2024年高考“概率统计”复习指导

对2023年高考数学的“概率统计”试题作了全面深入的分析,对2024年高考数学的“概率统计”试题的命题趋势作了初步理性的估测.按照高考数学考思维、考素养的命题原则,深刻领会“无情境不出题”“无创新不成题”的精神,编拟了“概率统计”题目,供大家专题复习选用.     

从数学高考命题谈数学高考解题

1数学高考命题的简要回顾 数学高考自1977年12月10日恢复以来,30余年“两个有利”基本不变,但考试工作不断改革,命题改革不断深入． 1．1数学高考命题的变革 （1）命题重点的变化． 恢复高考的头几年,试题主要“考知识”,曾有“高分低能”的非议;1984年“出活题、考能力”,考生成绩低,社会有议论;     

研究不等关系 发展核心素养——以2022年不等式问题为例

<正>《中国高考评价体系》将“引导教学”纳入核心功能,有利于理顺教考关系,增强“以考促教、以考促学”的主动意识,完善育人体系,着力扭转教育的功利化倾向.尤其是“双减”后,教学活动调整教育方法和手段,让学生主体功能得到充分发挥.高质量地认识问题、分析问题、解决问题的综合品质得以进一步培养,数学建模、逻辑推理、数学运算、数学抽象、直观想象、数据分析这六大核心素养得到全面发展.从2020年新高考Ⅰ卷(仅供山东使用)到2022年高考数学全国卷,     

一道相交弦斜率和为定值问题的优化求解路径——以2022年新高考Ⅰ卷·21题为例

<正>在2017-2019年全国Ⅰ卷(理数)、2020-2022年新高考全国Ⅰ卷中,斜率和为定值的试题以6年4考高频率出现在高考卷中,其中2017年、2022年的圆锥曲线解答题题干以斜率和为定值为主要条件,2018年、2021年的圆锥曲线解答题以斜率和为定值为求解或求证的结论. 斜率和为定值的试题考查直线与圆锥曲线的位置关系的核心知识,也通过斜率与转化来综合考查考生的数学核心素养,如逻辑推理、数学运算等.考生常因为对斜率和为定值问题的转化方法不熟悉,缺乏寻找便捷运算途径的经验,出现了入题困难、计算量大,得分不理想的现象.本文以2022新高考Ⅰ卷21题的第一小题为例,分析斜率和问题的常见转化方法的优劣,寻找简捷的运算途径,减少运算量,突破解题障碍,优化求解路径.     

巧构函数妙解题 关注方法提素养——2023年天津卷第20题解法探究

<正>函数与导数问题一直是高考数学的重头戏，在历年高考题中，函数与导数知识内容的难度都是比较大的，也是很多学生学习数学的痛点．2023年高考刚刚落下帷幕，全国各地的考卷都受到大家的特别关注，对于今年的函数题怎么考?难度如何?成了大家备受关心的一件事．本文对2023年天津卷最后一题解法进行了分析，找出其方法的通性之处，以期为学生的科学备考提供一定的指导．     

对2003年高考数学试题的思考——兼谈对2004年高考数学复习的思路

从2003年全国高考数学卷来看,考生总体反映“难”,题型新而奇;觉得很陌生,思路打不开.笔者认为,考生主要“难”在不适应试题的“起点较高、多题把关、不分层设问,考逻辑、抽象、概括、推理这些数学思维能力.     

2023年高考“概率统计”复习指导

本文对2022年高考数学的“概率统计”试题作出了全面深入的分析，对2023年高考数学的“概率统计”试题命题趋势作了初步的估计和预测.按照考思维考素养的原则出发，深刻领会“无情境不出题”“无创新不成题”的精神，编拟了“概率统计”题目，供大家专题复习选用.     

高考数学创新题分析与展望

"注重数学创新意识的考查"是高考数学命题的指导思想之一,因而创新题是高考数学的一大亮点.在高考中,创新题主要以选择题和填空题的形式出现,有时也渗透在解答题中,涉及的内容多样、全面,往往会出现一些以高等数学知识为背景的创新题.那么, 2021年高考数学创新题如何考? 以什么样的面目呈现? 在高考复习冲刺阶段,分析2020...     

2011年广东高考立几试题预测

高考数学,考什么？怎么考？首先我们需要明白其方向性问题．高考数学命题的“题根”在于：挖掘现行教材;高考数学命题的“要求”在于：理解《考试大纲》;高考数学命题的“规律”在于：探究往年真题;高考数学命题的“趋势”在于：研究考试题型的“不动点”“热点”“冷点”和“亮点”．高考是人生的一次经历,是对人的一次磨练,是对人的智能极限的挑战,更是一次人生新的选择．如何笑傲考场、     

从一题多解到多题一解，发散思维，发展素养——以2022年全国甲卷文科第12题为例

<正>“双减”背景下高考数学全国卷的命题,要求减少“机械刷题”,加强学科核心素养的考查.本文以2022年高考数学全国甲卷文科第12题为例,从一题多解着手,研究比较大小类题目的通性通法,寻求解题本质,发散数学思维,最后形成多题一解,发展数学学科核心素养.     

基于综合难度系数模型的数学高考试题比较研究

基于综合难度系数模型,对广东省参与实施的“3+1+2”新高考模式改革前后的2020年数学高考理科I卷和2021、2022年数学新高考I卷的综合难度进行纵向比较研究．结果表明,新高考I卷的试题“综合难度”和“运算水平”、“推理能力”、“知识含量”、“认知水平”这4项难度系数都明显高于2020年高考理科I卷,同时新高考I卷的解答题更注重小问之间的联系.针对以上研究结果,建议教师在教学中要重视提高数学运算能力,培养学生的逻辑推理素养;重视培养解决多知识点交叉问题的能力,提高学生的深度认知水平.     

一道2022年高考三角试题的思考

<正>本文就2022年高考数学全国乙卷的三角试题从学生视角分析,通过对学生的错误剖析为教师教学提供一点建议.章建跃博士在他的著作《数学教育随想录》中阐述过从数学角度衡量,“好题”应具有以下“品质”:与重要的数学概念和性质相关,体现基础知识的联系性,解题方法自然、多样,表述形式简洁、流畅、好懂等.如果以这个为标准,2022年高考数学全国乙卷理科的第17题可以说是道好题.     

三角恒等变换与解三角形复习要点指津

正1考点回顾(1)前几年的浙江省数学高考对三角函数的考查,一般是以2个左右的客观题和1个解答题的形式出现,以中、低档题为主.2013年浙江省数学高考文科卷的三角函数试题结构稳定,但理科试题解答题结构发生了调整,不考三角函数,改考数列,出现了三角函数、数列、概率之间三选二的格局,这并不是说理科高考对三角函数的考查弱化了.事实上,2013年浙江省数学高考理科卷中,三角函数在第4,6,16题及第20题的第(2)小题都有考查,特别是第6,16题中多角度考查了三角恒等变换和解三角形,给人一种简约而不简单、平而不俗、兼收并蓄的感觉.     

“递推数列”通项求解策略

虽然新教材对“递推数列”只是要求由递推公式写出数列的前几项,并未要求从递推公式求通项,但是此类题可以很好地考查化归思想及分析、归纳、推理的能力,故而递推数列或与其相关问题常作为高考的能力测试题.1982年、1984年、1987年等数学高考卷,都有化成一阶线性递推an+1=can+d型的数列问题;在90年代,此类问题曾被一度冷落,但从2000年以来,递推数列问题又成了高考的热点.2002年全国高考卷理科数学的应用题;而高考数学新课程卷从2002年至今连续三年都以压轴题来考查有关递推数列求通项的问题.其中2000年是以填空题形式考查的.     

破“项和关系”困局 立推理素养之基——以2022年新高考卷Ⅰ的数列题解法为例

近年来,高考数列题的题型不断创新,数列的通项a_n和前n项和S_n关系交织,给考生求解带来诸多困难.本文以2022年新高考卷I的数列题解法为例,通过分析归纳猜想、“项”“和”转化等三种求通项公式的思路,探索了如何在夯实知识基础的同时,培养学生的数学思维,落实发展学生数学推理素养.     

高考数学解答题的解法与策略

解答题在数学高考试题中所占比例最大,题量6个,分值占全卷的50％左右,是数学高考的重头戏．随着新课程的推广以及高考命题改革的发展,逐渐形成了数学解答题命题的三大特征：①突出基础,即每道解答题的前一小题一般都比较基本;②分散难点,即每道解答题的后一小题都有一定的难度（综合性强,经常在知识交汇点处命题）或者比较新颖（题型新颖、思路新颖）,并且难度逐渐增大;③在基础中考能力,在综合中考能力,在应用中考能力,在新型题中考能力,这“四考能力”围绕的中心就是考查数学思想方法,它也充分体现在解答题的考查之中．     

突出方向性,凸显立德树人

高考“一点四面”的改革重点,立德树人是核心。加强对社会主义核心价值观、依法治国理念、中华传统优秀文化和创新能力的考查,同样是小学数学命题改革的方向。2019年全国高考I卷理科第6题以我国古代典籍《周易》为背景考查古典概型,是考查数学文化的传统题目,同时也是文化自信的重要体现。文理考卷第4题以维纳斯为背景考查、探讨人体黄金分割之美,将美育教育融入数学教育。这些试题的编制,充分发挥了思想教育功能,体现了对德智体美劳教育的渗透和引导。在小学数学的各级质量监测试卷中,我们也看到了这些落实“立德树人”根本任务的命题革新。     

让知识化为能力——2005年高考三角题新“靓”点

.近几年一向“平和”的高考三角题,2005年发生了一些变化,出现了构思精巧、新颖别致、极富思考性和挑战性的新题,这些题具有很好的区分和选拔功能,是考查考生数学素养和能力的好素材.一、以三角为背景的信息迁移题以三角创新题的面目出现的旨在考查创新意识的信息迁移题,要求考     

高考江苏卷立体几何题考点剖析及复习指津

为了使我们同学能有效地分析07高考江苏考卷数学中立体几何题命题的趋势,更好地把握07年江苏省自主命题的方向,笔者认真剖析了06年高考《考试大纲》中立体几何的有关重点、热点,对04年至06年江苏考卷数学试题中立体几何题进行了初步统计,并进行了一番思考,以便于我们同学有针对性的进行复习备考．     

解题思维:在浅层次挖掘中渐行渐进

高考选拔性的考试,“出活题,出新题,考知识,考能力”是命题设计的一直追求．纵观2009年全国高考数学试题,总体难度有所下降,在重视基础知识、基本技能、基本操作、基本数学思想方法的前提下,还是设计了一批新颖、独特的好试题．