后,解答这道题就比较容易了。首先分析＆＃8220;当且仅当x ＝1时,分式的值为0＆＃8221;这句话,内涵是只有当x ＝1时,分式的值才能为0,而其外延则是解答这道题的关键＆＃8212;＆＃8212;其它的数可能使分式中分子的值为0,但不能保证分式有意义,换句话说就是分母也为0。在这道题中就能找出这个数是－1,符合12＆＃8211;a ＝0,从而列出第三个方程方程（－1）2＆＃8211;b ＋c ＝0,这是本题的关键,从而解出abc 的值。而在测试中,学生没有列出这个方程,究竟是什么原因造成的,我认为是教师在教学中没有很好地处理知识的内涵与外延,造成学生概念死记硬背,联想不足,从而列不出有效的方程。在初中数学教学中,我们在面向全体学生全面发展的同时,兼顾所有学生未来的发展需要,按学生的兴趣爱好适当扩充数学基础知识,探究好知识的内涵与外延,形成具有层次性的数学教学,有利于提高学生的解题能力。     

深入研读课程教材，切实把握教学要求，努力提高教学质量——对高中课标数学A版教材回访中若干问题的思考

2006年11月27日～12月1日，笔者和我社北京人教教材中心、安徽出版集团教材出版中心、安徽省教育科学研究所的有关同志，到安徽省六安、安庆、池州、宣城、芜湖、马鞍山、巢湖、合肥八市进行高中课标数学A版教材的回访、调研工作．[第一段]     

由一道几何命题引起的思考

九年义务教育几何课本第二册第118页有这样一道自我检测题： 　　求证：等腰三角形两腰上的高的交点,与底边两端点的距离相等.……     

由一道课本习题引起的思考

现行高中《代数》下册第 12 5页第 6题有如下题目 :用数学归纳法证明 :1 12 2 132 … 1n2 <2 - 1n(n∈N,且 n≥ 2 ) .(以下称原命题 )受原命题启发 ,根据“a相似文献