从数学教育优秀硕士学位论文看数学教育的发展趋势

以CNKI中国优秀硕士学位论文全文数据库学科专业(数学教育2001-2007年)中的59篇优秀硕士学位论文为样本,对其论文的数量、选题、论文采用的研究方法进行统计分析,从一个侧面反映了数学教育研究的发展趋势,并提出了几点思考.     

新加坡数学试题选(1)

问题 1(a)将 8- 6x- x2表示为 a- (x+b) 2的形式并由此 (或者用其他方法 )求出 x为实数时函数 f(x) =8-6x- x2 的值域 .(b)若 f(x) =12 (2 x +2 -x)且 x>0 ,求 f-1 (x) .(c)解方程组 3x+7y=1 ,2 x2 +4y=3.问题 2(a)已知 sin(A+B) =2 sin(A- B) ,证明 tan A=3tan B.并由此求出当 A∈ (- π,π)时 ,方程 sin(A+30°)= 2 sin(A- 30°)的全部解 .(b)利用变量代换 y=8x,求满足方程 64x- 5(8x) +4=0的 x的精确值 .问题 3(a)某等比数列中 ,前 n项之和为 48,前 2 n项之和为 60 ,求这个数列的前 3n项之和 .(b)表达式 2 x3 +ax2 +bx+2能被 x+2整除…     

新加坡数学试题选(2)

Question 1(a) If f(x+x-1 ) =x3 +x-3 ,determine the function f(x) .(b) Solve the equation2 3 log1 0 x 5 log1 0 x =16 0 0 .(c) L etf(x) =(m2 - 1) x2 +(m- 1) x+n+2 ,(m≠ 1) ,be an odd function and m and n areconstants.Determine whether g(x) =xm +xn is an even or an odd function,or neither.Question 2(a) Express 5 sinθ+12 cosθ in the form Rsin(θ+α) ,where R is positive andα is acute.(b) If sinα+cosα=13,andα∈ (0 ,π) ,determine sin3 α- cos3 α.(c) Ues the relationship eiθ=cosθ+isinθ …     

"问题解决"与数学教育(2008)

"问题解决"是在20世纪80年代的主要口号.曲折的前进是"问题解决"现代发展的一个基本特点."问题解决"现已由一个相对独立的专门论题演变成了整体性数学教育的一个有机组成成分.只有更为深入地去揭示那些对于解决问题有着重要影响、但又往往为人们所忽视的环节,这方面的理论研究与相应的教学实践才能真正取得成效.数学教育现代发 .展的两个动力因素是理论研究与课程开发.从更为广泛和深入的角度去认识"行动研究"的意义则是数学教育深入发展的一个主要途径.     

迎接2002年北京国际数学家大会(三) 中国数学奖

我国除了国家设立的自然科学奖中包括数学奖以外,随着我国数学事业的不断发展,数学越来越受到人们的重视,近20年来,民间捐资设立的专为奖励数学家和数学研究成果的数学奖,不断涌现.     

硕士研究生学习能力及有关心理特征的调查

从学习能力及有关心理特征的视角对硕士研究生的学习现状进行问卷调查与个别访谈,结果表明,研究生的学习能力总体上处于中等偏高水平,但是其各个成分的水平不一;研究生教育在提高研究生的学习能力、成就动机和学习结果满意度方面取得了一定的显著成效;要提高研究生的学习能力,关键是提高他们对学习结果的满意度和成就动机水平。     

20世纪以来数学发展的特点及其对数学教育的意义

20世纪以来的数学发展,呈现出许多新的特点,其中尤以新兴学科的林立以及纯粹数学和应用数学的同步增长和相互交叉为主要特色.数学教育应该根据社会发展以及自身的需要积极回应数学发展的挑战.在这一过程中,既要突出数学知识的时代特征,借鉴历史上数学教育改革的经验,还要充分考虑中国数学教育的现实性.     

数学的个性与数学认知(一)--现代数学优教原理探索

本文从认识论的角度，科学地分析了现代数学的特殊个性——内容的超现实性与思维方法的逆向性，论证了由它们所导致的数学认知上的难度，文章强调要思考与研究数学的认知规律，用科学的数学教学去抵制数学庸教。     

计算机数学基础(A)综合练习

1　选择题( 1)设z =2xy3 ,则2y=(　　)。　A 2 z y2 　　　　　　　B 2 z x2　C 2 z x y　　D 2 z y x( 2 )设z =2xy3 ,则z y x =2y =2 =(　　)。　A 8　B 32　C 2 4　D 4 8( 3)函数z=ln( 4 -x2 - y2 )x2 +y2 - 1的定义域为(　　)。　A x2 +y2 <4　B x2 +y2 >1　C 1相似文献   

计算机数学基础(2)综合练习

练习题1　单项选择题( 1)已知准确值x 与其有t位有效数字的近似值x=0 0a1a2 …an×10 s(a1≠0 )的绝对误差是:｜x -x｜≤(　　)　A .0 5 ×10 s-1-t　　　　　B .0 5 ×10 s-t　C .0 5×10 s+1-t　　　　　D .0 5×10 s+t( 2 )用列主元消去法解线性方程组　3x1- 　x2 +4x3 =　1- 　x1+2x2 - 9x3 =　0- 4x1- 3x2 +　x3 =- 1,第1次消元,选择主元为(　　)。　A .3　　　　　　　　　　B .4　C .- 4　　D .- 9( 3)已知n+1个互异节点(x0 ,y0 ) ,(x1,y1) ,…,(xn,yn)和过这些点的拉格朗日插值基函数lk(x) (k =0 ,1,2 ,…,n) ,且ω(x) =(x…     

On the Identit(ies) of Mathematics Education

This critical notice reviews sections of three recently published Handbooks of relevance to the community of educational psychology, cognitive science, and mathematics education researchers. In particular it examines (a) the overlap between the historic foundations of cognition, mathematics education, and educational psychology; (b) the shared problem of identity; (c) areas of consonance and dissonance, particularly the need to bring in socio-political issues; and (d) the complexity of understanding and modeling human cognition. A critical notice of: • Alexander, P.A. & Winne, P.H. (Eds.), Handbook of Educational Psychology (2^nd ed.). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum & Associates. (2006), 1055 pp. $89.95. • Lester, F.K. (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning: Part I – Foundations. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics & Information Age Publishing. (2007), 1324 pp. $350.00. • Campbell, J.I.D. (Ed.), Handbook of Mathematical Cognition, New York, NY: Psychology Press, An Imprint of Taylor and Francis. (2004), 508 pp. $125.00.     

国际数学家大会(ICM)的由来

国际数学家大会 (ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｇｒｅｓｓｏｆＭａｔｈｅ ｍａｔｉｃｉａｎｓ简记为ＩＣＭ ) ,每 4年一次 ,是世界各国数学家规模最大、学术水平最高的盛大聚会。就近几届的情况来看 ,一般有 4 0 0 0名数学家参加 ,会期十天左右。其主要内容是学术交流 ,并颁发两项数学大奖———费尔兹 (Ｆｉｅｌｄｓ)ＪＩＡＮＧ奖和奈瓦林纳 (Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ)奖。1 9世纪末叶 ,现代数学迅猛发展 ,欧洲德、法等数学大国的数学家们 ,日益感到数学家有国际交流和合作的需要。集合论的创始人康托尔 (Ｃａｎｔｏｒ)从 1 880年开始 ,…     

高等数学(1)综合练习

填空题1)f(x-1) =x2 -2x ,则 f(x) =。2 )函数y=1ln(x-2 ) + 4 -x的定义域是。3 )设f(x)的定义域为 (-∞ ,+∞ ) ,则函数 f(x) +f(-x) 的图形关于对称。4)极限limx→ 0x2 sin 1xsinx =。5)函数 y =x2 cosxln｜x + 1｜ 的间断点是x=。6)设f(x) =x2 -4x + 5,则 f(f′(x) ) =。7)函数 y =(x+ 1) 2 + 5的单调增加区间是 。8)极限limx→ 0∫x0 costdtx =。9)设G(x) =∫x2asintdt,则G′(x) =。10 )曲线 y =x3 -9x2 + 16的凸区间是 。11)设 y =ln(x2 + 1) ,则y″(0 ) =。12 )∫4- 416-x2 dx =。13 )已知F(x)是f(x)的一个原函数 ,那么∫f(ax +b)…     

(Re)Producing Mathematics Educators: A sociological perspective

Whilst participation in higher education has increased dramatically over the last two decades, many universities are only now beginning to pay more attention to the learning experiences of first year students. It is important for universities to understand how first year students conceive of learning and knowing in order to promote effective approaches to learning. Even though an extensive body of research demonstrates that beliefs about learning and knowing influence student approaches to learning and learning outcomes, there has been no Australian research that has investigated this critical learner characteristic across first year university students. This paper reports on preliminary data from an ongoing longitudinal study designed to investigate first year students’ beliefs about knowing and learning (epistemological beliefs). Students from teacher education and creative industry faculties in two Australian universities completed the Epistemological Beliefs Survey (EBS) in the first week of their first semester of study. A series of one‐way ANOVA using key demographics as independent variables and the EBS factor scores as dependent variables showed that epistemological beliefs were related to the course of study, previous post‐school education experience, family experience at university, gender, and age. These data help us to understand students’ beliefs about learning and knowing with a view to informing effective learning in higher education.     

数学竞赛中的复数问题(一)

(本讲适合高中)复数是中学数学学习中的一个重点和难点知识.由于复数知识的灵巧性和应用的广泛性,此类题目在数学竞赛中一直层出不穷,成为热点问题.如近年来的高中联赛、数学冬令营和国家集训队中,都有复数问题的身影,且常常作为压轴题.     

计算机数学基础(A)例题解析1

1　多元函数微积分1.1　学习要点多元函数微分学　空间直角坐标系 ,二元函数的概念 ,二元函数的定义域的确定 ,二元函数偏导数、全微分的概念及求法 ,复合函数微分法和隐函数微分法。多元函数积分学　二重积分的定义及几何意义 ,直角坐标系下计算二重积分和交换积分次序 ,极坐标系下二重积分的计算。1.2　重点内容二元函数的偏导数与全微分 (包括复合函数和隐函数 ) ;直角坐标系下的二重积分。1.3　例题解析例 1　填空题(1)函数z =1ln(1-x- y) 的定义域是。(2 )设函数z(x ,y) =ex2 +y2 ,z′x(- 1,1) =。(3)二元函数z=x3 - 4x3 y2 +5y4, 2 z …     

现代数学教学的原理和实践(二)--论数学教学的科学性及数学优教

文章从教学方法的角度分析了数学优教的原理,较详细地剖析了数学教学科学性的实际含义,指出优秀的数学教学必须是科学的数学教学。     

计算机数学基础(1)例题与习题

1　例题解析例 1　设命题公式 (P∧ (Q → P) ) ,求使该命题为 0的P ,Q的取值。解　使 (P ∧ (Q→ P) ) 0 ,只有使P∧ (Q → P) 1,合取为 1,只有P 1,Q→ P 1。Q → 0 1,只有Q 0 ,故P ,Q取真值 (1,1)。例 2　求命题公式Q → ((P→Q) ∧ ( Q∧P) )的主合取范式和主析取范式。解　 [方法 1]　列真值表法表 1　 Q→ ((P → Q)∧ ( Q ∧P) )的真值表PQ Q Q∧PP→Q (P→Q) ∧ ( Q∧P) Q→ ((P →Q)∧ ( Q ∧P) )0 0 10 10 10 10 0 10 010 110 0 1110 0 10 0　　Q→ ((P →Q)∧ ( Q ∧P) )的真值表中末列真值为 …     

计算机数学基础(A)例题解析2

4　随机事件与概率4 .1　学习要点随机事件概念及运算 ,事件独立性概念 ,概率的基本性质 ,古典概型问题 ,概率的加法公式和乘法公式 ,条件概率 ,全概公式。4 .2　重点内容概率的加法公式和乘法公式 ,随机事件的独立性。4 .3　例题解析例 16　填空题(1)设A与B是两个事件 ,则P(A) =P(A B) +。(2 )设A ,B互不相容 ,且P(A) >0 ,则P(BA) =。解　 (1)因为A =AB +A B ,且AB与A B互斥所以P(A) =P(A B) +P(AB)正确答案 :P(AB)(2 )因为A ,B互不相容 ,即P(AB) =0所以　P(BA) =P(AB)P(A) =0正确答案 :0例 17　单项选择题(1)事件A-B…