对数换底公式的五种证法

对数换底公式:109;N~109,N109,a,N>0)的 一x一109。封. 原式成立.(a>0,a子1,乙>0,乙子1证明,我归纳了以下五种方法:证4:设109,,102、a 证:$IJ用恒等式a‘’‘。N=N(a>0,a笋1,N>0)和运算法则, logoN_109。a‘·,。, logoa一logoa.‘.109、N~x·109。a一10‘。a苏化成指数式,得:b‘“宫,‘:一N. a‘=N,再化为对数式有:二加叠丝i些g丝刽。g‘N 109七口109,N一1石抓玉一’ 原式成立.证2:丫109。N·109。a~109。a’”‘。脚 二109,Nx=109。N,即:109‘N二 原式成立. 109。N二109。八logoa证5(课本证法):设109。N=x, a万二N.两边同取以玉…     

1990年全国高中数学冬令营选拔考试试题及解答

一、设N为自然数集合,k∈N,如果有一个函数f:N→N是严格递增的,且对每个n∈N,都有f(f(n))=kn.求证:对每一个n∈N,都有     

氮的氧化物及硝酸的典型例题精析

一、关于NO、q的反应 NO和0:易反应生成N02、2N02共~乏N刃4,求反 应混合物的平均摩尔质量,必须注意过量问题和 NO:的转化问题。 例1一定温度时,等体积的NO和O:混合后, 其混合气体的平均相对分子质量是()。 A .30 B.31 C.41.33 D.大于41.33 解析:两种气体混合,应考虑它们能否发生反 应.该题中有两个反应2N0十O:二2N0:和2N0:下乏 N20‘,如果没有考虑到这两个反应,就会错选B;如 果没有考虑到第二个反应,就会错选C。 正确答案:D。 例2在标准状况下,10 mL NO和NO:混合气 体的相对分子质量为39.6(不考虑N刃4的存在),通 人适量。:后,气…     

电子式书写的十种常见错误

一、漏写弧对电子 例如:(1)N2电子式的正确表示应为:N (…) (…) N:,却错误写成了N(…)(…)N.(2)NH3电子式的正确表示应为H×·N·×H..×·H,却错误写成了H×·N·×H..×·H.     

一类函数的构造

第34届IMO的第5题如下: 设N表示全体自然数的集合,问是否存在函数f:N→N满足下面三个条件:     

解遗传学题目的几个有用公式

<正>遗传学是高中生物学中较难的一部分,尤其是与遗传学有关的计算题目更是学生学习的难点。笔者集合教学实践总结了以下5个公式解遗传题的公式。1公式一:6N:3N:N公式内涵在转录和翻译过程中DNA(基因)上的碱基数目、mRNA上的碱基数目和蛋白质中的氨基酸数目(密码子数目)三者的比值为6N:3N:N,其中N表示氨基酸分子的数目。例1一条蛋白质多肽链中有1000个氨基酸,则作为合成该多肽链的模板mRNA和用来转录mRNA的DNA分子中至少有多少个碱基?解析根据公式则有:DNA碱基:RNA碱基:氨基     

2:5的妙用

众所周知,HNO3的酸酐是N2O5,其中原子个数之比N:O=2:5,N2O5与水作用即生成硝酸:N2O5 H2O=2HNO3,很多制取HNO3的过程都可以看作是一定条件下先生成N2O5,然后N2O5再跟水反应.由于N元素有多种化合价,所以从理论上讲,用N2或氮的氧化物制取HNO3有多种途     

可分组微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的积分因子的一种求法

假设微分方程- M(x,夕)dx+N(x,,)d,=0的左端可分成两组,写成下列形式: (M,dx+N:dg)+(M:dx+N:d夕)=0(l)其中Mi、N、(i=l,2)均为x、y的函数。     

重要经纬线一览

1.各大洲及中国区域地理重要的经纬线(1)亚洲重要的经纬线:78°E、10°N、23°26′N、30°N;(2)欧洲重要的经纬线:0°、20°E、40°E、60°E、40°N、60°N、66°36′N;(3)非洲重要的经纬线:0°、20°E、30°N、23°26′N、0°、23°26′S、30°S;(4)北美洲重要的经纬线:80°W、100°W、120°W、20°N、30°N、40°N、66°34′N;(5)南美洲重要的经纬线:40°W、60°W、80°W、10°N、0°、23°26′S、40°S;(6)大洋洲重要的经纬线:120°E、130°E、140°E、150°E、20°S、23°26′S、30°S;(7)中国地理区域重要的经纬线:90°…     

补全对话专项练习

根据对话内容,从对话后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。选项中不两项为多余选项。(-)(N = Nurse M=Mother )N:Can I help you?M:Yes, this is my daughter Jill. She's two and a half, 1N:Some drink? When did this happen?M: 2N:Did you give her any first aid (救护)?     

Burkholderia cepecia.njut01中D-海因酶和D-N-氨甲酰-氨基酸酰胺水解酶的纯化和性质

Abbreviation　　BH: 5 benzylhydantoin,　MH: 5 methyl hydantoin,　HPH: 5 (4 hydroxyphenyl) hydantoin,　MTEH: 5 (2’ methylthioethyl) hydantoin,　IPH: 5 isopropylhydantoin,　Nphe: N Carbamoyl phenylalanine,　Nala: N Carbamoyl alanine,　NHPG:N Carbamoyl p hydroxyphenylglycin,　Nval: N carbamoyl Valine.1　Introduction　Optically active D amino acids are widely used forthe production of semisynthetic antibiotics, antifungalagents, pesticides, hormones and sweeteners. There isa…     

小于2012的自然数中,“魔术数”有多少个?

将自然数N接写在每一个自然数的右面,如果得到的新数都能被N整除,那么称N为"魔术数"。在小于2012的自然数中",魔术数"有几个?解:由题知:N接写在任意一个自然数X右面得新数XN。(1)若N是一位数,则     

关于“VN_1 N_2”语言结构的语法分析

汉语中的“VN1 N2 ”结构有两种形式 :“VN1 N2 ”式和“V N1 N2 ”式。“VN1 N2 ”式 ,由动宾式动词后带名词或名词性词组所构成 ,内部的语法关系有 :“谓 补”、“谓 宾”等 ;“V N1 N2 ”式 ,由及物动词后带名词 ,再带名词或名词性词组所构成 ,内部语法关系有 :“谓 宾 补”或“谓 双宾”等。现在这种形式较多地出现在报刊上 ,是由语言自身发展演变、形式本身的表达作用、受外部影响等原因造成的。这种结构形式是对古代汉语中“V N1 N2 ”结构形式的继承和发展。     

定滑轮不省力演示实验的研究与改进

人教版初中物理第一册第197页,安排了定量测量定滑轮不省力的演示实验,如图1所示。笔者认为此实验有原理上的错误。1定滑轮实验的研究a.实验器材:200g钩码1个,量程2.5N、自重0.4N的弹簧测力计A,量程为5N、自重0.65N的圆筒测力计B,滑轮。b.实验:按甲图测得G钩=1.95N,按乙图用A测力计测量,静止时,测力计读数在1.35～1.65N之间;用B测力计测量,测力计读数在1.2～1.5N之间。c.实验分析及结论:①扣除绳与滑轮的磨擦对实验的影响,甲图测力计准确的读数为1.5N,乙图测力计的准确读数为1.35N。②测力计读数F,G钩,G称有:F+G称=G钩。③乙图中测…     

d—连续模分解定理的改善

在文献[1]中,作者曾证明过这样一个定理:若M是d—连续模,则M=N+N′,此处N=(?),每个A_i都是局部模且有限个A_i的和总是M的直和项,N′是满足Rad(N′):N′的M的直和项。本文通篇皆用Rad表示Jacobson根。对上述分解定理,可作如下改善,即把代数和加强为直和。定理若M是d—连续的,则M=N+N′,此处N=(?)A_i,每个A_i都是局部模且Rad(N′)=N′。为便于参阅,将定理证明中需引用的在文献[1]中证明或引用过的结果开列于后: (A)、A是B在M中的加性补当且仅当M=A+B且A∩B是A的小子模。     

试论现代汉语领属结构

领属结构属于语法的语义平面,反映着人们的认识框架,通过一定的句法形式显示于外。领事和属事有的不可分离,有的可分离。现代汉语领属结构的句法表现形式主要有以下几个格式:a.N1 N2,b.N1 有 N2,c.N1 领有 N2,d.N2 属于 N1,e.N2 是 N1,f.N2 为 N1 的。a和b两式结合可鉴别N1和N2间有否领属关系     

高一化学氮磷自我检测题

一、选择题1.下列物质不属于“城市空气质量日报”报道的是( ). A二氧化硫; B氮氧化物; C氮气; D悬浮颗粒2.下列分子的电子式书写正确的是( ).A 氨H:N:H; B 四氯化碳Cl:C:Cl;ClC 氮:N:N:; D 二氧化碳:O:C:O     

带求导近环的一个交换性定理

本文证明了如下如果:设N是零对称3—素近环,U是N的一个非零不变子近环,d是N的一个非平凡求导,如果且,那么以下条件等价:(1)对每个是N的乘法中心元,(2)对所有有是一个无零因子交换环。     

三种草坪草的核型研究

通过对禾本科的黑麦草、燕麦草和高羊茅的根尖细胞的染色体数目及核型的研究,结果表明:黑麦草是二倍体,2N=2X=42,染色体核型公式为:2N=2X=18m(2SAT) 18sm 6st,核型类别为2C;燕麦草是二倍体2N=2X=28,染色体核型公式为:2N=2X=26m 2sm,核型类别为2B;高羊茅是二倍体2N=2X=36,染色体核型公式为:2N=2X=20m 16sm,核型类别为2B。     

“V双+N单”构式的认知识解

传统研究认为,"V双"不能接"N单"表达动宾关系,部分"V"双能接"N单"表达动宾关系是例外。通过探讨"V双+N单"构式中"V双"产生的认知理据,分析"V双"不接"N单"的内在机制,得出两点结论:(1)"V双"能够接"N单"表达动宾关系;(2)"V双"不能接"N单"表达动宾关系才是例外。其内在机制是:"V单+N单"对"V双+N单"产生构式分离压制;"V双+N单"构式对"N单"压制。