共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
放缩法证明数列不等式历来是高中数学的难点,在高考数列试题中经常扮演压轴角色.由于放缩法灵活多变,技巧性要求较高,所谓“放大一点点则太大,缩小一点点则太小”,这就让许多学生很茫然,找不到头绪,摸不着规律,觉得高不可攀!如何把握放、缩的“度”,使得放、缩“恰到好处”,帮助学生突破这个难点,一直是广大数学教师孜孜以求的研究课题.其实, 相似文献
2.
3.
多年来,运用放缩法证明数列不等式是高考命题的一个热点,然而在实际的教学中用放缩法证明数列不等式却是一个难点.学生在运用时普遍感到难以驾驭,究其原因正是在于使用放缩法需要较高的拆分组合技巧,还要把握好放缩的“尺度”.笔者认为,若想要在综合问题中灵活熟练地运用放缩法,就需要牢固掌握应用放缩法证明数列不等式的一些基本技巧(或者称之为基本类型)和放缩的“尺度”,下面举例说明之. 相似文献
4.
杨萍德 《青苹果(高中版)》2014,(3):37-39
正放缩法证明数列不等式是高考数学命题的热点和难点,通常以数列为载体,融合函数、不等式等知识。需要注意的是,数列可以看成是一种特殊的函数,解题时应充分利用这一特征。其中数列与不等式的综合问题常利用放缩法、比较法或数学归纳法证明来解决问题。以下,本文从放缩法在数列证明的运用谈一点浅见。一、利用数列特点,建立函数模型,借助函数单调性及不等式关系,进行放缩 相似文献
5.
6.
7.
孙建明 《中学数学教学参考》2005,(6)
在各地高考模拟卷和全国高考卷中经常出现与数列有关的不等式的证明题,其中有一类是与自然数”有关的,这类不等式常用的证明方法是运用数学归纳法或放缩法证明,有时还会用到二项式定理、数列知识,并结合一些基本不等式进行证明.当数学归纳法、比较法失效后,式子如何放缩成为了解决问题的焦点.本篇重点叙述这类不等式证明的放缩技巧,供广大师生参考. 相似文献
8.
在对近几年的高考不等式证明的分析中 ,不难发现 ,每年的不等式证明考查的核心部分几乎都是放缩法 ,再从近几年的高考各题的得分率的分布情况来看 ,这类题目的得分率总是最低的 ,面对新高考的新复习 ,我想 ,我们应该有针对性加强放缩法的复习 .放缩法的实质就是找到一个恰当的中介值的思维方式 ;就是要建构一个“桥”以实现不等式左右两侧的传递 ,达到证明的目的 ,高考题在这个中介值的设计上总是不落俗套 ,让人耳目一新 .一、以数列求和为背景 ,以等比数列求和为“桥”,考查放缩法的证明的高考题例 1 ( 2 0 0 2年的高考压轴题 ,略有删减 … 相似文献
9.
放缩法是证明数列型不等式的常用方法之一,也是高考的重难点之一。如何选取最优的放缩方式,使得其放缩结果更加优化、达到理想目标是合理地使用放缩法的一大难点问题。鉴于此,笔者以2014年新课标全国卷Ⅱ第17题为例,对一类“截断型”放缩法作较为深入的探究与思考,供各位同仁参考。 相似文献
10.
寻远 《数理天地(高中版)》2002,(6)
一类与自然数有关的不等式证明题是高考的热点。常规证法是数学归纳法和放缩法等.但数学归纳法往往较繁;用放缩法时则盲目性较大.我们开拓另一途径.对于两个数列{an}与{bn}:(1)若ai0,bi>0时,若则有证明某些数列不等式时若能用此性质,往往可使过程简捷明快. 相似文献
11.
刘艳 《湖北广播电视大学学报》2008,28(9):143-144
近几年理科高考试题经常将“数列与不等式综合题”作为压轴题;又在压轴题的最后一问考查放缩法证明不等式,这类试题技巧性强,难度大,不太容易掌握。笔者深入分析放缩法的基本原理,结合实例来展示放缩法在解题中的作用。 相似文献
12.
数列求和不等式的证明,历来是高考数学命题的热点与重点,并且往往出现在压轴题的位置上,扮演着调整试卷区分度的角色.笔者发现,对这类问题的处理方法中,以放缩法较为常用,而学生在运用放缩法时普遍感到难以驾驭.本文重点谈谈通项放缩与舍项放缩两种放缩技巧在证明数列求和不等式中的应用. 相似文献
13.
不等式与数列的结合问题,既是中学数学教学的重点、难点,也是高考的热点.近年来的高考中,屡屡出现不等式与数列结合的证明问题。笔者通过分析,发现对这类问题的处理方法中,以放缩法较为常用,其放缩的目标一般是转化为特殊数列(利用特殊数列的可求和,可求积性质解决问题).下面例谈借用“放缩”转化为特殊数列求和的一些技巧与策略. 相似文献
14.
15.
16.
近年来的高考数列解答题,常与不等式证明结合作为压轴题的形式出现,这类问题既需要证明不等式的基本思想和方法,又要结合数列本身的结构和特点,有着较强的技巧性,能综合考查考生的逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力.因此有关数列不等式的证明是一个常考不衰的题型,用"放缩法"证明数列不等式更是历年高考命题的热点,对"放缩法"的巧妙运用往往能体现出创造性,可以化 相似文献
17.
18.
数列放缩一直是数列研究中的重点和难点.文章从高考真题入手,针对一类特殊的二次型递推数列,通过效仿等差数列求通项的方法,利用“倒数法”进行裂项,然后根据累加法对其进行合理放缩,从而快速解决问题. 相似文献
19.
数列求和不等式的证明,历来是高考数学命题的热点与重点,并且往往出现在压轴题的位置上,扮演着调整试卷区分度的角色.笔者发现对这类问题的处理方法中,以放缩法较为常用,而学生在运用放缩法时普遍感到难以驾驭,本文重点谈谈通项放缩与舍项放缩两种放缩技巧在证明数列求和不等式中的应用. 相似文献
20.
杨瑞强 《河北理科教学研究》2014,(3):15-16
正有关数列型不等式的证明既是高考的重点题型,也是难点内容.其思维跨度大、构造性强,能较好地考查学生思维的严谨性.放缩法是证明数列型不等式的常用方法,它能迅速化繁为简,达到事半功倍的效果.下面通过例题的形式,介绍此类不等式证明的几种策略.1利用基本不等式放缩 相似文献