立体几何中二面角的平面角的定位

空间图形的位置关系是立体几何的重要内容，解决立体几何问题的关键在于三定：定性分析一定位作图一定量计算，其中定性是定位、定量的基础，而定量则是定位、定性的深化，在面面关系中，二面角是其中的重要概念之一，它的度量归结为平面上角的度量，一般来说，对其平面角的定位是问题解决的先决一步。     

如何定位二面角的平面角

面面关系是立体几何的重要组成部分,二面角是面面关系的重要内容之一。它的度量、计算有着不一般的意义,而求二面角对其平面角的定位是问题解决的先决。可是,从以往的教学中发现．学生往往把握不住其定位的基本思路而导致思维混乱,甚至错误地定位,使问题的解决陷入歧途。本文就针对这种情况,结合平日教学的体会,谈一谈如何解决二面角的定位问题,以期抛砖引玉。     

应用向量法解立体几何问题的几点探讨

向量作为工具,用来解决立体几何问题,把空间结构系统代数化,向量的"方向和长度"属性将立体几何中关于"位置和度量"的定性问题转化为定量研究,而定量研究的代数运算易为学生接受,而且学生空间想象能力的欠缺和作图的困难也可得到一定的弥补甚至是回避,因此,本文对运用数量积性质解决立体几何问题进行探讨.     

空间中三线所成角的关系及应用

<正>立体几何是高考的重要内容,尤其是立体几何动态问题常考常新,通常作为压轴题出现.动态问题会结合:长度、角度、面积、体积等内容考查学生的空间想象能力和逻辑转化能力,在教学过程中学生往往一头雾水,没法在动态问题中把握到关键点,在教学中引导学生在动中寻静——动态中寻找定性或者定量的性质.笔者在日常的教学中通过把空间中三线所成角有定量关系这样一个性质应用到具体问题中,给学生解题带来便捷,具体如下:     

立体几何初步引言课的思考、实践与反思

引言起着先行组织者的作用.立体几何初步的引言回答了立体几何是什么,有什么,激发学生思考“为什么”.案例从打破平面思维开始,用学生身边熟悉的几何体识图、画图,分析空间的基本元素和它们的定性与定量关系,在问题解决中凸显立体几何的主要研究方法.     

立体几何初步引言课的思考、实践与反思

引言起着先行组织者的作用.立体几何初步的引言回答了立体几何是什么,有什么,激发学生思考“为什么”.案例从打破平面思维开始,用学生身边熟悉的几何体识图、画图,分析空间的基本元素和它们的定性与定量关系,在问题解决中凸显立体几何的主要研究方法.     

浅谈三视图的教学对学生空间想象能力的培养

正几何是研究图形的学科,它包含丰富的内容。高中几何的一个重要教学目的是帮助学生掌握一些基本图形以及它们的性质。而在立体几何中,我们主要研究空间的基本图形,点、线、面的位置关系及度量关系,空间图形与平面图形之间的关系。在高中阶段立体几何问题的研究中,综合几何的方法、变换几何的方法、用代数处理几何问题的方法、函数的方法是主要的思维方法。而立体几何的重要教育功能,是帮助学生进一步学习用综合几何的方法认识几何图形。英国著名数学家M·阿蒂亚曾说     

空间角与距离的多维度解法

空间角与距离是立体几何中重要的度量关系,也是高考命题的热点。求直线与平面所成的角、二面角、点到直线的距离又是其中的重点,这些问题伴随着平行与垂直等位置关系,构筑了立体几何的重要部分。该类问题的解法主要有两种,即综合几何法与向量坐标法。     

向量法解立体几何中点线面的位置关系问题

解决立体几何中的点、线、面的位置关系的问题,是立体几何研究的主要问题,也是历年高考考查的热点.高中数学新教材立体几何中引入空间向量后,以向量为工具处理立体几何问题,可使图形问题代数化,将常规的"定性"问题,转化为"定     

空间向量与立体几何的教学探讨

<正>人教B版数学选修2-1第三章空间向量与立体几何部分用空间向量处理立体几何问题,为我们解决空间中图形的位置关系和度量关系问题提供了新的视角和有效工具.我们通过教学实践体验了内容变化带来的教学方式转变,有以下思考和感悟:     

立体几何入门要过五关

立体几何是高中数学的重要内容,是平面几何学习的继续,是在空间研究点、线、面的位置关系及简单几何体的度量关系和基本性质,初步培养空间想象能力和利用所学性质解决一些立体几何应用问题.我认为,要想学好这门功课,入门需要过五关.     

利用空间向量解决立体几何问题

立体几何经常要解决的两大问题:一是点、线、面的位置关系,二是角与距离的度量,这些问题的解决,通常采用构造法,往往要巧妙地添作辅助线,技巧性很强,规律难以把握,是教学的难点之一．学习了空间向量以后,利用向量的性质及运算律可以将空间图形的相关问题置于向量代数体系之中,我们可以借助代数的推理、演绎方法进行,为解决立体几何问题开辟了新的途径,下面介绍利用空间向量解决立体几何问题的一些常用方法。     

用转化法求解立体几何问题

求解立体几何问题,是学生普遍感到棘手的问题.究其原因,学生不能很好地掌握转化思想,用转化法来分析、解决问题,是其中很重要的一个方面.因此在立几教学中,要特别注重通过解题教学、问题解决的途径来培养学生的转化技能,探索转化规律.下面谈谈如何用转化法求解立体几何问题.1、线线关系、线面关系、面面关系的相互转化在立体几何中,线线关系、线面关系、面面关系的相互转化是一种常见的转化.如空间的垂直关系、平行关系、距离及所成的角等诸如此类的问题,常要进行这方面的转化.     

例谈立体几何问题的多元解决策略

<正>立体几何一直是考查学生空间想象能力的重要问题,在中学数学中有着重要的地位.随着向量法的引入,在解决一些二面角、线面角等方面有了比较优秀的代数方案.但是笔者认为不能仅以向量法完全取代传统的几何法,教育是不能只重功利而不重学生的全面培养的.因此,高三立体几何教学中多元化的解决方式一直是我们立体几何教学所要推崇的,笔者以为这样的多元解决策略适宜在习题课中精讲,而不能泛泛而谈,而对于立体几何的训练则以挑选典型问题为主即可,来     

转化思想在立体几何教学中的运用

立体几何是高中数学的重要内容.培养学生空间想象力,突破空间思维上的障碍,是学好立体几何的关键.立体几何中所蕴含的数学思想方法非常丰富,其中最重要的就是转化与化归的思想方法.它贯穿立体几何教学的始终,在立体几何教学中占有很重要的地位.下面就在立体几何教学中如何启发学生应用转化与化归的思想方法分析和解决有关问题,做初步的探究.     

空间问题转化为平面问题的几个途径

在立体几何教学中,必须重视培养学生把立体问题转化为平面问题的能力。这是因为在立体几何中不少问题是规定或归结为平面问题来解释或解决的,如直线与平面的夹角定义为直线与它在此平面内的射影的夹角,平面与平面的夹角的度量定义为它的平面角的度量;异面直线的距离归结为平面上点到直线的距离;线面平行的判定归结为线线平行的判定等等。在解决一些空间问题时,也需要通过各种途径转化为平面问题。这种转化规律的研究,也成为立体几何教学研究中的重要一环。     

空间平面方程在立体几何中的运用

立体几何的问题归根结底是解决点、线、面三个基本元素的位置关系．本文通过引进和运用平面方程，使空间几何的“定性”研究化归为代数的“定量”分析，将形式逻辑上的证明（探求）转化为数值上的计算，从而使目标的解决程序化、算法化，有利于学生克服空间想象能力的障碍，大大降低学习立体几何的难度．     

怎样在物理学习中克服思维障碍

一、解决实际问题的思维障碍 学生遇到实际问题时的困难，表现为思绪的混乱，缺乏思维的程序化．因此在教学中要重视思维程序的建立和训练，解决实际问题的思维程序大体可分六步，即审题→文字信息(排除干扰因素)→抽象出物理对象和物理情景→寻找问题所满足的定量和定性的规律→建立模型→求解．     

论高一学生空间观念的培养

立体几何是高中数学课程的重要组成部分,高一学生在学习立体几何初步时,存在一定的困难。在高一立体几何教学中要注意以下几点：要培养学生的空间观念必须从观察、操作、动脑多个方面同时入手;从现实生活中深刻理解点、线、面及其关系;培养学生科学规范地使用三种语言;转化是解决立体几何有关问题的重要方法;培养学生的直觉思维。     

从一节习题课的教学设计探索高中数学课堂有效教学的实施

立体几何是高中数学的重要内容,在必修部分立体几何初步的学习中,高一学生由于缺乏空间想象能力和严密的逻辑推理能力,普遍感到十分困难。高中数学教师如何在直观感知、操作确认、度量计算的层面上尽快帮助学生逐步形成空间想象能力是必修内容的教学重点,这就对课堂教学的有效性提出了更高的要求。准确定位教学目标,选择合理的教学策略,以及学生自主探索的学习方式等,将有助于高中数学课堂有效教学的实施。