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题目 已知Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ顺次在圆Ｏ上 ,ＡＢ =ＢＤ ,ＢＭ垂直于ＡＣ ,垂足为Ｍ .证明 :ＡＭ =ＤＣ +ＣＭ .(第十二届江苏省初中数学竞赛题 )图 1分析 本题图形简单(见图 1) ,仅有一个圆和几条线段 ,若不仔细分析其中的关系 ,不易找出解题思路 .本文将采用证明一条线段等于另两条线段的和的常规方法 ,即截长法和补短法 ,以及由垂径定理得出的对称法和利用平行线的性质来证得结论 .证法一 (截长法 )如图 2 ,截取ＡＥ =ＣＤ ,连结ＢＥ交ＡＭ于Ｆ ,连结ＢＣ、ＡＥ、ＡＢ .∵ ∠ＡＣＢ =∠Ｅ =ｍ 12 ＡＢ =12 ＢＤ =12 (ＡＥ +ＢＣ) =ｍ ∠Ｆ… 相似文献
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我们知道，多次测量取平均值可以减小偶然误差，但这一结论在“测定均变速直线运动的加速度”实验中却不一定。 相似文献
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题目:(2005年江苏省第15届初中应用物理知识竞赛复赛试题)(九年级)从“计划经济”走向“市场经济”,其特征之一就是由“卖方市场”到“买方市场”的变化,生产厂家的产品必须适应市场(用户)的需求.以家用电热淋浴器为例,科技人员曾考虑过两种设计方案:一种方案是“预热式”(带有 相似文献
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1993年全国高中数学联赛试题第一试的二．2题是一道好题，可有多种解法．在这里提供四种解法：原题是：实数x、y满足解法1（利用三角代换）∵S=x~2 y~2≥0可设代入条件得解法2（利用非负数）4x~2-5xy 4y~2=5,x~2 y~2=S解法3（利用基本不等式）解法4（利用坐标变换）令这种解法给出了本题的几何解释对应直角坐标平面上坐标轴绕原点逆时针方向旋转45°的坐标变换，故在此新坐标系下，新方程表示的曲线是椭圆它的长半轴是短半轴故曲线上点到原点距离的平方和的最大值与最小值分别是一道竞赛题的多种解法@曾家骏$重庆市江北区教师进修学校@唐霞… 相似文献
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一题多解,可以培养思维的多向性、灵活性,拓宽解决实际问题的思路,提高分析问题、解决问题的能力和技巧。下面就以95年小学数学奥林匹克决赛中的一道最具选拔性的行程问题,谈几种解法。[原题]甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山 相似文献
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董建斌 《中学物理教学参考》1997,(4)
一道竞赛题的多种解法董建斌（安徽省巢湖市六中，２３８０００）题目一木板竖直地立在车上，车在雨中匀速行进一段给定的路程．木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略．设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速竖直下落．下列诸因素中与落在木板面上雨点数量有关... 相似文献
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题目：某地下油层的压强为2．10×107帕,从地面向此油层钻一口油井,自油层顶部向上计算,原油自喷时可能达到的高度为多少？若油层距地面2（X米,油井直径为Ic厘米,要阻止原油喷出地面,至少要向出油口施加多大的压力？（原油的密度为0．9×103千克／米3）分析此题是96年全国初中物理竞赛题,目的是为了考查同学们运用压力知识和液体压强知识分析、解决实际问题的能力．此题从不同的角度思考．可以有多种解答方法．解法1用压强差求解．（1）根据液体内部的压强计算公式P＝M得,原油自喷时可达到的最大高度．（2）井口的面积为：S＝M7t… 相似文献
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第 3 1届西班牙数学奥林匹克第 2题为 :证明 :如果 (x x2 1) (y y2 1) =1,那么x y =0 .1 利用绝对值的性质证明 由已知得x x2 1=1y2 1 y,∴x x2 1=y2 1-y ,∴x y =y2 1-x2 1,∴x y =(y -x) (y x)y2 1 x2 1,∴ (x y) (1 x -yx2 1 y2 1) =0 .∵x2 1>|x| ,y2 1>|y| ,∴x2 1 y2 1>|x| |y|≥ |x -y| ,∴ |x -y|x2 1 y2 1<1,∴ 1 x -yx2 1 y2 1≠ 0 ,∴x y =0 .2 利用函数的性质证明 构造函数f(x) =lg(x x2 1)(x∈R) .可以证明函数f(x)在R上是奇函数且单调递增 .∵ (x x2 1) (y … 相似文献
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题目 把质量相同的甲、乙两块不同种类的金属块放入沸水中加热很长时间，然后将它们取出分别投入到质量和初温都相同的两杯冷水中，经过一段时间，发现投入甲金属块的那杯水的温度较高，据此可知，这两种金属的比热客C甲和C乙的大小关系是（ ）.
（A）C甲=C乙 （B）C甲〉C乙 （C）C甲〈C乙 （D）无法确定 相似文献
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贵刊93年第5期刊登的《一道竞赛题的多种求解思路》一文,对题目“已知1/3=1/A 1/B,A、B是不同的整数,求A、B的值(美国长岛小学数学竞赛题)。”介绍的三种解题思路都比较精巧,拜读后受益匪浅。笔者在研究这类题的解法时,还发现了几种更易于小学生掌握的方法,现分述如下: 扩分法如果一个分数1/m的分母能分解成两个因数a、b的 相似文献
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这个方程形式很简单,看起来并不复杂,许多人认为只要两边平方就能将解求出来.殊不知经过两次平方,得到的却是一个带有参数a的四次方程:x~4-2ax~2-x+a~2-a=0,此时才感到解这方程并不是很容易的. 这道题出得很妙,妙在可用许多方法来解,所用的知识也较多,是一道较典型的题目,下面给出七种解法。 相似文献
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题目如图１所示，水平地面上有一障碍物ＡＢＣＤ，较大平面镜ＭＮ在某一高度水平放置，试用作图法求出眼睛位于Ｏ点时，从平面镜中所能看到障碍物后方地面的范围．方法１根据平面镜成像的特点作图．解析 从平面镜中看到地面的范围，实质上是这部分在平面镜中的像．所以很容易想到，作出地面在平面镜中成的像，而后观察．根据平面镜成像的特点，作出地面和障碍物在平面镜中成的像．人眼在Ｏ点应从障碍物ＡＢＣＤ和它的像Ａ'Ｂ'Ｃ'Ｄ'之间，才能观察到障碍物后方地面的像．从图２中可看出，人眼在Ｏ点只能看到Ｅ'Ｇ'部分，然后再根据平面镜… 相似文献
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题目小华利用自己绕制的电磁铁设计了一个能使甲、乙两灯交替发光的电路,电磁铁及电路图如图1所示,你认为在开关闭合后实际会看到什么现象？请把更正后的电磁铁及电路图画在图2中．（A、B为带活动触点的接线柱,B、C间为铁片）．（1998年全国初中物理知识竞赛题）解析对于小华设计的电路,当闭合开关后,因电磁铁采用图1中的绕法无磁性,会出现下述情况：甲灯持续发光,乙灯不亮．这是由于当开关S闭合时,电路被接通而电磁铁却没有磁性,电流从电源的正极流出经开关民电磁铁、触点八甲灯流回电源的负极,乙灯被短路（或该回路无电源）,… 相似文献
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