例说对称思想在解题中的应用

对称是一种美,数学中的对称美主要表现在图形的对称、式子的对称和解题方法的对称等方面.在数学问题的求解过程中,如果我们能充分运用对称的思想方法,那么解题思路就会被打开,解题过程也会优化.本文拟通过几道例题的解析,谈谈对称思想在解数学题中的应用.     

让数学美引领解题思路

一、深思熟虑,挖掘对称美 高中数学中,具有对称美的内容可谓比比皆是,解题时,利用对称美能起到简化解题过程的功效。     

例说用数学美指导初中数学解题

众所皆知,数学中隐含着对称、简洁、奇异、和谐等美学因素.若我们在解题时,注意运用这些美学观点作指导,则常可捕捉到解题的机智,令人记忆深刻,回味无穷!1 运用对称美构造解题方法所谓对称美是指组成某一事物或对象的两个部分的对等性.对称式、对称图形等都给人以     

数学对称美及其教学策略

高中数学有许多形态各异的对称美,解题时我们可以利用、挖掘对称美和补全、构造对称美来探寻解题思路.教学中可以通过揭示对称美、运用对称美和追求对称美来激发学生学习数学的兴趣,同时引导学生感受其中蕴含的数学的思想与方法之美.     

例谈高中物理对称思想在解题中的应用

对称思想是一种重要的解题思想,尤其在分析物体运动过程、弹簧形变、电场场强等相关物理问题时,运用对称思想能很好地降低解题复杂度,快速确定解题思路,在一定程度上提升学生的物理解题能力.     

运用对称美视角,寻求巧妙解题思路

对称思想是一种重要的数学思想,若能巧妙运用其对称性解题,便能化繁为简,迅速求解.本文以几何中形的对称和代数中量的对称为例,为解决数学问题提供新的思路和方向.教师应强化对称美解题的思想方法,提高学生的解题能力.     

掌握对称规律 提高解题效率

对称包括“点对称”和“线对称”，既有曲线自身的对称性，又有曲线之间的对称性。纵观近年的高考题，对称问题成为一个新的亮点，解题的一个重要环节。本文力求总结“函数、三角、曲线方程”中的对称规律，以期提高解题效率。     

巧用均值代换解题

运用数学对称美解题能优化解题思路，简化解题过程．例如在二元字母的一些问题中，巧妙运用均值对称代换x=x y/2 t,y=x y/2-t,可使问题获得简捷、漂亮的解法．     

怎样利用对称美解题

<正>著名数学家庞加莱指出:在解题、证明中,给我们美感的东西是什么呢?是各部分的和谐,是它们的对称,是它们的巧妙、平衡.对称美是数学美的重要组成部分,它普遍存在于数学的各个分支.对称美在数学解题中有着广泛的应用,在解题过程中,考虑对称美的因素有时可起到启迪思维,化繁为简的作用.一、图形对称性的应用     

一类对称代换解题例举

一类对称代换解题例举谢春如（江西省新干县二职中３３１３００）邓四根（江西省新干县沂江中学３３１３００）对称代换是换无法的一种特殊情形，当问题的未知量具有对称关系时，常用它的基本对称式进行替换，利用对称性的性质使解题过程简化．对含三角形边长ａ、ｂ、ｃ的...     

用对称法解有关中学数学问题

数学对称法就是指用数学的理论与方法来定量,从而精确地描述客观事物对称性的一种方法．在中学数学的解题过程中会遇到很多的方法,如换元法、配凑法、待定系数法等等,其中对称法也是一中常见的方法,下面结合实例具体来介绍一下对称法在解题中的应用．     

解答高中数学概率题的方法总结

<正>高中数学概率题型比较多,同学们在学习时需要整理好各种类型题目的解题方法,以便在求解时得心应手。一、利用对称性计算概率对称事件发生的可能性相等,对于两个处于对称位置并且结构相同的平等事件,发生的概率也相同,因此在处理这一类型的概率问题时,可以应用对称性来简化解题思路,从而简化解题过程,提高解题     

物理题解12法

物理解题方法众多,运用灵活性强,限于篇幅,本文例选12种方法。以期能给予读者帮助。一、对称法客观世界存在着许多对称和谐之美,如白天与黑夜,正电子与负电子等等。科学家利用对称的观点可以发现新物质,探索新规律。我们解题时可以充分利用物     

利用对称图形的性质解题

对有些对称图形，应用其对称的性质解题，往往是比较简捷、有趣的．     

巧用镜面对称简解物理解题

我们知道,平面镜所成的像是一个对称等大的虚像。一束光线射向镜面,经镜面反射后的光线好似虚像点发出的光线,那么反射光线可等效为对称像点发出的光线。把这种对称等效运用到物理学中解题就称之为镜面对称等效法。下面试谈其在物理解题中的应用。     

高中物理解题方法初探

<正>1.对称法对称法是物理解题中较为常见的一种解题方法,对称法具有化繁为简的作用,能够有效地提高解题的有效性和准确性。例1如图1(左)所示,现有A、B两块长方形木板,将其叠放在一起,其中木块A的伸出长度多于B木块伸出长度的五分之一,在保证两块木板不翻倒的情况下,木板伸出桌面的最大长度是多少?     

巧用“对称”解题一例

“对称”从一个侧面反映了数学的本质，它不仅是数学美的一种表现，也是一种常用的解题策略。利用“对称”性质解题，可出奇制胜。     

数学解题中的对偶原则

对称是数学美的最基本表现形式之一,这种美不仅给予我们在欣赏和陶冶之时的愉悦之感,还能启迪我们的思维,引领我们的解题方向.所以,我们在解题时,要注意观察数式和几何图形中存在的对称,建立已知和未知之间的联系,从而找到解决问题的突破口.有时问题中可能不能直接表现出一种对称,这就需要我们挖掘题目中的隐含条件,发现寻找对称,从而巧妙地解决问题.我们把这种利用对称的解题思想称之为对偶原则,下面仅举几例,以借读者感悟.     

补偿法在力学中的应用

有些物理习题直接解题往往比较困难,如果使用补偿法解答却会使问题迎刃而解,取得事半功倍的效果,补偿法在力学、电学和光学习题中都有应用,其核心思想是变不对称为对称,以便于使用已有的规律解题,现举力学一例说明.     

巧用对称原理 启发解题思维

高中数学问题中,存在很多对称的形或式,发现、挖掘、创设数学中的对称性会给解题带来意想不到的效果,因此,巧妙利用对称原理,可更好地启发解题思维.1.关系式中变元的对称若一个关系式中两个字母对调后关系式不变,则称它是关于这两个字母的对称式;当问题中的变元具有这种对称性,