神奇的商

人教版六年制《数学》第八册第53页有这样一道思考题:选三个一位数,例如1、2、3,组成所有可能的三位数(不许重复)。求出这些三位数的和以后,再除以上面三个一位数的和,商是多少?再选取三个一位数,照上面的方法做做看。商有什么变化吗?为什么?选1、2、3这三个一位数组成的三位数     

不变的“222”

[题目]选三个一位数,例如1、2、3,组成所有可能的三位数(不许重复)。求出这些三位数的和以后,再除以上面三个一位数的和,商是多少?再选三个一位数,照上面的方法做做看,商有什么变化吗?为什么?     

卡布列克常数（2）

我们已发现6174是四位数的黑洞数．三位数有黑洞数吗？ 随意写出一个三位数，它的各个数位上的数字不都相等（111，222，333等三位数应排除在外），用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数（如果差等于099，视099为三位数），对于新得到的三位数，一直重复上面的运算，就可以发现三位数有黑洞数495．     

想想看

一、请你写出一个三位数，我在你写的三位数的右面添上相同的三位数，变成六位数，那么，这个六位数就能同时被7、11、13整     

你发现了什么?——漫谈黑洞数(2)

我们已发现6174是四位数的黑洞数. 三位数有黑洞数吗? 随意写出一个三位数,它的各个数位上的数字不都相等(111,222,333等三位数应排除),用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数,并用最大数减去最小数,得到一个新的     

小学数学奥林匹克试题解题思路种种 三十四、用补数法解题

某些试题,要求甲数一定要能被乙数整除,但所给的条件是甲数暂不能被乙数整除,因此就要在甲数上补上一个数,使甲数能被乙数整除,这种解题的方法叫做"补数法"。例1.一个六位数的前三位数分别是1、2、3,后三位数未知,已知这个六位数能被512整除,那么这个六位数的后三位数至少是多少?     

有趣的加法

小兔灵灵、小猴嘟嘟和小熊乐乐三个好朋友一块儿温习功课。灵灵问嘟嘟:把最小的一位数、两位数、三位数、四位数、五位数加在一起,你能马上说出得数吗?嘟嘟马上说:     

你发现了什么——漫谈黑洞数(3)

(续初一7、8月)我们已经知道三位数有黑洞数495,四位数有黑洞数6174.那么两位数有黑洞数吗?五位数有黑洞数吗?……在卡氏运算下,研究二位数(?)(a≠b)的变换.     

有趣的数字

随便写下一个三位数,然后在个位数后面接着把这个三位数重新抄一遍,就可以得到一个六位数。现在,用所得六位数连续去除以7、11、13,你发现了什么现象?举几个例子来说明:100100÷7=14300,14300÷11=1300,1300÷13=100。467467÷7=66781,66781÷11=6071,6071÷13=467。732732÷7=104676,104676÷11=9516,9516÷13=732。999999÷7=142857,142857÷11=12987,12987÷13=999。现在我们不难发现,经过连续3次除法之后,三位数又还原了。如果你还不相信,你可以用所有的三位数来验证这个规律。其实,不需要进行一一验证的,证明起来十分简单:设一个三位数…     

第八册新增思考题解题策略

一、整体求和，分析对比。1．期末考试，小东的语文成绩和自然成绩加起来是197分；语文成绩和数学成绩加起来是199分；数学成绩和自然成绩加起来是196分。想一想：小东的哪一科成绩最高？你能算出小东各科的考试成绩吗？（第13页）［分析与解答］见下式，先整体求和，显然三种成绩和“语文十自然十数学二296（分厂。再将此和分别与两科成绩和进行对比，这样就很容易求得各单科的成绩。（解略）答：语文成组最高为IO0分；数学成绩为99分；自然成综为97分。2．选三个一位数，例如1二。3，组成所有可能的三位数（不许重复）。求出这些三位数的…     

多位数除法的試商

在两位数除多位数或多位数除多位数的运算中,儿童最感困难的便是试商問題。如何指导儿童掌握确定初商的規律呢?茲以三体数除三位数及三位数除四位数为例,作簡要的说明如下:     

探究问题的解

问题观察下列三位数的加减运算，发现了哪些规律？并证明你的发现．３２１４６１９７３８７１９８１－）１２３－）１６４－）３７９－）１７８－）１８９１９８２９７５９４６９３７９２（１）差的十位数是９．（２）差的个位数、百位数之和为９．（３）被减数的百位数与个位数之差的９倍恰为差的百位数与个位数构成的两位数．为了保证差仍为三位数，原来的百位数与个位数之差大于等于２（否则差的百位数为零）．设原来的三位数为１００a＋１０b＋c（其中a≥c＋２），则１００a＋１０b＋c－）１００c＋１０b＋a１００（a－c－１）＋９×１…     

巧解两道竞赛题

例1.一个四位数是9的倍数。若将其个位上的数字擦掉,剩下的三位数是4的倍数。试求满足条件的最大的四位数。(2021年亚太小学数学奥林匹克竞赛第一回合第5题)将四位数的个位数字擦掉,剩下的三位数最大是999,这时,用4去试除。把余的3去掉,则可知剩下的最大三位数是996。     

问题11.2解答

有一个五位数,用两种方法分成两部分: 第一种方法:在第二个数码和第三个数码之间分开,成为左边一个二位数,右边一个三位数; 第二种方法:在第三个数码和第四个数码之间分开,成为左边一个三位数,右边一个二位数;     

卡布列克常数（3）

我们已经知道三位数有黑洞数495；四位数有黑洞数6174，那么两位数有黑洞数吗？五位数有黑洞数吗？……     

除数首位是1的试商

在三位数除以两位数的试商中,当除数首位数字是1而同头无除时,怎样能迅速定商呢?请先看下面能整除的算题:     

奇妙的数

请你把0～9这10个数分别填到下图中的10个六边形中,使它们自上而下分别组成一位数、两位数、三位数和四位数,所组成的4个数都是平方数。你能用几种方法填出来呢?快来试一试吧。     

谈“试商”——“除数是两、三位数的除法”的教学体会

除数是两、三位数的除法,商常常不是一次确定的,需要“试商”。“试商”在小学四则计算中,教和学都比较困难。怎样搞好“试商”教学呢?首先,要解决商的位数。试商时,准确地确定商的位数,才能防止商的数位的错     

怎样解简单的排列组合问题

题目：有4张卡片，上面分别写有1，2，3，0四个数字，从中任意抽m3张卡片组成三位数，这些卡片可组成多少个不同的三位数？     

运用推理方法教学乘数是三位数的乘法

运用推理方法教学乘数是三位数的乘法凤庆县教育委员会教研室杨兆祚乘数是三位数的笔算乘法，是在两位数笔算乘法和口算乘数是整百数的基础上进行的。由于学生已有乘数是一位数、两位数的笔算乘法认知基础，完全可以借助学过的乘法计算算理和方法，通过自己的推理，总结出...