综合复习——函数、数列、不等式、导数的交汇

随着新课标的落实和不断深入,高考数学命题已从理论和实践上发生了深刻的变化,高考以考查思维能力为核心,全面考查各种能力,强调整体性、综合性、探究性和应用性.在知识网络的交汇处设计命题是高考命题的一贯原则,新课标也特别强调各知识分支的有机结合、交互渗透.由于导数、向     

导数与函数的单调性

用导数求函数的单调性是高考必考查的内容,因此弄清导数与函数的单调性的关系、单调区间的求解过程和函数单调区间的合并是十分有必要的.     

导数在函数问题中的五大应用

导数的引入，给函数问题注入了生机与活力，为函数问题的研究提供了新视角、新方法、新途径，拓宽了我们的解题空间，下面结合部分高考题，介绍导数在函数问题中的五大应用。     

点击导数与函数

函数是贯穿中学数学中的一条主线,每年高考对函数的考查所占的比例都相当大,可以说是常考常新．现行高中数学教材增加了导数内容,为研究函数问题开辟了一条新的途径,拓宽了高考对函数问题的命题空间,利用导数解决函数问题已成为高考命题的一     

导数在求解函数问题中的“过失”

过失一：忽视函数的定义域 例1函数f（x）=ln（4-x2）的单调递增区间为．     

2010年高考函数与导数内容预测

函数与导数、数列、三角、解析几何、立体几何、概率与统计是高中数学中的重要内容,高考数学中的解答题一般也是以这些知识为主.为了紧密配合高考,本刊编辑部特联系多位名师,由各个名师组织一批一线教师,针对某一块内容,对各个问题进行讨论,再由名师进行整理,对2010年高考数学的前景进行了预测,希望对同学们的复习备考有一定的帮助.     

集合、简易逻辑、函数、导数

火眼金睛 指点迷津 （1）集合作为构建数学大厦的基础，是高考必考的知识点之一，在全国各类试卷中多为选择题出现．偶尔也和函数的定义域、值域和解不等式相结合，但是都是作为基础题出现，只要抓住集合的三大性质、注意集合表示方法或利用文氏图或数轴，就可以顺利过关．     

2011年高考考纲解读——函数、导数

函数是高中数学的主干知识,几乎所有的知识都有函数的影子,毫不夸张地说,它们都生活在函数的"阴影"之下,因此,函数是当之无愧的高考热点,每份考卷三分之二左右的试题都与函数有着直接或间接联系.导数作为研究函数的工具,也备受命题者的"宠爱".对函数、导数的正确理解和运用是取得高考数学成功的关键因素,在此基础上,我们还应熟知考纲的要求,做到有的放矢.在这里,我们将分三个等级来研究函数与导数考点.     

例析导数与数列型不等式的交汇

导数与数列型不等式的交汇问题,体现了导数的工具性,凸显了知识之间的纵横联系．这类高考试题构思精巧、新颖,注重了对能力的考察,逐渐成为高考的新亮点．本文就此类问题进行简单地分析和解答,总结解决此类问题的一般思路和方法．     

函数与导数专题 方法指导

方法一数形结合法就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数和以数解形两个方面.利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化.它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途     

集合、简易逻辑、函数、导数

指虑迷津 （1）集合作为构建数学大厦的基础，是高考必考的知识点之一，在全国各类试卷中多为选择题出现．偶尔也和函数的定义域、值域和解不等式相结合．但是都是作为基础题出现&;#183;只要抓住集合的三大性质、注意集合表示方法或利用文氏图或数轴．     

数列问题的函数视角

数列是一类特殊的函数,其定义域只能取正整数集（或子集）．涉及到数列的单调性问题,或求数列最大（小）项的问题,往往需要从函数角度去分析判断数列的特性．     

数列方程思想与函数思想

数列是高考命题的热点,方程与函数思想在这一章有着重要的应用。 一、方程思想。有关等差（比）数列的公式共涉及了五个量a1、d（q）、n、an、Sn,其中a1、d（q）称为基本量。     

从近年高考试题把握函数与导数

一、考点简要分析1．理解函数、复合函数、反函数、导函数的概念。掌握互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数;能利用导数公式、两个函数和、差、积、商以及复合函数的求导法则,来求某些简单函数的导数。     

函数与导数

2009年是新课程改革全面推进的一年．从2007年起，山东、广东、海南、宁夏4个省区率先进行新课程高考，2008年江苏省跟进，2009年又有天津、福建、安徽、辽宁和浙江5个省市进行了新课程高考．本文围绕“函数与导数”这个专题，以《普通高中新课程标准》（以下简称《标准》）和《全日制普通高级中学数学教学大纲（最新版）》（以下简称《大纲》）的分析和比较为出发点，对2009年各省市该部分内容的高考试题进行归类和分析，找寻命题规律，并在此基础上提出2010年高考数学复习的建议．     

函数、导数与不等式

以导数为工具研究函数性质已成为近年高考命题关注的热点。导数的工具作用主要体现在判断函数单调性、求解函数的极值和最值等方面。函数最值的求解是函数学习中的一个难点,而用导数求解,则流程明确,可操作性强,易于把握。因此以导数为工具研究函数性质应该成为同学们重点关注的内容。此外,在判断大小关系及求解、证明不等式时,常常把不等式问题转化为函数问题,因而导数的工具作用又会凸显出来。     

利用导数求数列的和

纵观近几年的高考试题中有关数列的考题,不少试题涉及到数列（n·x^x-1）求和．对于这种类型的题目,一般采用错位相减法求和．在这里,我们介绍另一种求和方法,即是利用导数求和．这种方法能够简化运算过程,准确地得到结果．     

用导数处理三次函数问题

近几年来，三次函数频频出现在高考和各类模拟试题中，有些三次函题，用初等方法去解决，往往需要较强的技巧性，但如果用导数来解决，就变得比较简单，学生也容易掌握。下面举例说明．